まったり アイマス2

アイドルマスター2 超ライトユーザーのプレイ日記

2519. 数学の行列

2018年10月15日 | 日記

 本日は内勤でやっつけ仕事。昼休みに近くの量販店に行きましたが、PS4 proは潤沢に供給されているようです。
 近くの大型書店に移動。数学セミナーの新刊が出ていたので購入。数学雑誌です。さすがに私の職場でも読者は多分、私一人。2018年11月号で表紙にメビウスの二重帯というのがある。これ、表裏のある図形から表裏の無い図形を構成する面白い例なのですけど、残念、そこまでは解説されていませんでした。

 で、特集が面白くって、この雑誌、時にものすごく難解になるのですが今回は話題はとっつきやすいです。
 イデアルの記事が私には面白かったのですけど、かなり私的な思い出補正によるものです。やっとガロア理論との接点が分かりましたが、本文にガロアの文字が無い!。本誌の読者なら簡単に気づくと思ったのかな。

 高校の授業から消えてしまった行列の話題が目立ちます。いかに素晴らしい考え方であるかの解説なのですが、ちょいと勇み足のような感じ。19世紀後半に登場した概念だそうです。時期的に物理学や工学(機械や電子技術)に多大な影響を与えた…、って数式だけ書いてどうするのよ。数学雑誌だから、しかたが無いか。この問題は、多分後ほど取り上げます。
 つまりネガティブ方向の事実が書かれていないのです。一つは実用上の問題。コンピュータグラフィックスで使うときには細心の注意が必要です。空間の対称性に起因しているので、かなり深刻な問題と私は思うのですが。
 だから3D空間の演算ができる4元数というのが最近話題になっていて(復古)、この記事でも虚数単位と行列を組み合わせて4元数が再現できると…。
 だったら、なぜ8元数に触れないのか。8元数は数学では(単体の)数として認められていて、しかし結合則が成り立たない、というぶっ飛んだ性質を持ちます。だから素直な行列表現はできません。群論とも相性が悪いらしい。私が行列を怪しいと思う理由はこの2つ。

 まあ、こんな辺境ブログでぼやいても、どうにもならないです。同時に買った他の数学書も面白い部分があるので、気が向いたら紹介します。

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