「 A、B、C の3人がお金を持っています。A の金額は B の3倍で、A と B の金額の和は C の5倍です。
次の問いに答えなさい。
(1)B と C の金額の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(2)A の金額は B と C の和より360円多いです。
① A、B、Cの金額はそれぞれいくらですか。
② ある金額を A から Bに渡したところ、やはり A の金額がもっとも多く、A と B の差が B と C の差に等しくなりました。A の金額はいくらになりましたか。」 2006
A、B、C の所持金額を A 円、B 円、C 円 とする
(1)A =3B、( A + B )= 5C
とすると、(3B + B )=5C、
4B =5C
ゆえに、B : C = 5 : 4(答え)
(2)① A = B + C + 360 を( A + B )= 5C に代入すると、
B + C + 360 + B = 5C
2B + 360 = 4C
全項を2倍すると、
4B + 720 = 8C
4B = 5C なので、
5C + 720 = 8C
3C = 720
C は240円、とすると、B は 300円、240 + 300 + 360 が A 900円(答え)
② たとえば、A が B に200円渡したら、
A は700円、B は500円、C は240円、差は、200円と260円
20円戻すと、720円、480円、240円となり、差が等しくなった。
A の金額は720円(答え)