直角三角形ばなし ～ トシ子さんの疑問に答える（その25）

 

入社して約10ヶ月になるトシ子さんですが

まだまだわからないことがたくさんあります。

というか

事務員さんですから

現場のことはわからないことだらけです。

なので

たまに現場に出かけると

次から次へ

誰彼となく

質問を浴びせかけます。

 

先日の社内安全パトロールでもこんなことがありました。

 

・・・・・・・・

 

こういう斜面の上って

手すりをしてるときとしてないときがあるじゃないですか。

するしないの基準ってあるんですか？

 

あるよ

高さが２m以上で

斜面の勾配が40度以上の場合は

転落を防止する措置を講じなければならない

っていうのが決まり

 

40度って

どれぐらいの角度ですか？

 

（笑）

40度は40度やんか

 

えー

またそうやってシロートをバカにする

数字で言われてもイメージできないのがふつうだと思いますよ

 

１割２分

 

１割２分って角度ですか？

 

勾配をあらわす数字

 

で

何度ですか？

 

（笑）

だからー

よんじゅうどッ

 

んー

誰でもわかるように説明してください！

 

はい

そうやね

誰でもわかるように説明することができん

っていうことは

ケッキョクわかってないとおんなじことやもんね

 

じゃあ説明するよ

 

まず

直角三角形をイメージしてみて

 

はい

直角三角形ですね

 

うん

直角三角形

つまり

三角形を構成するみっつの角度のうち

ひとつが90度の三角形

 

直角三角形の三辺は

垂直の辺と

水平の辺と

斜めの辺

やね

 

このとき斜めの辺の勾配は

垂直：水平

であらわすことができる

 

 

具体的に数字を入れてみよう

 

垂直に１メートル

水平に１.２メートル

この場合の法面勾配を１割２分といって

１：１.２と表記する

 

わかった？

 

ハイ

なんとなく・・

 

おなじ理屈で

擁壁とか

盛土とか

切土とか

いろんな構造物の勾配を

土木では「割」とか「分」を使って表現するわけやね

 

じゃあ

たとえばその１割２分が何度だっていうのは

全部おぼえてるんですか？

 

いや（笑）

そんなのイチイチおぼえてない

 

じゃあどうするんですか？

 

計算する

 

イチイチ計算するんですか？

 

うん

三角関数を使えば

かんたんやもん

 

出ました

三角関数

もうその名前を耳にしただけでワタシだめです

 

うん

わかるわかる

前に

ワシ３３歳からこの仕事をはじめたって言うたやろ？

 

ハイ

聞くも涙

語るも涙の物語

 

うん

思い出すだけで泣けてくる・・ウルウル

わけないやろ！（笑）

 

正真正銘ずぶのシロートやし

もともと文系やったキね

な～んにも知らんかったわけ

だから社長が

高知県建設訓練校っていうところに通わせてくれて

週２日ずつ２年間勉強したがよ

 

ああ

そうだったんですね

 

そう

そこでは数学の授業もあってね

その初日に元高校の数学教師だった先生が

三角関数をもちだしたわけ

 

で

中学高校と数学が大っきらいで

三角関数っていうのがどんなもんかわからんままオトナになったワシは

とうぜん何のことやらさっぱりわからなくて

けど

子どものときはいざ知らず

社会人やしね

仕事に直結する勉強やしね

今回は避けて通ることはできんと思うてね

思い切って質問したがよ

 

なんて言ったんですか？

 

サンカクカンスウっていったい何者ですか？

って

 

ナニモノって（笑）

 

おかしいやろ？

そんときに教室におった周りのヤツらも

ーーそれがまた下は１６歳から上は５５歳までっていうユニークな年齢構成ーー

おかしかったがやろね

 

どっと笑うた

そしたらその先生がね

 

先生が？

 

うん

先生が

 

笑ったんですか？

 

いや

怒った

 

え？

アホな質問するなって？

 

いや

ワシを笑うたみんなを怒った

 

今笑ったキミらのうち

何人がそれにその質問に対して正しい答えを言えるのか

ワシの経験からいけば

三角関数あたりで数学がイヤになる人間が多い

つまり

三角関数をわかってない人間はかなり多い

そんな者らが

なんとかわかろうとしている彼を笑えるか

 

って怒った

 

いい話ですね

 

うん

思い出したらちょっとウルウルきた

 

で

答えは？

 

定義

 

ていぎ？

 

そう

単なる定義やキそれ自体に意味はない

っていう答え

思わずガクってなって

椅子からズッコケそうになったわ

 

ついでやキちょっと説明するね

 

 

（『建築学生が学ぶ構造力学』より）

 

 

これが三角関数の基本

「直角三角形の角度と辺の長さの比の関係」をあらわしたものを三角比って言って

三角関数はその考え方を発展させたもの

いわゆる

サイン

コサイン

タンジェント

っちゅうやつやね

 

（『建築学生が学ぶ構造力学』より）

 

 

三角比も三角関数も

公式を丸覚えしておいて必要なときに使う

っていうようなもので

少なくともわれわれの仕事では

それ自体がどうのこうのというようなもんではない

でも

そもそもＸとかＹとかが出た時点でアレルギー反応を起こす人がおるので

 

ワタシそうです

 

そうやろ

わかるわかる

ワシもそうやったキ

今もあんまり変わらんかもしれんけど

 

さっきの図に当てはめるね

 

 

この公式を逆算したら角度が出る

つまり・・

 

 

 

 

縦の辺が１

横の辺が１.２

の場合の角度 θ は

39度48分20秒なので

勾配１割２分の斜面の角度は約40度

とこういうことになる

 

わかった？

 

う～ん

よくわからないけど

なんとなく

 

今はそれでじゅうぶんや

 

じゃあそこで質問

 

縦の辺が１

横の辺が１

の直角三角形の斜めの辺の長さは？

 

イチとイチ

正三角形ですね？

 

そう

正三角形

かんたんやろ？

 

わかりません

 

え？

わからん？

ヒトヨヒトヨニヒトミゴロ

 

なんですか？それ

 

ルート２

１.４１４・・

 

出ました

ルート

そんなの誰が決めたんですか？

 

ピタゴラス

 

またまたぁ～

ワタシが知らないと思ってテキトーなこと言って

 

（笑）

イヤ

ホントやって

別の名前を三平方の定理

 

 

 

 

 

なので

こうなる

 

 

 

さっきの正三角形の場合は

1の2乗プラス1の2乗は２

ルート２は1.414・・・

だから

ヒトヨヒトヨニヒトミゴロ・・・

ってなるわけやね

習わんかった？

 

習ったか習ってないかおぼえがないんです

 

うん

わかるわかる

もいっかい３３歳にさかのぼるとね

こりゃこの仕事をするには

最低限の数学をなんとか身につけないかんなと思うてね

『中学数学公式集』っていう中学生向けの本を買って勉強した

だから

ヤル気さえあれば

「学ぶ」

っていう行為に遅すぎるってことはないし

ヤル気さえあれば

ソコソコ人並みぐらいにはなるっちゅうことやね

 

たしかに・・

 

 

え？

ちょっと待ってくださいよ

 

それって

学校時代にちゃんとやっておけば済む

ってことじゃないんですか？

 

うん

そういう考え方もある（笑）

 

・・・・・・

 

 

そんなわたしの中学時代

姉のクラスの卒業式の寄せ書きに数学の先生がこう書いていました

 

「ピタゴラスの定理が美しいと思えるような人になってください」

 

なんだかとても不思議で

すごく印象に残ったことを今でも覚えています。

 

あれから５０年・・・

いまだに「美しい」と思うことはできないわたしですが

なぜだかその言葉が好きで

機会があれば持ち出してカッコつけています。

 

「少年少女よ、ピタゴラスの定理が美しいと感じられる人となれ」

 

やれやれ（笑）

 

（みやうち）

 

 

土木ってどんな仕事？

 

　

↑↑　採用情報

 

　

↑↑　インスタグラム　ーisobegumi