１、ローレンツ変換とガリレイ変換の違いについて違う表現をしてみましょう。
ガリレイ変換の場合は変換前の時間空間を表す直交座標の時間軸はＮＴ（ニュートンの時間）でした。
そうして速度Ｖでガリレイ変換した先の直交座標の時間軸もＮＴ（ニュートンの時間）のままです。
その様な２つの慣性系（変換前と変換後）の間で変換前の座標値（ｘ、ｔ）を変換後の座標値（ｘ’、ｔ’）に変換する手順を示したのがガリレイ変換の式でした。
ここでガリレイ変換は
ｘ’＝ｘ－Ｖ＊ｔ
ｔ’＝ｔ
で２つの慣性系のあいだの座標値を結びつけます。
それに対してローレンツ変換では次のようになります。
ローレンツ変換の場合は変換前の時間空間を表す直交座標の時間軸はＮＴ（ニュートンの時間）でした。
しかしながら速度Ｖでローレンツ変換した先の直交座標の時間軸はＮＴ（ニュートンの時間）からＢＴ（棒の時間）に変わります。
その様な２つの慣性系（変換前と変換後）の間で変換前の座標値（ｘ、ｔ）を変換後の座標値（ｘ’、ｔ’）に変換する手順を示したのがローレンツ変換の式でした。
ここでローレンツ変換は
ｘ’＝（ｘ－ｖ＊ｔ）/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２）
ｔ’＝（ｔ－Ｖ＊ｘ）/ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２）
で２つの慣性系のあいだの座標値を結びつけます。
さてこうして見ると分かります様にローレンツ変換は変換する座標値の組に作用してその値を変えるだけではなくて、慣性系の時間軸そのものまで一緒に変化させてしまうのです。
しかしながら通常は我々はローレンツ変換もガリレイ変換の場合と同じ様に「慣性系の時間軸はＮＴのままで変化しない」と思っています。
つまりは『しかしながら速度Ｖでローレンツ変換した先の直交座標の時間軸はＮＴ（ニュートンの時間：ニュートン タイム）からＢＴ（棒の時間：棒タイム）に変わります。』と言う様な事は想定してはいないのです。
所が実際は時間軸はＮＴからＢＴに変わってしまうのです。
さてそうであれば「ローレンツ変換というのは座標値を変えるだけではなくて慣性系の時間軸まで変えてしまう変換である」という事になるのです。（注１）
２、ＮＴとＢＴの具体的なイメージ
Ｘ軸を考えます。但し距離は光速Ｃで規格化すみ。
ＮＴの場合（つまり静止系の場合：あるいはガリレイ変換の場合の時間軸）
Ｘ座標値 ーー＞ ０(原点) １ ２ ３ ４ ５ ６・・・
その位置に置かれた ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０・・・
時計が示す時刻ｔ(sec) １ １ １ １ １ １ １・・・
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２・・・
３ ３ ３ ３ ３ ３ ３・・・
・
・
・
ＮＴの場合はｘ座標各点に置かれた時計の時刻は原点に置かれた時計の時刻と正確に一致しています。
ＢＴの場合（静止系に対して相対速度Ｖ＝０．６Ｃを持つ慣性系の時間軸）
Ｘ座標値 ーー＞ ０(原点) １ ２ ３ ４ ・・・
その位置に置かれた ０ －０．６ －１．２ －１．８ －２．４・・
時計が示す時刻ｔ(sec) １ ０．４ －０．２ －０．８ －１．４・・
２ １．４ ０．８ ０．２ ー０．４・・
３ ２．４ １．８ １．２ ０．６・・
・
・
・
ＢＴの場合はｘ座標各点に置かれた時計の時刻は原点に置かれた時計の時刻と相対速度Ｖ＊Ｘ座標値の値だけマイナス方向に正確にずれます。
ここでマイナスは原点時刻に対して距離Ｘにある時計の時刻が遅れている事を示す。
ちなみに０．６Ｃでこの慣性系は左から右に動いています。
でその時に上記時計の秒数はその慣性系内の各座標値Ｘに置かれた時計の時刻を示しています。
もちろんこの時にこの慣性系内で光を使って原点と距離Ｘに置かれた時計の時刻合わせ状況を確認したならば「いずれの距離Ｘにある時計の時刻も原点の時計と同じ時刻を示している」という結果を得る事になります。
つまりは「全てＸ軸上の時計は原点の時計と同期がとれていて、時刻合わせＯＫ」となるのです。（注２）
さてそうであれば「この慣性系内に立つ観測者には自分の時間軸はＮＴ時間軸に見える」のです。
ただし「実は静止系から見れば距離Ｘに置かれた時計の時刻は上記の様になっている」のです。
そうしてそれが相対速度Ｖで静止系に対して移動している棒がsqrt(1-V^2)の割合で短縮して観測される理由になっています。
注１：そのようにとらえますとアインシュタイン流の静止系の設定、つまりは「観測者は自分が立っている慣性系を常に静止系として設定してよい」という考え方と上記の説明との間に矛盾が生じる事になります。
つまりはアインシュタインは「観測者は常に自分の立っている慣性系の時間軸はＮＴであると認識している」し「それが正しい」、つまりは「観測者は自分が立っている慣性系を常に静止系として設定してよい」と主張しているのですが、「実は観測者の立っている慣性系の時間軸はＢＴであった」という状況が起こり得ます。
そうしてここで想定している「観測者が立っている慣性系の時間軸」が「ＮＴであると同時にＢＴである」と言う様な事は物理的に起りえないのです。
さてそうであればここでまたしても「アインシュタイン流の静止系のとらえ方、設定の仕方は正しいのか？」と疑問符がつく事になるのです。
ちなみにここでいうＢＴとはもちろん「座標原点にある時計が示す時刻と位置ｘにある時計の時刻との間にずれが生じている」と言う事を表しています。
ところで「ローレンツ変換というのは座標値を変えるだけではなくて慣性系の時間軸まで変えてしまう変換である」という表現は少し妥当性を欠きます。
というのも「ローレンツ変換が慣性系の時間軸を変えてしまう」のではなくて実際には「静止系に対して運動している慣性系の時間軸は最初からそのような棒の時間になっている」と見る方が自然であるからです。
そのようにとらえますと「ローレンツ変換式と言うのは運動系の時間軸のありようを目に見える形として表現した」あるいは「あばきだした数式」という事になるのです。
注２：さてその事は「この慣性系の中で光速を測定すればＣという結果が得られる」という事の別の形の表現であります。
ちなみにこの０．６Ｃで動いている慣性系が静止系に対する相対速度を落としてその値がゼロになればもちろんこの慣性系の時間軸は何もしなくても自動的にＢＴからＮＴになるのです。
追記：ＢＴ時間軸はその慣性系での最高到達距離を制限している件
上記のＮＴとＢＴについての簡単な表時から以下の事が分かります。
原点位置に置かれた物体ｍを原点時刻０秒から１秒の間、力Ｆを加えて加速度運動させます。
そうすると物体ｍは加速度運動を始めて原点から＋Ｘ方向に動き出します。
さてそれで、その場合に原点時刻１秒で物体ｍはどこまで移動可能でしょうか？
ＮＴ時間軸が成立しているガリレイ変換の場合は物体ｍは加える力Ｆの大きさ次第でどこまでも到達距離を延ばす事が出来ます。
なんとなればＮＴ時間軸では原点時刻１秒でＸ軸上の全ての時計は１秒を指しているからですね。
したがって物体ｍがどの位置にあってもその位置の観測者は「物体ｍは１秒でここまで来た」と記録できるのです。
さてそれで問題はＢＴ時間軸の場合です。
この場合も物体ｍは原点時間０秒を起点に右方向に所定の運動方程式に従って運動を始めます。
そうして原点時間１秒でＸ軸上のどこかの位置にその物体ｍは存在している事になります。
さてそこでＢＴを示した本文の表示をみますと
Ｘ座標値 ーー＞ ０(原点) １ ２ ３ ４ ・・・
その位置に置かれた ０ －０．６ －１．２ －１．８ －２．４・・
時計が示す時刻ｔ(sec) １ ０．４ －０．２ －０．８ －１．４・・
となっています。
ここで注目すべきは原点時刻１秒では原点から距離２Ｃの位置にある時計の時刻はマイナスになっている、という所です。
つまりは物体ｍが原点時刻１秒の時に距離２Ｃの所にあった、としたらその位置の観測者は『原点時刻０秒より０．２秒前に物体ｍはこの位置にあった』と報告する事になるのです。
つまり「原点から物体ｍが動き出す前に物体ｍは距離２Ｃの所にあった」と言う事です。
そうしてそんな事はこの宇宙では起こり得ません。
従って物体ｍは原点時刻１秒では原点から距離２Ｃの位置に到達する事はできないのです。
さてそのように考察するならば、物体ｍは原点時刻１秒では原点からどの位置にまで到達可能となるのでしょうか？
それは「原点時刻１秒の時に物体ｍが到達したその場所にある時計の時刻がプラスになっている所まで」となります。
さてその条件を満たす座標Ｘの値はいくつでしょうか？
時間のずれ量は棒の長さ掛ける相対速度Ｖでした。
求めているずれ時間の量は１秒です。
従って
一秒＝距離Ｘ 掛ける ０．６Ｃ
距離Ｘ＝１/０．６＝５/３＝１．６６６６・・・Ｃ
こうしてこの簡単な考察からＢＴ時間軸になっている慣性系ではこの物体ｍの原点時刻１秒の時の最大到達距離は原点から１．６６６６・・・Ｃである事がわかるのです。
ちなみに相対論の世界では一番早いものが光でした。
その速度は１Ｃです。
ならば原点を０秒で通過した光は原点時間で１秒後にはｘ座標で１Ｃの所に到達しているのか、と言いますればＢＴ時間軸ではそうはなりません。
ＢＴ時間軸でも等速運動している物体ｍの速度は物体ｍが到達したそのｘ座標値をその座標値の所にある時計が示している時刻で割れば求まるのでした。
で今はこの物体ｍの速度が光速Ｃである、としたのです。
そうして原点時間で１秒後にはｘ座標値でｘ1の所に到達したとしましょう。
その時の棒の長さはｘ1で慣性系の相対速度は０．６Ｃです。
従って時間のずれ量は ０．６＊ｘ1
原点時刻が１秒でしたから座標値ｘ1での時刻は １－０．６＊ｘ1
距離はｘ1ですから等速運動の速度は ｘ1/（１－０．６＊ｘ1）
この値が１Ｃですから
１＝ｘ1/（１－０．６＊ｘ1）
（１－０．６＊ｘ1）＝ｘ1
１＝ｘ1＋０．６＊ｘ1＝（１＋０．６）＊ｘ1
従って
ｘ1＝１/（１＋０．６）＝１/１．６＝０．６２５
こうして相対速度０．６ＣのＢＴ時間軸では原点時間で１秒後に光はｘ座標値０．６２５の所にいる事が分かるのでした。
そうしてもちろんその場所にある時計の時刻は０．６２５秒を指しています。
さてでは一体いつ光はｘ座標値で１Ｃの場所に到達するのでしょうか？
原点時間で１秒後にｘ座標値０．６２５でしたから１Ｃに到達するのは原点時間で
１/０．６２５=１．６秒後です。
さてその時の棒の長さは１Ｃですから１Ｃの所にある時計は１Ｃ＊０．６Ｃだけ原点時間に対して遅れています。
そうであれば１Ｃの所にある時計は原点時間で１．６秒経過した時にはちょうど１秒を指している事になります。
こうして距離１Ｃの所に立つ観測者は「１秒で光は原点からこの場所に届いた」と記録しその様に報告できるのです。
つまり「光速は１Ｃである」となります。
ちなみに光についての以上の説明はＭＮ図によっても確認する事が出来ます。
参照ＭＮ図： https://archive.md/ND6P3 ：
このＭＮ図は相対速度がほぼ０．５８Ｃの時のローレンツ変換の状況をしめしています。
まあそうであれば多少の誤差はありますがこれを０．６Ｃでのローレンツ変換のＭＮ図の代用にしましょう。
それで光はもちろん４５度の青ラインで示されています。
変換前の静止系は黒座標、変換後の慣性系は赤座標になっています。
で、静止系で１秒の間に（Ｙ軸方向１ブロック）光が進んだ距離はＸ軸方向に１ブロックです。（ちなみにイラストは拡大して見て下さい）
でその黒座標(t,x)=(1,1)の点の赤座標読み値はえいやあの目視で(0.6,0.6)あたりになっています。
そうしてこの数値は上記計算では(0.625,0.625)として求められた点に相当しています。
さて次に赤座標で(1,1)の点の黒座標読み値はえいやあの目視で(2,2)あたりになっています。
つまり静止系で２秒ほど経過すると赤座標での光の到達距離が１Ｃになっている、という事になります。
さて静止系で２秒と言うのは赤座標原点時刻では何秒でしょうか？
２秒＊sqrt(1-0.6^2)=2*0.8=1.6（秒）が答です。
さてこれも上記計算で示した値「原点時間で１秒後にｘ座標値０．６２５でしたから１Ｃに到達するのは原点時間で１/０．６２５=１．６秒後です。」の再確認になっています。
さてこうして「棒の時間を使った変換はＭＮ図の表示とも整合性が取れている」という事が確認できるのでした。
以上の事よりイラストでの黒座標系はＮＴ時間軸であり赤座標系はＢＴ時間軸である、という事がわかります。
そうしてその事については今まではだれも気がついてはいなかった事であろうかと思われます。
つまりは「ＮＴ時間軸とＢＴ時間軸というテーマ」については従来の相対論の検討項目の中には入っておらず、「見落とされてきたテーマである」という事になります。
追記の２：速度の測定について
所で物であれ光であれその速度を測定する、という行為は出発点と到着点とのあいだの距離Ｌとその距離を移動するのに必要だった時間間隔ΔＴを測定する、という事です。
そうして速度ＶはＶ＝Ｌ/ΔＴで決まります。
この関係は使っている時間軸がＮＴであれＢＴであれ変わる事はありません。
であればΔＴは到着点に置かれた時計がしめす時刻Ｔ２から出発点に置かれた時計の時刻Ｔ１を差し引く事で決まります。
つまり ΔＴ＝Ｔ２－Ｔ１ です。
それ以外の手順によってΔＴが決まる事はありません。
ちなみに「任意の慣性系においてこの時に使われる２つの時計は光を使って時刻合わせが終了している」という事は相対論に於いては大前提となっています。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー