東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

中学生でも手が届く東大入試問題(12)

2018-09-24 11:15:28 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、平成19年度東大入試問題(前期、文系)です。

問題は、
「 正の整数の下2桁とは、100の位以上を無視した数をいう。たとえば、2000、12345の下2桁はそれぞれ0、45である。mが正の整数全体を動くとき、

の下2桁として現れる数をすべて求めよ。」
です。

早速、取り掛かりましょう。

m=10a+b  (a、bは、a≧0、0≦b≦9 の整数)
とすると、

から、

になり、

の下2桁は、

の下2桁と同じになります。

そこで b=0、1、2、・・・、9について計算すると、下の表のように、

の下2桁に現れる数は 0、5、25、80 になります。


▲表.b=1、2、3、・・・、9について計算しました

したがって、

の下2桁として現れる数は、0、5、25、80 で、これが答えです。


簡単な問題です。

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