Rで検定力分析

分散分析の検定力分析をRで行うことができる。
power.anova.test()
を利用。exampleを見ればわかりやすいだろう。

> example(power.anova.test)

pwr.n.> power.anova.test(groups=4, n=5, between.var=1, within.var=3)

Balanced one-way analysis of variance power calculation

groups = 4
n = 5
between.var = 1
within.var = 3
sig.level = 0.05
power = 0.3535594

NOTE: n is number in each group


pwr.n.> # Power = 0.3535594
pwr.n.>
pwr.n.> power.anova.test(groups=4, between.var=1, within.var=3,
pwr.n.+ power=.80)

Balanced one-way analysis of variance power calculation

groups = 4
n = 11.92613
between.var = 1
within.var = 3
sig.level = 0.05
power = 0.8

NOTE: n is number in each group


pwr.n.> # n = 11.92613
pwr.n.>
pwr.n.> ## Assume we have prior knowledge of the group means:
pwr.n.> groupmeans <- c(120, 130, 140, 150)

pwr.n.> power.anova.test(groups = length(groupmeans),
pwr.n.+ between.var=var(groupmeans),
pwr.n.+ within.var=500, power=.90) # n = 15.18834

Balanced one-way analysis of variance power calculation

groups = 4
n = 15.18834
between.var = 166.6667
within.var = 500
sig.level = 0.05
power = 0.9

NOTE: n is number in each group

>

２番目の例は、必要なサンプルの大きさを求めるもの。
詳しくは、
> help(power.anova.test)

検定力分析プログラム G*Power3

　サンプルの大きさ，有意水準（α），検定力（検出力：1－β），効果量の4 つの間には，他の3 つが決まれば残りの1 つが決まるという関係がある（村井, 2006）。
　G*Power3は、設定した有意水準（α）、検定力（1-β）、効果量から必要なサンプルの大きさをもとめることができる（その他の組み合わせも可）ソフトウェアG Powerの最新版で、下記サイトからダウンロードできる（フリー）。Mac OS X 10.4 および Windows XP/Vista　に対応する。
　使い方は、オンラインヘルプ（親切で明快：英文）を参照。
　実際には実験に先立って、先行研究や予備実験から効果量を推定し、設定したαおよび目標とする1-βから、必要なサンプルの大きさを求めることになるだろう。なお、G*Powerで出力される Total sample size は、複数の群のサンプルの大きさをあわせたもので、対応のある場合などには解釈に注意すること。
　日本語での解説も、検索で見つかるようだ。


G*Power3
Institut fur Experimentelle Psychologie/Heinrich-Heine-Universitaet Duesseldorf
http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3/


References
村井潤一郎. (2006). 「サンプルサイズに関する一考察」 吉田寿夫 (編) 『心理学研究法の新しいかたち』 114-141. 東京：誠信書房.

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以上、2007-09-23 掲載のものに一部加筆