https://ubuntu-mate.community/t/18-04-how-to-reduce-space-between-icons-in-systray/16622/4
ここに書いてある通りなのだが、一応書いておく
どうやらデフォルトのgtkのテーマのcssでpaddingが設定されているらしくそれをユーザー設定で上書きするらしい。
~/.config/gtk-3.0/gtk.csｓ
のファイル(無ければ作る)に
.mate-panel-menu-bar menuitem { padding: 0px 0px; }
という一文を書く、もしくは追記する。見てわかるとおり、paddingを0にしているだけで、特に何かしているわけではない。
再ログインしないと有効にならないかもしれないので、そのあたりは要調整。