分子等・物質の体積

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昔(？)、「分子の体積？」って書いていましたね。(１年以上前になる)

それで、
分子構造から、「ファン・デル・ワールス半径」を用いて、
体積を計算するのに、
空間を微小(？)ブロック(立方体)に分割して、
これで、近似すると云う方法を考えつきました。

つまり、ボコボコのものを、ブロック積み木で近似する。

分子(でなくても)を構成する、各原子の座標を中心とした、
ファン・デル・ワールス半径の球を重ね書きするが、
それを、微小立方体で近似する。


そんな、ことを考えていたら、
パイの値の近似値が出てきますね。

つまり、半径１の球１つを微小立方体で近似すると、
４÷３×paiとなりますね。

そこで、先ずは、試してみました。

微小立方体のサイズを、
ｎ分の１単位(長さの単位は、ゆくゆくはオングストロームですが)
として、１単位の球を近似してみました。
ｎが１とか２、３ あたりでは誤差が大きいのは当然ですね。
どのくらいなら、そこそこの計算量で、そこそこの値が出せるか？

ｎ＝１～３０で求めてみました。

クリックで拡大(別窓)
（n=11 だとかなり近似度が高い。）

ｎ が８辺りから、まあまあな値ですね。


メモリ量・計算量(時間)から、
出来るなら、ｎ＝２０位で、ダメなら、ｎ＝８～１１で、
とすると、良いのかな。

計算プログラムは「Perl」で作ります。

そうすると、
目的の分子(でなくても、構成原子の座標が正確に分かっている物質)の
構成原子の座標と、各原子のファン・デル・ワールス半径があれば、
物質の体積を近似計算で求められる。

化学なのか、数学なのか？？？
時間切れで、今日の 部活動 は終了です。　　　　　



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