【平面をつくる】

【平面をつくる】

手元の広辞苑第４版で「平面」をひくと、

一つの曲面上の任意の二点を通過する直線が、常に全くその曲面に含まれるとき、その曲面のこと。一次方程式 ax＋by＋cz＋d＝0 を満たす点 (x,y,z) の軌跡。一つの直線 l 上の定点Ｐを通り l に直交する直線全体がつくる点集合。

と書かれている。むずかしい。Wikipedia では新しい第５版を引用していて、

ある曲面の任意の2点を通過する直線が、常に全くその曲面に含まれるときの、その曲面のこと

と書かれている（2022/03/31現在）。むずかしい平面の項目が見直されて大幅に改訂されたのだろう。

自分が思い浮かべる平面の定義は、同一直線上にない 3 点を直線でつないだ三角形を含む面を平面という、という簡単なものだ。それで現物世界の用は足りる。

ただし現物の地球は丸いので自分が立っている地面は曲面になっている。その地面に点を３つ打って三角形をつくり、その三角形の微妙な曲面を力まかせに叩いて伸ばして真っ平らにすると地球は球体ではなく平面になる。

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