まったり アイマス2

アイドルマスター2 超ライトユーザーのプレイ日記

1634. スピログラフ

2016年06月30日 | 日記
 職場の近くの大型書店の知育玩具コーナーに、懐かしのスピログラフが置いてありました。100円ショップで売っているようなコピー品では無くて、本物。発売50周年だそうです。そう、小学生の頃、私も遊びました。

 数学的には内トロコイド(サイクロイド)と呼ばれる図形です。非常に印象的な対称図形で、OFAのステージでも床に照明の模様として出てきます。
 あ、どうせ買うならデラックス版以上の高級版を選びましょう。リングが96歯と105歯の2つあるやつ。デラックス版はギアが15種で、なぜかオリジナルの18種から3枚省かれています。しかし、50年で少しだけ進化した部分があって、線対称で無い図形が描けるようです。

 歯車部分はものすごく精密ですが、セットを見れば分かるように、全体としてはおもちゃです。図形自体は、たとえば表計算ソフトなどで簡単に描くことが出来ると思います。

付録: excel 2013での描画例

 表題。セルa1~a4に「spirograph」「m」「n」「r (0.0 - 1.0)」
 仮の数値。セルb2~b4に「3」「4」「0.55」
 初期値。セルa10に「0」
 増分。セルa11に「=A10+1」。セルa11をセルa12~a370にコピー
 数式。
  セルb10に「=+$B$4*COS(A10*$B$2/180*pi())+(1-$B$4)*COS(A10*$B$3/180*PI())」
   セルb10をセルb11~b370にコピー
  セルc10に「=+$B$4*SIN(A10*$B$2/180*pi())-(1-$B$4)*SIN(A10*$B$3/180*PI())」
   セルc10をセルc11~c370にコピー
 グラフの挿入。挿入→グラフ→散布図→(右上の)平滑線
  データの範囲はB10:C370
 出てきたグラフは適当に大きさなどを変えてください。
 b2, b3, b4の数値を適当に変更して遊んでみてください。
 私、エクセルには詳しくないので、ここまで。
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