DARKNESSHADECRAW

作者の夢は世界征服。音楽、映画、科学、数学なんでもありのごった煮ブログ。作者自身が書いた詩も掲載しているのでよんでね!

円周率小数点以下100桁への挑戦

2006-10-12 17:57:26 | Weblog

これがジョン・マチンの公式です

#038

円周率小数点以下100桁への挑戦

十進法BASICとジョン・マチンの公式による円周率の計算

1、ジョン・マチンの公式のよさ

平均項数を1加えるごとに1.4桁ずつ正確な値が出てくる。
(誤差1/25ずつ修正)

2、よって小数点以下100桁計算するには

100÷1.4=約71.43より

第72項まで求めれば完璧。

3、十進法BASICによるプログラム

1000桁モード

let n=72
for k=0 to n
let a=(-1)^k
let b=2*k+1
let c=5^b
let d=239^b
let s=s+(4*a/b/c)-(a/b/d)
next k
print 4*s
end

4、実行の結果

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679821667676393770761607551823050835639680118
・・・・

5、正確な値

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253
・・・

6、つまり

小数点以下112桁まで正確な値。

4、感想

1000桁を目指そう!



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