「マッキーのつれづれ日記」

進学教室の主宰が、豊富な経験を基に、教育や受験必勝法を伝授。また、時事問題・趣味の山登り・美術鑑賞などについて綴る。

マッキーが教える算数…計算力を高めるためのポイント・その1:学習の仕方

2008年05月14日 | 学習指導法



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算数が得意な生徒と、不得意な生徒の学力の違い。
中学受験を目指す生徒と、公立進学へ進学する生徒との学力の差。上位校を受験する生徒と、下位の学校を受ける生徒の学力差。

算数において、決定的に違うのが、算数の基礎学力である計算力です。

しかし、中学受験生にとって、計算力の養成は必要不可欠ではあるけれども、算数学習のごくごく一部でしかありません。ですから、計算力を高めるための学習は、効率よく行う必要があります。おまけに、中学受験の算数を解くために必要な計算力は、少なくとも小学5年前期に完成していなければなりません。したがって、小学校修了までに学習する、小数計算・分数計算・□の式・(比に関する計算)を、その時点でしっかり習得しておく必要があります。


計算力の養成は、主に家庭学習で行われます。

公文のような、それ専門の補習対象の塾を除き、毎回計算練習を塾の中で行うことは、難しいでしょう。では、どういった点に注意し、家庭で学習したらいいのか。効率よく学習を進める方法について、アドバイスします。



まず初回から、計算力アップのための学習法をお教えします。


《マッキー直伝『計算の上達法六箇条』を伝授!!》

その一:筆算は、汚く書かない。自分で自分の字を読み間違えるな!
  
0と6,1と7,2と3、5と6,7と9などが、その子供の癖によって見間違う数字として挙げられます。子供の癖を見つけ、指摘してあげる必要があります。

計算の数字は、「早く丁寧に書く」と言う、相反する要求が為されます。

日頃の練習の時に、そこを意識して、学習を行います。

自分で読み間違えるような数字は、入試の採点者も見間違える危険があります。

字を粗雑に書く生徒は、その他の所でも、ケアレスミスをすることが多い!




その二:途中式は、ていねいに書くこと。あとでミスをチェックできるように!

計算力が高まると、先の式を書きながら、前に書いた式を意識的にチェック出来るようになります。

先の計算をしながら、やった計算を確かめる、そんなことが出来るようになります。

文章題を解く初めの式は、与えられた条件の数値を加工しないで、そのまま使って式をたてた方が、後からチェックしやすい。


【途中式の書き方の例(小3)】
64÷(16-32÷4)
 =64÷(16-8)
 =64÷8
 =8

《長い式は、必ず等号を左にそろえて書くこと》

それは、上の数字を下に降ろすことにより、書き間違える可能性が少なくなるからです。


悪い途中式の例:その1

64÷(16-32÷4)=64÷(16-8)=64÷8=8

数字を左から右へ書き写すときに、式が長くなるにつれて、ミスをすることが多くなる。


悪い途中式の例:その2

32÷4=8 16-8=8 64÷8=8

式を分解して書く。「バラバラ事件!」と呼んでいる。学年が上がると対応できない。


【途中式の書き方の例(小4)】
3×{51-5×(□×8-39)}=18
    51-5×(□×8-39)=18÷3
        5×(□×8-39)=51-6
            □×8-39=45÷5
                □×8=9+39
                  □=48÷8
                  □=6

数字を1個ずつ丁寧に移項して計算する》

どんな複雑な問題でも、計算の順序を考えて、一つずつ丁寧に計算すると、ミスが少なくなる。

中学で習う1次方程式と同様に、□の式は等号をそろえる。

(注:原稿では、等号がそろっているのですが、残念ながら、ブログでは左揃いになってしまっています。)

慣れないときは、もっと途中式を丁寧に書く。


悪い途中式の例
18÷3=6 51-6=45 45÷5=9 9+39=48 48÷8=6
式を分解して書く。バラバラに書くと、学年が上がると対応できない。



その三:計算の工夫を心がける。簡単に速く計算が出来ることが多いよ!

交換・結合・分配の各きまりを十分に理解して、活用します。

特に、円周率を伴う求積問題(面積・体積)は、「長くなっても一本式!」でやる。 

①30-60+50=……この問題が出来ない子供もいる。…交換のきまりを使う

100-20-30=100-(20+30)…★「結合のきまり」を使う方が楽。

では、②1000-300+200=……この問題をミスする子供がいる

①は、引けない。マイナスになっちゃう!

30+50-60と★「交換のきまり」を使って計算し、答えは20。

②は、「結合のきまり」を曖昧に知っている子供は、300+200を先に計算してしまうミスを犯す。無論答えは、900。


昨日授業で解いた、立体図形の体積を求める問題の式ですが、

3×3×3.14×4+6×6×3.14×8×1/3-3×3×3.14×4×1/3=……「長くなっても1本式!」で解く。

この問題自体は基本問題!

途中式は、
=36×3.14+96×3.14-12×3.14
=(36+96-12)×3.14
=120×3.14 …この式だけ筆算する!
=376.8(㎤) …★「分配のきまり」を使うと計算が楽になる!



その四:計算力のある人は、できるだけ暗算する。頭の回転が良くなるよ!

かける数が1桁、わる数が1桁の計算は、出来るだけ暗算で出来るようにする。

3.14×25を、暗算で出来るだろうか?

指導者レベルなら、出来ないとまずい!

「そろばんはやっていないよ。」ですか?

3.14×100÷4=314÷4=78.5 でどうですか!


3.14×125は、暗算で出来ますか?…やはり指導者レベルなら、……

3.14×1000÷8=3140÷8=392.5

上の問題は別として、子供には、一桁でわるわり算なら、暗算で出来るように指導します。



その五:間違えた問題の筆算と途中式は、消さないこと。別に書き直す!

計算・途中式は、ノートでやることは当然として、どこでミスしたのか、それは「やり方の間違え」なのか、「計算ミス」なのか、自分で判断できるようにすることが大切。

筆算の書き方や途中式の書き方は、ルールに則って練習すること。

自己流の書き方では、いつまでたっても上達しません。



その六:計算力は集中力だ。30分のだらだら学習より、10分の集中学習だ!

頭脳を目一杯使って計算練習を行う。

5年前期までは、出来るだけ毎日練習することをお勧めします。

百マス計算などは、九九の練習には、ある程度有効ですが、それ以上に速さを競ったりすることは、意味ある算数の学習とは言い難いと思います。



マッキー直伝『計算の上達法六箇条』を参考にして、《学習の仕方を間違えない》ように、短時間でもかまわないので《集中して学習すること》をお勧めします。

次回は、もう少し具体的に計算問題について、お話しします。


計算力を高めるためのポイント・その2:間違えやすい計算


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1 コメント

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Unknown (むめー)
2013-02-15 18:11:10
なるほどお

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