楽しい英会話の世界 by Kagoshima artists.

鹿児島在住の元英語教師が、親子の会話やお仕事で使う英語、方言や日本語学研究をご紹介。よみがなには、カタカナを使用します。

システムテストに使える真理表  Truth table that can be used for system test

2017-11-11 22:15:15 | 算数、数学


数学の授業は、日本語なのにまるで耳に入らず、お坊さんが唱える念仏のようで、聞いてると眠くなるばかりだった私。自宅に帰り、なんとかしたくて教科書を広げても、少しも前に進めないまま、深夜まで机に寝てしまう有り様。
数学なんて普通に生活する上では何の役にも立たないんじゃないか?とか、なんでこんなわかりづらい表現を使うんだろうとその文章を前にすると数学的な文章そのものにも後づ去りしていた私。
そんな私が、今はシステムエンジニアとしてシステム企画書を執筆したり、製品の性能を評価する上で、数学的な文章表現の便利さやわかりやすさ、説得力、効率性、そして何より美しさに感動すら感じて、なんて素晴らしい手段なんだろうと思って、数学的な文章を積極的に仕事にいかしているだなんて、今でも信じられない気持ち。
そうは言っても、私は相変わらず算数の時から数学なんて本当に出来ないし苦手でいかしきれてはいない。
だから、時々調べて段々わかってきて、これは使えると発見したら感動したりしているのです。


参考サイト(英文)



看護師になって医学研究の仕事がしたかった私。数学が出来ない私には多分、システムエンジニアの仕事は向いてないんだけど、今の私の仕事は数学が役に立つ仕事になっているから。大嫌いな数学そのものには興味ないけど、数学を勉強して仕事に役立てています。みんなが学生時代にとっくに知っていることを、私は今さら勉強。そして、その便利さに驚いたり感動したり。本当はもっとしっかり勉強して理解出来てたらもっと良い仕事が出来そうだと思うけど。ああ、誰か助けて。しかし、数学は私に教えるのも難しい。私がわからなすぎて、私にわかるように教えられる人なんて、いないのかも知れないって思うくらい、今でも数学は苦手だし出来ないのでした。
研究者になりたかったから、大学にどうしても行きたかった。
今は、日本国内コンピュータメーカー各社の研究所に職員として勤務したり、大学にも仕事をする機会があって。
いつだって、私は臨時職員だし研究者とは言われない立場だけど、研究者のような仕事につけている。私がずっと憧れて、夢に見ていた研究者になる夢はもう叶えられているのかも知れない。
だって、私の周りの人は一流大学を卒業した人や博士号の研究者の人が沢山いて、みんなとても謙虚で勉強熱心で、外国語もペラペラ、なのに少しも情報の出し惜しみを絶対にしない。私は一流大学に行くような作品を目にしたり、発言を耳にした。本当に感動的な世界にときめいている。
私は不器用で数学が苦手なのに、、、

私は沢山の研究者に同じ場所で作業をして本当に沢山の知識を得て成長した。
でも、自信だけはなかなかつかない。
だから、せめて自分で外国語を理解出来て、自分から外国語の情報を吸収出来るようになりたいなあと思ってしまうのだ。しかし、その道は果てしなく遠く、実現する可能性は今のところは少しもないのが残念なところなのだ。


By kotoritobu




 真理表(Truth table) とは?

 真理表 (しんりひょう)とは、単純命題(たんじゅん めいだい)の真偽(しんぎ)によって、合成命題(ごうせい めいだい)の真偽(しんぎ)がどうなるかを示した(しめした)表(ひょう)である。このとき真は T(True) とぅるぅ、偽は F(False) ふぁるす  で表す(あらわす)。 合成命題(ごうせい めいだい)のほか、否定命題(ひてい めいだい)、連言命題(れんげん めいだい)、選言命題(せんげん めいだい)の真理表(しんり ひょう)も、表現(ひょうげん)出来る。


 命題 (proposition) とは?

命題(めいだい)とは、ある事柄(ことがら)に対する判断(はんんだん)あるいは主張(しゅちょう)を文(ぶん)で表した(あらわした)ものである。
命題は、真(しん)であるか偽(ぎ)であるか判定(はんてい)できなければならない。命題が真であることを、命題の真理値が真(しん) であると言い(いい)、偽(ぎ)であるときは真理値(しんりち)が偽(ぎ)であるという。



 合成命題(Synthetic proposition) とは?

合成命題(ごうせい めいだい) とは、いくつかの命題を組み合わせた、あるいは否定(ひてい)した命題である。複合命題(ふくごう めいだい)ともいう。これに 対して、元(もと)の命題を単純命題(たんじゅん めいだい)という。 複合命題も単純命題と同様(どうよう)に真偽(しんぎ)が判定(はんてい)できなければならない。


 連言(Conjunctive)とは?

連言(れんごん)とは、命題 p、q に対して、p および q のいずれも真であるときのみ真となり、他の場合に偽となる合成命題 を連言命題(れんげん めいだい)といい、p∧q ( p and q ···論理積) と表す(あらわす)。

二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。
参考サイト
 https://ja.m.wikipedia.org/wiki/論理積


 選言(Disjunction)

選言 (包含的選言) とは?
 ➡読み;せんげん (ほうがんてき せんげん)
選言(Disjunction)とは、命題 p、q に対して、p あるいは q のどちらかが真であるとき真となり、他の場合に偽となる合成命題 を包含的選言命題といい、 p∨q ( p and/or q ···包含的論理和) と表す。
 単に選言命題 ( p or q ···論理和) と述べた場合は、包含的選言命題のことをさす。

二つの命題 P, Q に対する論理和を P ∨ Q と書き、「P または Q」と読む。後述のように、日常会話における「または」とは意味が異なる。

 与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す論理演算である。離接(りせつ)、選言(せんげん)とも呼び、ORとよく表す。
 「私の身長は 160 cm 以上である」
「私の体重は 50 kg 以上である」
の二つの命題の論理和は、

「私の身長は 160 cm 以上か、または私の体重は 50 kg 以上である(両方成り立っていてもよい)」
日常会話において「または」と言った場合、排他的論理和(exclusive OR, XOR)を意味する場合が多い。例えば、レストランにおいて「コーヒーまたは紅茶が付きます」と言えば、通常どちらか一方のみであることを意味する。排他的論理和と明確に区別するために、通常の論理和「包含的論理和」(inclusive OR)と呼ぶこともある。

参考サイト
 https://ja.m.wikipedia.org/wiki/論理和


 排他的選言(Exclusive disjunction)とは?

排他的選言(はいたてき せんげん)とは、命題 p、q に対して、p あるいは q のどちらかのみ真(しん)であり他方(たほう)が偽(ぎ)であるときに真(しん)となり、他(た)の場合 (ばあい)に偽(ぎ)となる合成命題(ごうせい めいだい)を排他的選言命題(はいたてき せんげんめいだい)といい、p∨q ( p exclusive or q ···排他的論理和) と表す(あらわす)。


 否定(Negation Logical complement)とは?

否定 とは?
 否定
 ひてい  Negation; Logical complement
否定 とは、命題 p に対して、p が真(しん)のとき偽(ぎ)、p が偽(ぎ)のとき真(しん)となる命題(めいだい)を否定命題(ひていめいだい)といい、∼ p または p¯ と表す。


 合成命題の否定
( Denial of synthetic proposition) とは?


選言命題『p または q が真』の否定(ひてい)は、『p および q が偽』である。すなわち選言命題(せんげん めいだい)の否定(ひてい)は、それぞ れの否定命題(ひてい めいだい)の連言(れんげん)である。逆(ぎゃく)に、連言命題(れんげん めいだい)の否定命題(ひてい めいだい)は、それぞれの否定命題(ひてい めいだい)の選言(せんげん)になる。
定理 (ていり)ド・モルガンの法則 (ほうそく)

①[集合の名前]={○, ○, ○, …, ○(要素をすべて書き出す)}
②[集合の名前]={x|xが満たす条件}


 反例( Counterexample) とは?

 反例
 はんれい Counterexample
 ある命題や主張(しゅちょう)が正しくない(ただしくない)のを示す(しめす)例(れい)のことを反例(はんれい)といいます。真の命題には、反例は一つも見つかりません。偽の命題には必ず反例が見つかります。よって、反例(はんれい)が一つ(ひとつ)でも見つかれば、その命題は「偽(ぎ)」であることを示せた(しめせた)ことになります。

 全体集合
 ぜんたいしゅうごう Universal set
色々(いろいろ)な集合を全部(ぜんぶ)集めた(あつめた)集合のことです。


 逆( Converse) とは?

 逆
 ぎゃく Converse
「もしPならば、Qである」という命題(もしくは2つの命題の関係)の、仮定(かてい)と結論(けつろん)を入れ替えた(いれかえた)「もしQならば、Pである」という文(ぶん)を、もとの「逆」(ぎゃく)といいます。


 裏( Inverse) とは?

 裏
 うら Inverse
ある命題(または2つの命題に関する関係)「PならばQである」というものがあったときに、「PでないならばQでない」のことを、もとの命題(関係)の「裏(うら)」といいます。つまり、「もとの命題(関係 かんけい)の逆(ぎゃく)の否定(ひてい)」になります。


 対偶( Contraposition) とは?

 対偶
 たいぐう Contraposition
ある命題(もしくは2つの命題に関する関係)「PならばQ」というのがあったときに、「QでないならばPでない」を、もとの命題(関係)の「対偶」といいます。


 同値(If and only if) とは?

 同値
 どうち
  If and only if; Iff
「PならばQであり、かつ、QならばPである」というのが成り立っているとき、PとQは同値(どうち)であるといいます。同値と必要十分条件(ひつよう じゅうぶん じょうけん)は、同じものを指しています。PとQが同値のときを「PはQの必要十分条件である・QはPの必要十分条件である」と言っているのです。

参考サイト
 http://mathgalois.blog.fc2.com/blog-entry-35.html

論理和
「 P ならば Q 」(チェバの定理)
「 Q ならば P 」(チェバの定理の逆)
P は Q の必要十分条件(ひつようじゅうぶん じょうけん)である。
 必要条件(necessary condition)でもあり十分条件(sufficient condition)でもあるとき,必要十分条件と言います(英語では if and only ifと言い,iffと書くこともあります)。
参考サイト
 高校数学の美しい物語
 https://mathtrain.jp/conditions


 必要十分条件(Necessary and sufficient condition ) とは?

 必要十分条件
 ひつようじゅうぶんじょうけん Necessary and sufficient condition
「PならばQである」という形の命題(または2つの命題の関係)があって、それが真であって、その逆である「QならばPである」も真である場合には、「PはQの必要十分条件である」または「QはPの必要十分条件である」といいます。


 背理法(Proof by contradiction ) とは?

 背理法
 はいりほう 
帰謬法
 きびゅうほう
Proof by contradiction
(Indirect proof;Apagogical argument; Reductio ad impossibile)
背理法(帰謬法)とは、「矛盾による証明方法」です。ある命題を直接的に証明するのが難しいとき(例えば、証明するための証拠が全然集まらないときなど)に、その命題が正しい(真である)とまず仮(かり)に考えて(かんがえて)みるのです。そして、その結果(けっか)が正しい(ただしい)ならば必ず正しくなければならない事柄(ことがら)をチェックしてみます。そのときに、必ず(かならず)正しくなければならないことと最初(さいしょ)にした仮定(かてい)とが両立(りょうりつ)しない場合(ばあい)があります。こうして矛盾(むじゅん)が生まれた(うまれた)場合(ばあい)、最初(さいしょ)の仮定(かてい)が間違って(まちがって)いたことになります。よって、ある命題は正しく(ただしく)ないので偽(ぎ)だとわかり、真偽(しんぎ)が証明(しょうめい)されたことになります。
参考サイト
 http://mathgalois.blog.fc2.com/blog-entry-35.html

参考サイト
進研ゼミ
 【数と式】
   すう と しき
「pならばq 」が真のとき,集合Pが集合Qに含まれる(ふくまれる)理由(りゆう)
http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0119.html


  ○ 「p → q」 ( p ならば q ) の真偽

p,q の真偽に応じて(おうじて)p→q の真偽(しんぎ)を次(つぎ)のように定める(定義 ていぎ).
p       q      p→q
真    真      真           …A
真    偽       偽           …B
偽   真       真           …C
偽    偽       真           …D

真偽(しんぎ)を各々(おのおの)1,0の値(あたい)で表わす(あらわす)ときは,p→q の真理値(しんりち)を次(つぎ)のように定める(さだめる)ことになる.
p   q   p→q
1   1   1
1   0  0
0   1   1
0   0   1

 ※ p→qの真偽(しんぎ)は,上の表のようにp,qの各々の真偽値(しんぎち)の組合せ(くみあわせ)によって決まる(きまる).

※ これに対して,「つねにp→qが成り立つ(なりたつ)」,「すべての場合についてp→qが成り立つ」という命題も単(たん)に「p→q」と表され(あらわされ),その真偽を問う(とう)こともできます.
 「つねにp→qが成り立つ」という命題(めいだい)は上(うえ)の表においてBの欄(らん)がないとき(起らないとき),すなわち右図(みぎず)のように「(pであってかつqでないもの)」が存在(そんざい)しないとき(空集合(くうしゅうごう)になるとき)に「つねに真」になります.
参考サイト
 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/mobile/condition2_m.htm


 数学においては、「ならば」という意味を表す「⇒」

数学においては、「ならば」という意味(いみ)を表す「⇒」という記号(きごう)があります。
「PならばQである」というのは:
P ⇒ Q
と書く(かく)ことが出来ます(できます)。
基本的(きほんてき)にこの矢印(やじるし)の記号(きごう)を使う(つかう)ときには左(ひだり)から右(みぎ)に向かって(むかって)いるものを使い(つかい)ますので、「QならばPである」という場合(ばあい)には:
Q ⇒ P
という具合(ぐあい)に書き(かき)ます。

参考サイト
 http://mathgalois.blog.fc2.com/blog-entry-35.html



私は数学、算数以前に、そこで登場する日本語がまずわからないんですね、、、本当に情けないのです。何度見ても何回読み直しても。
しかし、これらの根拠や証明はシステムエンジニアがシステムテストをするときについて回るので、時々、なるほどなあと、突然感動するのです。
これは参考になる、使える!と思って時々興味ないはずなのに、夢中になるのです。
何回読み直しても読み返した場所が読む度に違う発見。
ああ、ちゃんと、わかりたいけど。深い、、、。
日本語がわからないのに、英文ならなおさらわからないという世界です。



 こちらの記事では、奥野さんの書いた「理論から学ぶデータベース実践入門」について総評しています。
 数理論理学において論理和(ろんりわ、英語: Logical disjunction)とは、与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す論理演算である。離接(りせつ)、選言(せんげん)とも呼び、ORとよく表す。

ほうがんてきせんげんとは
 論理包含(包含)を日本語でいうと「ならば」というそうです。論理積や論理和は、日常(にちじょう)でもよく使われるため身に染み付いて(みにしみついて)ますが、「ならば」は慣れて(なれて)ないぶん、どうにも理解(りかい)しづらいです。
英文(えいぶん)では次(つぎ)のとおりに表される(あらわされる)
 if P then Q else true
 いふ ぴぃ ぜん きゅう えるす とぅるぅ
 これが日本語(にほんご)では「PならばQ」である。
参考サイト
 http://d.hatena.ne.jp/hilapon/touch/20150907/1441617723

 1 命題と前提と結論
 論理的(ろんりてき)な主張(しゅちょう)には、結論に加えて(くわえて)、それと関連性(かんれんせい)のある根拠(こんきょ)が必要(ひつよう)です。これを支える(ささえる)ものが、正しい知識(ただしい ちしき)に基づく(もとづく)ことと正しく推論(ただしく すいろん)することです。

 推論の基礎(すいろん の きそ)について、最も有名(もっとも ゆうめい)で分かりやすい(わかりやすい)三段論法(さんだん  ろんぽう)があります。
三段とは 大前提(だいぜんてい)、 小前提(しょうぜんてい)、 結論(けつろん)の3つです。
 大前提は論証(ろんしょう)の出発点(しゅっぱつてん)としての一番(いちばん)大きい前提(おおきい ぜんてい)です。小前提は結論を導く上(みちびく うえ)で必要(ひつよう)な前提です。論理的主張(ろんりてき しゅちょう)で言えば(いえば)、前提(ぜんてい)は根拠(こんきょ)にあたるものです。

 論理学(ろんり がく)では真・偽判定(しんぎ判定)が行える(おこなえる)ものが命題(めいだい)ですから、疑問形(ぎもんけい)や命令形(めいれいけい)は基本的(きほんてき)に命題(めいだい)とはなりません。

 「かつ」は論理学(ろんりがく)では連言れんげんと呼ばれます。英語ではand(あんど)です。
「A かつ B」と言えば、「A」と「B」が対等(たいとう)に並立(へいりつ)していることになります。

 「すべての~」という場合(ばあい)を全称(ぜんしょう)と言います。記号(きごう)で表す(あらわす)と∀で表されます。

整式
●∀と∃
「∀」は数学的には「任意」といいます。この記号は単独で使うことはなく
「∀x」といったように使います。意味は「すべてのxが」です。
「∃」は「特定の・・・」といった意味になります。「∃x」といったように書くと
意味は「あるxが」です。
f(∀x)=0だとxがなんであれ、f(x)=0ということになり、
f(∃x)=0だとxがある特定の値を持つとf(x)=0になるということになります。
参考サイト
 http://laboratory.sub.jp/phy/06.html

 否定で重要(じゅうよう)なのは、二重否定(にじゅう ひてい)です。「~ではない」といった否定語(ひていご)を2回重ねて使うと肯定(こうてい)になります。
 論理学(ろんりがく)の否定(ひてい)の意味(いみ)です。純粋(じゅんすい)に否定しているだけで、それ以上(いじょう)は何も(なにも)語って(かたって)いないことに注意(ちゅうい)してください。

 日本語(にほんご)はなんて曖昧(あいまい)て難しい(むずかしい)んだと思った(おもった)人(ひと)は心配(しんぱい)いりません。英語(えいご)でも「嫌い(きらい)」と言う(いう)とき、hate (へいと)や dislike(でぃすらいく) のような嫌い(きらい)な気持ち(きもち)を全面(ぜんめん)に出したくない(だしたくない)ので、I don't like it(あい どんと らいく いっと) といった具合(ぐあい)にぼかすことが多い(おおい)です。

参考サイト
 http://la-ad.net/logical-thinking/2.html
 http://www.weblio.jp/content/論理和

By kotoritobu
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順列と組合せ(permutations and combinations.)

2016-01-24 18:40:58 | 算数、数学
  順列(permutations 読み:パーミュテーションズ)


異なるn個の中からr個を取り出す順列の総数は、パーミュテーションnPr通りである。

nPr=n✖(nー1) ✖ n✖(nー2)…3✖2✖1=n!

読み方:

参考サイト:https://oshiete.goo.ne.jp/qa/2361203.html
例:nPr「エヌ ピー アール」
「5P3」なら「pemutation 5の3」→パーミュテーション・ご・の・さん
「7C4」なら「combination 7の4」 →コンビネーション・なな・の・よん

nPr が P(n,r)
nCr が C(n,r)
と記述されることもあるからです。


n! をnの階乗と読みます。
公式: nPn=n!
The factorial function (symbol: !) just means to multiply a series of descending natural numbers.
Examples (読み方:イグザンプルズ、意味:例文 →れいぶん ・・・ たとえ):
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040
1! = 1

4P4=4!=4✖3✖2✖1


(問)1~9までの10個から3枚選んで並べた時の並べ方の総数

10P3=10✖9✖8=720

  組合せ(combinations 読み:コンビネーションズ)

異なるn個の中からr個を選ぶ組合せ(コンビネーション)の総数をnCr通りである。

公式: nCr=nPr➗r!

(問)0~9までの10個から3枚選んで並べた時の組合せの総数
10C3=10✖9✖8➗3✖2✖1=720➗6=120



◼ 英語での計算問題
"order of 3 out of 16 pool balls example" is:
16C3= 16✖15✖14➗3✖2✖1=560
(which is just the same as: 16 × 15 × 14 = 3,360)

(似ている例)n × n × ... (r times) = nr
読み:nのr乗…nをr回掛け合わせる。
※参考サイト:https://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html

◼ 仕事で活用
(例)テストケースの見積もり
入力項目aとbに
入力される入力パターンはいくつあるか?
【マトリックス】
1 2 3 4
a ○ ○ ✖ ✖
b ○ ✖ ○ ✖

補足: ○ 入力あり ✖入力なし

計算式:
aの組合せ: 2C2=2!=2✖1=2
bの組合せ: 2C2=2!=2✖1=2
aとbの組合せ: 2✖2=4

順列、組合せを利用して
確率にステップup
すると学生の時は全く理解出来なかった「確率」の理解が速くなりました。
公式: 確率=求める場合の数➗起こりうるすべての場合の数

by kotoritobuf^_^;🐣🐤🐔
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データべースと英語、数学を英語で理解する

2015-12-19 16:55:44 | 算数、数学

データべースで情報を扱う言語というとSQL

SQLとはエスキューエルと呼び、語源は
stracturd query language という説があります。

stracturd(ストラクチャード)
構造化

query(クエリー)
問い合わせ、疑問

language(ランゲージ)
言語


データべースではSQLという言語を用いて数学で言う集合の論理を
実践して情報を絞り込みます。
集合を図式化した下記に記した図を「ベン図」と言います。
ベン図は読みが「ベンず、もしくはヴェン図」、英語表記では「Venn diagram」と記して「べん ダイアグラム」と読みます。ベン図という名称は、イギリスの数学者ジョン・ベン(John Venn)さんの名前に由来しています。
鹿児島の人もイギリス人の言葉とともに数学を学んだのでしょうか🎄❄🌎🎩💼👒🇬🇧☂☃✨




AもBもすべて
AまたはBである集合
論理和(OR 読み:オア)
A∪B (読み:AカップB、AユニオンB、AとBの結び)

◎英語

A union B

エー ユニオン ビー

union of A and B

ユニオン オブ エー アンド ビー

A cup B

エー カップ ビー

意味
集合A,Bの少なくともどちらか一方に属する、もしくは、両方に属している。

 




Aであり、かつ、Bである集合
論理積(AND 読み:アンド)
A ∩ B (読み:AキャップB、AインターセクションB、AとBの交わり、共通部分)
A∧B (AまたはB)
AとBに共通する集合

◎真理表(読み:しんりひょう)
PQ 答(左円:P 右円:Q)
ーーー
真真真⬅AかつBの時に真となる
真偽偽
偽真偽
偽偽偽

◎英語

intersection of A and B

インターセクション オブ エー アンド ビー

A intersected with B

A インターセクテッド ウィズ ビー

A cap B
A キャップ ビー

意味
集合A,Bの両方に属するもの。




AとBの中で、一致しないものを省く集合
P⇔Q=False(PとQは同値ではない、P leftrightarrow Q、ピー レフトライト アロウ)




A以外(Aではないもの)である集合
論理否定(NOT 読み:ノット)
_
A∪B (A bar cap B、エー バー カップ ビー)




Bに存在しないAを省いた集合
論理包含(ろんりほうがん、含意(がんい)、内含、英: implication、IMP)
P→Q(PならばQ、P rightarrow Q、ピー ライト アロウ)




排他的論理和(XOR 読み:えっくす オア)

読みは、「他的論理和(はいたてきろんりわ」と呼びます。
英語表記では(exclusive or / exclusive disjunction)と記して、読みは(イクスクラシブ オウアール、イクスクラシブ ディスジャンクション)と呼びます。

◎真理表(読み:しんりひょう)

PQ 答(左円:P 右円:Q)
ーーー
真真偽
真偽真⬅違う時に真になります。
偽真真⬅違う時に真になります。
偽偽偽


対称差(symmetric difference、読み:シンメトリック ディファレンス)
対称差とは論理演算の排他的論理和を指す。
A△B(A デルタ B)




論理和の否定、否定論理和(NOR、NOT OR)
AでもなくBでもない集合
¬(A∨B)➡AまたはBではない
◎真理表(読み:しんりひょう)
PQ 答(左円:P 右円:Q)
ーーー
真真偽
真偽偽
偽真偽
偽偽真⬅AまたはBでない時に真となる




差集合(英語表記:difference、読み:ディファレンス)
集合Bの集合Aに関する補集合(英語表記:relative complement、読み:リラティブ コンプリメント)ともいう。



こんにちは、クリスマスの季節になりました。
私は学生の時も今でも数学は大嫌いで、数学なんて生きていくために何の役に立つのかと考えることがある程苦手でした。今回取り上げた集合は主に高校の数学で学習した内容と重なります。
現在のゆとり世代では学習しないかも知れない集合や確率の概念などは私達同世代では小学校三年生や四年生の時に公式を使わずに計算する学習が登場して勉強に大変手応えがありました。そして中学生や高校生になってから学んだ公式を知ると、なんだあんなに小学校で苦しんだのに公式があるなら最初から公式で教えて欲しかったなどと思うこともありました。
そんな大嫌いで苦手だった算数や数学を大人になってから仕事にとても便利な知識として勉強し直す機会が訪れて、驚いています。算数や数学の本を本屋さんで学生さんに混ざって立ち読みをして「へぇ、そんな方法があるんだ」「わあ、これはすばらしい」「そうか、そうだったのか」と感動したりワクワクしたり嬉しくなったりしています。とは言え、私の数学や英語の力はまだまだではありますが、誰かが考えてくれた数学的な考えを自分の日常や仕事で応用することはとても便利でありがたいことだと、数学が苦手だからこそ、感激して喜んでしまうような気持ちになります。プログラムを書いていると英語と数学は同時に覚えておけば良かったと、後悔したり、日本語で書いている文章の意味すらわからなくなっていた数学だったのに、何度も繰り返しているうちにちゃんと理解して英文や数式をすらすらと書けていることがまるで夢のようで、なんだか嬉しくて、時には涙が出るくらいに感激してしまうのでした。

◎真理表(読み:しんりひょう、英語表記:matrix(読み:マトリックス)truth-table(読み:トラス テーブル)※真理表を真理値表(しんりちひょう)ともいいます。

排他的論理和を理解するためには、私にとっては真理表を書いてみることが一番わかりやすいでした。
仕事でも凄く活用します。
コンピュータプログラムのテストではこの真理表を用いて正しく目的の情報が取得出来ているかを検証することが数学的に情報の正確さを証明するすべとなります。
テスト結果報告書やプログラム仕様書で真理表を利用するとお客様受けしますし、数学的にテストしていないデータパターンを正確に網羅出来るので大変便利な表だと考えることも出来ます。※コンピュータ技術者同士の間では、真理表よりマトリックスと表現する方がもしかしたら一般的な表現(呼び方)なのかもしれません。
お客様がデータを分析する際のデータの見せ方を検証する際にもパターンを考えることを上で大変便利な企画書にに利用出来る図式とも言えそうです。
お客様自身は売上や経営成績などを分析するために、日常的に集合や統計学を分析の際に利用しているので私達システムエンジニアやプログラムのコードを記述するコーダー(プログラマー)より数学的な情報分析を日常的に必要に迫られて大変詳しく勉強しているため、互いの意思疎通をするツールとして真理表が大変重宝なものとなるのかも知れません。

参考サイト:
 2017 Purplemath. All right reserved.  Venn Diagrams: Set Notation
http://www.purplemath.com/modules/venndiag2.htm
 Venn diagrams can be used to express the logical (in the mathematical sense) relationships between various sets. The following examples should help you understand the notation, terminology, and concepts relating Venn diagrams and set notation.

 

by kotoritobu

 

 

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システムエンジニア🙌がよく使う英語の数式(mathematics )

2015-11-07 21:02:35 | 算数、数学



x is greater than 1 and y is 2
xが1より大きい場合はyは2です

x If there is less than 1 and y is 8
xが1より小さい場合はyは8です

If x is 1 then y is 2 ,y But otherwise is 3
もしもxが1である場合、yは2 であるが、そうでなければ3である

While x is 1 then y is 2
xが1である間は、yは2であります

When If x is equal to 1 y is equal to 2. Otherwise y is equal to 3
もしもxが1と等しい時にはyは2と等しい。そうでなければyは3に等しい

For each x, initial value 1, while +1 adder repeats the process B until the x> 5
各xについて、初期値は1、+1加算しながら、x>5になるまで処理Bを繰り返す


毎日の仕事で、よく使う数式🙋も、改めて英語に通訳してみると、プログラム言語、VB,VBA,C,MSDOS などで見慣れた単語、見かける単語が踊ります。



せっかくなら、仕事しながら、英語で話し、仕事ついでに英会話も覚えたいものです。いつか、外国人と仕事出来るようになれるかな、なりたいな🙆🌠

by kotoritobu 🐦🌠
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