灘４９

「 １から１５まで続けて書くと １２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５ となる。これを１つの整数と考えると、この数は２１けたで、１が８回使われている。このように、１からある整数まで続け書いてできる整数について、次の各問いに答えよ。
（１）１から１００まで書いてできる整数は何けたか？
（２）１から１０００まで書いてできる整数は何けたか？また、その整数の中に１は何回使われているか。」　1998

やってみよう

（１）１～１０までで１１けた。
１１～９９までは８９個で１７８けた。
１００は３けた。合わせて、１９２けた（答え）

（２）１～１００までは１９２けた。
１０１～９９９までは８９９個で２６９７けた。
１０００は４けた。
合わせて、ニャクザの２８９３けた（答え）

数えよか、、って、そんなアホことさせるわけがないので、工夫してみよか。

１～１０００までを構成する全整数の個数は、

① １～９までの１けたの整数では９個。うち、１は１個。

② １０～９９までの２けたの整数では１８０個。うち、０は９個。とすると、１～９までの整数は、

１８０ひく９、わることの９で、１９個ずつ。

③ １００～９９９までの３けたの整数では２７００個。

うち、０は、

〇００

〇０１、〇０２、〇０３、〇０４、〇０５、〇０６、〇０７、〇０８、〇０９

〇１０、〇２０、〇３０、〇４０、〇５０、〇６０、〇７０、〇８０、〇９０

という使われかたをする。全部で１９パータンで、〇には１から９までが入るので、１７１通り。

ただし、〇００では、ダブルオーなので、１７１通りに９個たすと、１８０個。

１～９までの整数は、２７００ひく１８０、わることの９で、２８０個ずつ。

①たす②たす③は、３００個。最後に、１０００の先頭の１をたして仕上げや。これを忘れたら元も子もなくなる。元金も利子もパァご破算や。

お家は、３０１回払いでお願い（答え）

ドヤ！ｗ　なめんなや

あ～、しんど。さすがは灘。かなり頭使わされた💦

元も子も？親か子か？ニワトリが先か玉子が先か？

イエスさまがいうには、「父が先。私たちは定住することに対して懐疑的ではない」らしいわ。