ラ・サール１９

「 ① から ⑦ までの番号のついた座席が横１列に並んできます。人が座っている席のとなりには誰も座らないとします。たとえば、① の席に人が座った場合 ② には誰も座らず、② の席に人が座った場合 ① と ③ には誰も座りません。このとき、次の問に答えなさい。

各席：　①　②　③　④　⑤　⑥　⑦

（１）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ の４人の座り方は、何通りですか。
（２）Ａ、Ｂ ２人の座り方は何通りですか。
（３）Ａ、Ｂ、Ｃ ３人の座り方は何通りですか。　」　2019

フムフムフム

（１）ＡＢＣＤ の座る席は、①③⑤⑦ となり、
ＡＢＣＤの並び方（座り方）は、 ４×３×２×１の２４通り（答え）

（２）Ａが①に座ると、Ｂの座り方は、③④⑤⑥⑦の５通り。
Ａが ② に座ると、Ｂの座り方は、④⑤⑥⑦の４通り。
Ａが ③ に座ると、Ｂの座り方は、①⑤⑥⑦の４通り。
Ａが ④ に座ると、Ｂの座り方は、①②⑥⑦の４通り。
Ａが ⑤⑥⑦ では、①②③ の場合と同様にＢの座り方は、１３通り。
全部たすと、３０通り（答え）

（３）誰も座らないところを Ｅ として検討する。
Ｅが並ばないときは、ＡＢＣは ②④⑥

Ｅが ①② で並ぶと、ＡＢＣは ③⑤⑦
Ｅが ②③ で並ぶと、ＡＢＣは ①④⑥、①④⑦、①⑤⑦
Ｅが ③④ で並ぶと、ＡＢＣは ①⑤⑦、②⑤⑦
Ｅが ④⑤ で並ぶと、ＡＢＣは ①③⑥、①③⑦
Ｅが ⑤⑥ で並ぶと、ＡＢＣは ①③⑦、①④⑦、②④⑦
Ｅが ①② で並ぶと、ＡＢＣは ①③⑤

ところで、〇〇〇 でのＡＢＣの座り方は、３×２×１で６通り。
上記中、①③⑦、①④⑦、①⑤⑦の重複が見られるので、それを差し引くと、〇〇〇は全部で１０パターン。それぞれ６通りなので、ＡＢＣの座り方は、合計６０通り（答え）

今日はここまで。おやすみなさい。

灘４８

「 （  ▢ ー １９／２０２０ ） ÷  ０．００１２５  ＝  ３２ ＋ ４８／１０１   」  　   2020

左辺２０２０、右辺１０１の直観が「私たちならジャンプできるはず」と語りかけてくれた（笑）

そして、このようにも。
まず、０．１２５ は、１／８。 これはもう覚えておくべき。
とすると、０．００１２５ は、　１／８００。

ではでは、

▢  ー １９／２０２０  ＝  ３２ ／８００  ＋  ４８／（１０１ × ８００）

▢  ＝  ２／５０  ＋  ４８／８０８００  ＋  ７６０／８０８００

▢  ＝  ２／５０  ＋  ８０８／８０８００

▢  ＝  ４／１００  ＋  １／１００

▢  ＝  ５／１００  ＝  １／２０（答え）

灘４７

2004

　（単位：ｃｍ）

結局、求める面積はオレンジの面積。

赤を矢印のとおり移動させると、オレンジに変わる。

設問条件の数字を追えば、見てのとおり、緑が １０ｃｍ × １８ｃｍ の長方形であることがわかる。

緑の面積は、１８０㎠。

オレンジの面積は、円の面積から緑の面積をひいて、赤枠とで２等分した面積となるので、

（ ７８５㎠ ー１８０㎠ ）÷  ２ ＝ ３０２．５㎠（答え）

おいしい！まぁ、以前に似た図形の設問（灘４０）を見かけた。