「思いこみ」？

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昨日の「非ユークリッド幾何学」で載せた問題について答えます。


［問題１］は、平面(２次元)上でのものですが、正三角形の大きさについては言及していません。
つまり、５つ全てが同じ大きさとは限らないのです。
また、それぞれの向きも同じではないのです。

何となく、同じ大きさであるとの「思いこみ」があると解けません。

平らな紙の上に、１辺１０ｃｍの正三角形を書き、３つの辺の中間点を結んで正三角形を書く。
そうすると、全部で大(１辺１０ｃｍ)小(１辺５ｃｍ)５つの正三角形ができますね。

「６本のマッチ棒で、紙に書いたような大きな正三角形を作り、あと３本を中に配置する」
のが答えです。


［問題２］は、平面(２次元)上ではありません。立体的に(３次元で)考えるのです。
何となく、２次元であるとの「思いこみ」があると解けません。

答えは、「正三角錐＝正四面体（テトラパックの容器）を作るようにする」でした。

以上。お粗末でした。


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