これがジョン・マチンの公式です
#038
円周率小数点以下100桁への挑戦
十進法BASICとジョン・マチンの公式による円周率の計算
1、ジョン・マチンの公式のよさ
平均項数を1加えるごとに1.4桁ずつ正確な値が出てくる。
(誤差1/25ずつ修正)
2、よって小数点以下100桁計算するには
100÷1.4=約71.43より
第72項まで求めれば完璧。
3、十進法BASICによるプログラム
1000桁モード
let n=72
for k=0 to n
let a=(-1)^k
let b=2*k+1
let c=5^b
let d=239^b
let s=s+(4*a/b/c)-(a/b/d)
next k
print 4*s
end
4、実行の結果
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679821667676393770761607551823050835639680118
・・・・
5、正確な値
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253
・・・
6、つまり
小数点以下112桁まで正確な値。
4、感想
1000桁を目指そう!
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