灘８５

「 １５ ÷ ４ ＝ ３．７５、１５ ÷ １２５ ＝ ０．１２のように、１５をある整数で割るとき、ちょうど小数第２位を求めたところで割り算が終わる。このような整数は４と１２５を含めて何個ありますか。 」　2000

どないしたろかな

小数第２位を求めたところで割り算が終わるということなので、１５００の約数で検討するか

ひとまず、素因数分解から

ではでは、ノートPCにご破算願いましては～

１５００わることの２は７５０、わることの２は３７５、３でわることの１２５、５でわることの２５、５でわることの５

（１、２、２、３、５、５、５）の組み合わせでかけましては小ちゃいほうから、１、２、３、４、５、６、１０、１２、１５、２０、２５、３０、５０、６０、７５、１００、１２５、１５０、２５０、３００、３７５、５００、７５０、１５００な。全部で２４個。これらが、１５をわったら小数第２位までの商をもつ数字や（整数、小数第１位までの商を含む）。

小数第１位まででは、１５０の約数となるかな

１、２、３、５、６、１０、１５、２５、３０、５０、７５、１５０な。全部で１２個。

コレをひいとこか。

２４個ひくことの１２個は、１２個（答え）

灘８４

「 ２４時間表示のデジタル時計があります。この時計は、２３時５９分を、：で区切られた４つの数字の並び「２３：５９」で表示し、「２３：５９」の次は「００：００」と表示します。
　この時計を２４時間動かしたとき、次の条件を満たす表示がされている時間は、あわせて何分間ですか。ただし、表示が変わるのにかかる時間は考えないものとします。例えば、「００：００」が表示されている時間は、１分間です。

（１）４つの数字のうち、２がちょうど３つある。
（２）４つの数字のうち、２がちょうど２つある。
（３）４つの数字のうち、２がちょうど１つある。 」　2020

デジタルウォッチ問題か。なかなか見かけてこなかったな。アナログ時計問題は見かけてきたが。

（１）

▢ ２ ： ２ ２　　（０、１）の２通りで２分間

２ ▢ ： ２ ２　　（０、１、３）２通りで３分間

２ ２ ： ▢ ２　　（０、１、３、４、５）５通りで５分間

２ ２ ： ２ ▢　　（０、１、３、４、５、６、７、８、９）９通りで１０分間

合計すると、１９分間（答え）

（２）

①  ㋐ ㋑ ： ２ ２  

②  ㋐ ２ ： ㋒ ２

③  ㋐ ２ ： ２ ㋓

④  ２ ㋔ ： ㋒ ２

⑤  ２ ㋔：２ ㋓

⑥  ２ ２ ： ㋒ ㋓

㋐は、０と１の２個

㋑は、０～９まで２以外の９個

㋒は、０～５まで２以外の５個

㋓は、０～９まで２以外の９個 

㋔は、０と１と３の３個

とすると、

①は、２ × ９の１８個

②は、２ × ５の１０個

③は、２ × ９の１８個

④は、３ × ５の１５個

⑤は、３ × ９の２７個

⑥は、５ × ９の４５個

①～⑥を合計すると、１３３分間（答え）

（３）３個の▢に入る数字の組み合わせの数はそれぞれ、

２ ▢ ： ▢ ▢　　３ × ５ × ９ で、１３５個

▢ ２ ： ▢ ▢　　２ × ５ × ９ で、９０個

▢ ▢ ： ２ ▢　　２ × ９ ×  9  で、１６２個

▢ ▢ ： ▢ ２　　２ × ９ × ５ で、９０個

合計すると、４７７個で、４７７分間（答え）