何だか夢を見ているような。円分方程式の図示から連続の概念に何十年ぶりかに興味を持って、ε-δ法とルベーグ測度の付近を調べていたところ、偶然書店で「バナッハ・タルスキーのパラドックス」の書名に出会いました。何と、邦訳は新刊みたいです。
原著は英語のようで、初版は1985年、第2版が2016年で、邦訳はもちろん2016年版の方です。その30年間にも数学は進んでいて、その間の知見も収録されているようです。ええなに、まだ最初の前書きしか読んでいません。
すさまじい出落ちが見られて、この方面に関心のある方なら、ああそうかなるほど、で済んでしまうかもしれません。しかし、経緯はものすごく複雑なようです。
多分、私の数学力では途中から、というか最初の方から分からなくなると思います。
このバナッハ・タルスキーのパラドックスはつとに有名で、この本では「エンドウ豆を有限個の断片に切り分けて太陽の大きさの球体を再構成する」の形で述べられています。 もちろん逆理ですから信じていると言うよりは反例扱いです。つまりどこかに落とし穴があるのだ、と。その追求をまとめた本のようです。
私が解釈できるような感じだったら、感想を本ブログで述べると思います。
