3863. アイゼンシュタイン

　2冊目は割と新刊の「楕円関数論(1)アイゼンシュタイン」と題された本です。1840年頃に活躍されたドイツの数学者です。我が国は幕末の頃。今も時々名前を目にする数学者です。

　この本ではレムニスケートと呼ばれる平面曲線の式から出発して、複素数平面ではいわゆる二重周期(平行四辺形のタイル貼りみたいな感じのグラフになる)になり、式には整数論の話題(複素素数)が入っていて、最後は加法定理の話になりました。
　この頃の西洋数学界での話題の一つが楕円関数で、20世紀中盤の数学公式集などを見るとこれでもかと研究されていたのが分かります。成果も豊富で、整数論と加法定理の他にトポロジーの原点の一つのはずです。

　本書は数学の標準手続き(厳密な定義を元に証明で定理に定理を重ねる)を楽しめる方で無いとやや単調に感じると思いますので、関心を持たれた方は書店で途中の数ページを読んで感触を確かめてから買った方が良いと思います。少しでもこの時代の数学、伝統的な西洋数学が頂点を極めた時代 ― きらびやかな巨匠時代、に関心を持たれる方は話題作りにお勧めします。私の購入動機はこちらでした。
　私の意見では楕円関数論の概要を知らないと現代数学がなぜこんな事態になっているのかがしっくりこないと思います。

　現在(21世紀前半)のこの時代の数学に対する数学界などの評価は一旦棚上げするとして、主に加法定理が成り立つという理由で現在の機能重視の産業系計算界にも役立つ内容と私は思います。整数論に関しては調査中ですのでしばらくは言いません。
　現実の物理・化学・生物等の問題のモデル化に際して、この領域に数学系を落とし込むことに成功すればデジタル式電子計算機(コンピュータ)がその化け物ぶりを遺憾なく発揮してくれるはずです。