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初等中等教育に関する雑談です。
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?HBQ:覚えやすい引き算の筆算(修正版)

2017-12-14 15:42:11 | 原稿

@http://blog.goo.ne.jp/blogmura-yy/e/a63f4233a30c904090e2d1a4fff63845
=?HBQ:覚えやすい引き算の筆算(修正版)
/HD2([%9]更新中)


%0:[?HBQ:]覚えやすい引き算の筆算

「引き算の教え方」をGoogleで検索すると多くの記事(約 197,000 件)が見つかりましたが

[%21A2224:引き算の筆算].[=G7A%:1小1の算数(改訂版)]

が見当たらず残念なので,[%3212:修正案].[?H8T%2:引き算の練習]を書き換えて易しい説明を作りました.(カテゴリー0:記号].[ぼんさいメモの記事一覧]参照)
[ぼんさいメモの記事一覧]の一部の記事が「※記事がありません」となるので
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/432d05cc4086b953e7278ddf4dec9cec

で復元中:「リンクのコピー」で貼り付け用のURLが分ります(消されます)


・e.g.[G8E%0:gooブログでの HTML 対策]
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/1639d1d6a6d5d15519068eaacaf8434a
は健在でした
・N.B. 小学校での教え方と違うかも.

・旧原稿は変則的な説明なので,新規に小学校の授業(学習指導要領)に準拠した資料[?HDC:減加法の筆算]を作成中(とりあえず本記事で修正点を説明します)

[3rdH82-3.xlsx]:https://1drv.ms/x/s!Ahb2teuYQIZ7hVMfsEpi9f42uGnS

をダウンロードするとパソコンで実行できます(Everyoneで共有)
[3rdH82-3.xlsx]の数式に修正点を反映済みですが分り難い
・「D12」による歩進を実装,「D13:D19」のラジオボタン的セルは未実装)


以下に具体例で説明します(空白のセルの値は「0」と考えます).

・列「P」,「Q」「R」は「百の位」,「十の位」,「一の位」.
・「1行目」は「繰り下がり」のメモ
 「引かれる桁」<「引く桁」ならば「繰り下がり」を「1」と考えます.
・「2行目」は「引かれる数」
・「3行目」は「引く数」
・「4行目」に答を書きます
・「5行目」は「引く数の10の補数」
(1)予め「引かれる桁」<「引く桁」となっている「引かれる桁」の上(「1行目」)に
  「1」を書いて「繰り下がり」をメモしておきます
・学校では教えないようですが,こうしておくと間違い難くなると思います
・後述する(3)(b)の「
「1」を書く」を正しく実行しないと間違います
・cf.丸暗記による公式の誤用例
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/bce61d58f8dda8c6717a90bb646369a5
(2)「5行目」の「答の桁」の下に「10-引く桁」を書きます(初心者用のメモ)
(3)下位の桁から順に次のようにして答を計算します
(a)「引かれる桁の値」>「引く桁の値」ならば「答の桁」に次式の値を書く 
  (「引かれる桁の値」繰り下がり)-「引く桁の値」
(b)「引かれる桁の値」=「引く桁の値」で「繰り下がり」がなければ,
  「答の桁」に「0」を書き,「繰り下がり」があれば「答の桁」に「9」を書いて,
   左の桁の「繰り下がり」の位置(「1行目」)に「1」を書く
(c)「引かれる桁の値」<「引く桁の値」ならば「答の桁」に次式の値を書く
    (「引かれる桁の値」-「
繰り下がり」)+( 10 -「引く桁の値」)
・「5行目」に( 10 -「引く桁の値」)があります
(4)(繰り下がり+「引く桁の値」「答の桁の値」)で桁ごとに検算します
・丸暗記派用の簡易検算法を具体例で図示します(説明は省略)

・試験の解答用紙では「1行目」と「5行目」を消しゴムで消しましょう

(3)(a)は「引かれる桁の値繰り下がり」と「引く桁の値」を比較したかったのですが
ExcelのIF文の都合上,こうなってしまいました.
・「=IF(「引かれる桁の値繰り下がり」「引く桁の値」),1,2」を使うと
 「2」の説明(計算)が面倒(cf.[3rdH82-3.xlsx]の「T1:V1」の数式

この記事の[%2],[%3],[%4]の例を見て考えてください(特に[%4])
・一応計算できますが,丸暗記を勧めたくないので[?HDC:減加法の筆算](作成中)で教えてください

%1:「1234-678」の計算

  111 
  1234
   678
    556

(1):「Q1=1」,「P1=1」,「O1=1.
(2):「P5=4」,「Q5=3」,「R5=2」.
(3)
 (c):「R6=(40)+(10-8)=4+2=6」,
 (c):「Q6=(3-1)+(10-7)=2+3=5」,
 (c):「P6=(2-1)+(10-6)=1+4=5」.
(4):「086=14」,「175=13」,「165=12」.



 ・「O1=1」が抜けています(「O3=0」,「O4=0」と考えます).
・式を壊したくないので,コピーした数値を貼り付けて失敗



/


・[2ndH82-3.xls](サイズは23KB)の「D12」が「0」から「6」までの画像です([3rdH82-3.xls]以降の「.xls」は修整済み)
「D23」を「1」にして「X2:Z3」に値を設定し,「D12」を歩進すると表示されるので「Giam」を使わず,[H82-3.xlsm]を作ります)
[H82-3.xls]のURLから予想できるように[H82-3.xlsm]の改竄は困難(安全?)

%2:「1234-628」の計算
1 1  
1234
  628
    606

(1):「O1=1」,「Q1=1」.
(2):「R5=2」,「Q5=8」,「P5=4」.
(3)
 (c):「R6=(40)+(10-8)=4+2=6」,
 (a):「Q6=(31)-2)=2-2=0」,
 (a):「P6=(20)+(106)=2+4=6」.
(4):「086=14」,「120=3」,「066=12」.



%3:「1234-78」の計算
  11  
1234
  78
--------
   1156

(1):「Q1=1」,「P1=1」.
(2):「Q5=3」,「R5=2」.
(3)
 (c):「R6=(4-0)+(10-8)=4+2=6」,
 (c):「Q6=(3-1)+(10-7)=2+3=5」,
 (a):「P6=(2-1)=1」.
  (a):「O6=1-0=1」
(4):「086=14」,「175=13」,「10+1=2,「0+0+1=1.




%4:
「1234-238」の計算

111  
1234
  238
--------
   0996

(1):「Q1=1」.
(2):「Q5=3」,「R5=2」.
(3)
 (c):「R5=(4-0)+(10-8)=4+2=6」
 (b):「Q2=Q3=3」,「Q1=1」だから「Q5=9」,「(P1=1)」.
 (b):「P2=P3=2」,「P1=1」だから「P5=9」,「O1=1」.
  (a):「O2=1>O3=0」だから「O5=(1-1)-0=0
(4):「0+86=14」,「1+39=13」,「1+2+9=12」,「1+0=1」.



・[H82-3.xlsx]では「O4=""」

%9:参考
[gooブログのエディタ]に関するメモです.興味がなければ無視してください.
%91:例1

%92:例2

aa

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