大阪星光２１

「 大小２種類の玉が何個かずつと箱が１００個あります。小玉は大玉より４４個多い。まず大玉を１箱に５個ずつ入れていったところ、大玉は１個余りました。次に、空き箱に小玉を１箱に６個ずつ入れていったところ、小玉は４個余りました。余った玉は大小とも箱には入れませんでした。その結果、大玉を入れた箱の個数は小玉を入れた箱の個数より多く、また空き箱がいくつか残りました。
　大玉の総数、小玉の総数と残った空き箱の数を求めなさい。」　2005

 

整理すると、
小玉は大玉より４４個多い
大玉の総数は、５の倍数たす１
小玉の総数は、６の倍数たす４
箱数は大玉入りのほうが多い

とすると、箱に入った小玉の数は、大玉の数よりも４１個多い
５の倍数と６の倍数の差が４１になるのは、

たとえば、パッと思いつくに、
大玉２５個と小玉６６個では、大玉５箱と小玉１１箱（アウト）
まぁ、ここから出発して調べてみよう

大玉の箱数のほうが多く、合わせて１００箱に満たないということなので、
大玉を５０箱に設定してみると、２５０個
小玉２９１個では、４８箱（あまり３。割り切れていなく、アウト）
合計９８箱（だいたいこのあたりの玉数と箱数やろな）

末桁が６で、２９１に小ちゃく近い６の倍数をあたると

小玉２７６個では、４６箱
大玉２３５個では、４７箱　
これちゃうかな

つまり、大玉の総数は２３６個、小玉の総数は２８０個、残った空き箱は７箱（答え）

合うやろ。これが最速 R や。こんなもん四の五の考えてたら、難しいだけの容量目いっぱいの重い頭でハマるだけで、タイムアップや。いずれそれで適ったとしてもな。

楽勝やん♪
でも、大阪星光の問題は難しいわ。たとえば、ラ・サールよりもやや。もちろん、灘よりはやさしい。

２０２４年東大合格者数は、
ラ・サール　３７（生徒数は２００人ほど）
大阪星光　　１４（生徒数は１９０人ほど）

まぁ、大阪星光では京大に行く生徒が多いか

こんばんわ

Pete and Andr

 

 

一応、忘れんようこちらにも保存しておくか

 

見舞い

恩師を見まいに帝塚山の病院を訪れた

こんにちわ～、と病室に入った

恩師は私の顔をみて、おう！と左手を挙げた

椅子に腰をかけた恩師は脚を組んでテレビを観ていたのだ（笑）

 

一日中いい日だった

 

手土産はナースステーションに

「つまらないモノで恐縮ですが、皆様でお分けください」

私の常備するフレーズの一つだ

 

慶応６５

「 ０、１、２、３、４の５個の数字の中から、異なる３個の数字を選んでつくることができる３桁の奇数は、全部で何通りありますか。」　2024

 

▢ ▢ ▢  について、３つめ（末桁）は１か３の２通りで検討すると、

１つめには、２、４、１か３のどちらかで、３通り
２つめには、１つめと３つめ以外（０を含めた）の３通り

したがって、２通りかけることの３通りかけることの３通りで、１８通り（答え）

こりゃ簡単。３０秒以内に解けるわ。でも、通る生徒ではみんなできるやろな。だーかーらー、間違えるとアウト。

ちなみに、偶数では、４通りかけることの４通りかけることの３通り、ひくことの１８通りで、３０通り。

ラ・サール４０

「 １ ＋１／２＋１／３ ＋１／４ × １／５ ＋１／６－２ について、最も速い方法で求めなさい。その式を示せ。」　1997

 

＝ １ ＋ ３／６ ＋  ２／６＋ １／２０ ＋ １／６ ー ２

＝ ６／６ ＋ １／２０ － １

＝ １／２０（答え）

儀式、礼拝

社中、ある尊敬する先輩が、「聖餐のない礼拝なんて、、」と、ポロっとこぼした。私は聞き逃さなかった。で、私もそうなった。

事物についてはいずれでも、秀でた誰かがどのようにかいえば、ヒトはそちらへとコロッと傾いては転じる可能性がある。

 

ーーーーー
そして、くだんの彼は統一教会の信徒になった。一念発起して。まぁ、でも彼の自由だ。すすんで奇妙な異端者（”少数者”とはちがう。当然のことながら）になってしまうことへの制止、説得も及ばず効かず（苦笑）

聖公会の牧者は、祈祷書の朗読には韻を踏む。統一教会の先生ではどうか。毎週の聖餐式では、正規の聖書、祈祷書、讃美歌集がセットで供されるが、統一教会ではどうか。まったく不明。

だが、本流の本旨を拝借し、それを変革（曲解も含む）しては悪事を耕すのが彼ら、異端だ。はっきり言っておく。

 

汝、とって食しなさい　これは私のパン　私の体である

汝、とって飲みなさい　これは私のワイン　私の血である

盃を交わしているともいえなくもない解釈も可能（笑）

ラ・サール３９

「 Ａ、Ｂ、Ｃの３人がそれぞれＰ地から２４kmはなれたＱ地へ向かいます。ＢはＡより５分おくれてＰ地を出発すると、Ｂが出発してから１５分後にＡに追いつき、また、ＣがＢより５分おくれて出発すると、Ｃが出発してから、１５分後にＢに追いつきます。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ａ、Ｂ、Ｃの速さの比を簡単な整数の比で表しなさい。
（２）Ａ、ＣがＰ地からＱ地へ行くのに要する時間の差が１時間１５分であるとき、Ｂの速さは毎時何kmですか。」　2002

 

（１）まず、ＢはＡより５分おくれてＰ地を出発し、Ｂが出発してから１５分後にＡに追いつくということは、A の移動時間は２０分、B は１５分。同じ距離を移動したことになるので、A と B の速さの比は、１５：２０となり、３：４。

次に、Ｃ が Ｂ より５分おくれて出発すると、Ｃ が出発してから１５分後にＢに追いつくということは、B の移動時間は２０分、C は１５分。同じ距離を移動したことになるので、B と C の速さの比は、１５：２０となり、３：４。

A ： B ＝ ３ ： ４
B ： C ＝ ３ ： ４

とすると、A ： B ： C ＝ ３ ： ４ ： １６／３
全部３倍してみると、
A、B、C の速さの比は、９：１２：１６（答え）

（２）A と C の速さの差は、１６ひくことの９で７。
７が１時間１５分の差にあたるので、

１では、１時間１５分／７ となり、１．２５時間／７
B は１２なので、１．２５時間／７かけることの１２は、１５時間／７
２４ｋｍ（ P Q 間の距離 ）わることの１５時間／７は、１６８わることの１５時間となり、

B の速さは毎時１１．２ｋｍ（答え）

 

おはようございます

「同じ距離をそれぞれが移動するのにかかった時間の比は、それぞれの速さの逆比」という基本的な法則の運用ができているかできていないかを問う良問。