現在知れ渡っているナンプレの解法は、奇数個連鎖の一部と Nishio を除くと、あるマスには数字Ａは入れないと云うロジックです。この現象を「矛盾」と表現しています。これは根拠が有る 必然的な矛盾 です。私がよく使う「このマスには１も１も入れないので削除されます。」もその一例です。対して、マスに適当な数字を決め打ちしてしらみ潰しに進めたら、あるマスには数字Ａは入れない。この現象も「矛盾」と表現しています。これは 偶然の矛盾 です。
ナンプレは矛盾を利用しないと解けません。必然的な矛盾のみを使うように努力しています。
今回の題材は、Yahoo! 知恵袋へ投稿された質問図です。
私はこの作品を「矛盾」と名付けました。質問者さんは「矛盾を使わずに進めることは不可能でしょうか。」とコメントされています。答えは「不可能」ですが、必然的な矛盾のみを使って解いてみました。
いつもよりマスが大きくなりました。初めから候補数字が入力されています。
▢は１・２の二択マスです。
▢に２が決まると２が削除されます。
▢のどちらかに２が入るのが普通ですが、入れません
理由は▢の２が削除されるからです。
従って、▢には２は入れませんので、削除されます。これが必然的な矛盾です。仮定法ではありません。
なぜ仮定法ではないのか知りたいですか？
ナンプレにおける仮定法とは、あるマスに２を決め打ちして、その先全ての道に矛盾が生じるのでそのマスに２は入れないと云うものです。それに対して▢の２は最初から道が無いので、２の存在こそが矛盾なのです。
１で進めて、
２で進めて、
２個の▢の合計は９です。
片方に１が決まっていますので、８が確定します。これもまた４と５では１との合計が９にならないと云う必然的な矛盾の結果です。
８で進めて、
三国同盟で、
二国同盟で、
３で進めて、
７個の▢の合計は３０です。領域の合計は４５ですので、２個の▢の合計は１５になります。
２個の▢と▢の合計は２０です。
▢は５が確定します。５で進めて、
２で進めて、
３個の▢の合計は１６です。
９が決まると１７以上になりますので、削除されます。これも 必然的な矛盾 です。
右下ブロックの９で進めて、
３個の▢の合計は１３です。
９が決まると１３以上になりますので削除され、その時１が入ると１３未満ですので、１も削除されます。
７で進めて、
二国同盟で、
３個の▢の合計は１６です。１と８は決まっていますので、６は削除されます。
７で進めて、
二国同盟で、
右下ブロックの６で進めて、
３個の▢の合計は１２です。
９が入ると１２を超えてしまうので、削除されます。９で進めて、
３個の▢の合計は１２です。奇数数字は２個無いといけませんが、入っても１個なので、削除されます。
二国同盟で、
二国同盟で、
５個の▢の合計は２１です。３マスの合計は８ですので、残り２マスの合計は１３です。
２マスの合計が１３になる組み合わせは４・９のみです。従って、６と８は削除されます。
二国同盟で、
▢と▢に入る数字は一心同体なので同じ数字です。
従って、４と７と９と８は削除されます。
▢と▢に入る数字は同じ数字です。ブロックの凸と凹です。
従って、３は削除されます。
３個の▢をご覧ください。
三国同盟で、６と８は削除されます。
第１列と中左ブロックの二つの領域の、二国同盟で、
２で進めて、
９で進めて、
２個の▢の合計は１３です。
３と８は相手が居ないので、削除されます。
▢は４・９の二択マスですので、２個の▢には４と９は入れません。従って、削除されます。
６で進めて、
７で進めて、
８で進めて、
１で進めて、
９で進めて、
２個の▢と▢の合計は１８です。
▢に４が決まると、残りの▢２マスの合計が１４です。６と８が入ります。
▢に７が決まると、残りの▢２マスの合計が１１です。５と６が入ります。他の数字は入れないので削除されます。
６で進めて、
３個の▢の合計は１１です
１は確定していますので、残りの２マスの合計は１０です。２・８と３・７が候補ですので、３と４は削除されます。
▢と▢は４の強リンクで、▢と▢は２の強リンクです。強リンク優先ですので、３と７と８は削除されます。
三国同盟で、
二国同盟で、
６で進めて、
▢の数字と▢の数字は同じです。
▢と▢の数字が３でも６でも３個の▢のどれかに６か３が入ります。
従って、▢には６は入れませんので、削除されます。
９で進めて、
５で進めて、
６で進めて、
６個の▢と▢の数字の合計は３３です。
６個の▢の数字の合計は２８です。従って、▢は５が確定します。５で進めて、
１で進めて、
８で進めて、
３個の▢と２個の▢の合計は２５です。
３個の▢の合計は１５ですので、２個の▢の合計は１０になります。足して１０にならない２と４は削除されます。
二国同盟で、
４で進めて、
５で進めて、
６で進めて、
８で進めて、
３で進めて、
２で進めて、
６で進めて、
９で進めて、
４で進めて、
２で進めて、
７で進めて、
正解です。
最初の一手が急所でしたね。ご覧の通りサムナンプレは合計数字を追っていけば、偶然の矛盾 を使わなくても必ず解けます。
次回もYahoo! 知恵袋 への質問の図で、次の図です。
私はこの質問図の元の作品を「うらおもて」と名付けました。超難問ではありませんので、挑戦してみてください。
ご覧頂きまして有難うございました。
私は一目の矛盾と呼んでいますが、それだと仮置きから最後までいってわかる矛盾と 区別が曖昧で 今一つと感じていました。
矛盾が起きると 矛盾を回避する方法もわかりますが、その方法は論理的・機械的なものではなくて、どう表現したものか？ と迷っていましたが、それが表現できるようになりました。
偶然の矛盾から必然の矛盾を発見する
これも新テーマとして扱ってもらえたら嬉しいです。
必然といえば ・・ ８の日の投稿 ・・ も必然のような気がしますが どうでしょうか？
私もこの２種類の矛盾をどう表現したら良いのか悩んでいました。
仮定法命の愛好者さんも沢山いらっしゃいますので。
ご賛同頂きまして感謝しています。
ご提案の「偶然の矛盾から必然の矛盾を発見する」はとても難しいテーマですね。
それと、「うらおもて」は磁石ではなく矛盾の続き？です。