多忙ゆえ、なかなか手をつけれなかった3m目の計算だが、距離が決まっている関係で、中身をいじることになってくる。
距離=4.28×(終速の二乗-初速の二乗)÷加速力
この中で、距離は2mから3mまでの1m進むだけなので、常に1が入る
よって
1=4.28×(終速の二乗-初速の二乗)÷加速力
を計算で求めることになる。
で、2mの時点での速度はいくらだっただろうか?
5.37km/hだったわけだから、上の式の初速の二乗は5.37×5.37となる。
計算すると28.837かな。
で、今回も加速力は一定で考えてみる。
と言うのは、まず手順を確定させたいからだ。
だから、103系2M2Tの加速度が2.0km/h/sであることから、加速力は61.8(2×30.9)で計算しよう。
上の公式がどうなったかというと。
1=4.28×(終速の二乗-28.837)÷61.8
では、終速の二乗はいくらかと言うと61.8÷4.28=14.44
これは、今までの計算でも( )内は14.44になればよいんだねと言うのと同じことなんですが、本当は速度に応じて加速力の61.8という数字が変わってくるから、例えば加速度が1.5km/h/sになっていたら、加速力は46.35kg/tなわけだから、46.35÷4.28=10.83という数字が( )内で求まればよいことになる。
ということで、今は加速力一定で計算するから、終速の二乗を求めるには、28.837+14.44=43.277 のルート。。。
6.5785という数字になった。
要は、3m目の速度は6.5785km/hだと言うことだ。
で、時間だね。
時間の計算は
時間=(終速ー初速)÷加速度
なわけ。
まぁ、加速度のところは、厳密に言えば平均加速度を入れることになる。
今回は、加速度一定なので、ここは2.0km/h/sだから2.0となる。
時間=(6.5785-5.37)÷2.0
時間=0.60425秒
ということで、2m目までに2.69秒かかってるので
3m目の速度は6.5785km/hで、ここまで3.29秒かかると・・・・
これを繰り返し計算でしていけば順々に求まっていきます。
次に考えなければならないのは、加速力の増減です。
今は、計算手順を考えてるところなので、加速力は一定で計算していますが、速度によって加速度が変わってきます。
ですので加速度というのは別ロジックで計算して、それを代入するような形になります。
このあたりで若干の誤差が出てくるのは仕方ない部分かなと思ってます。その辺は、どの程度の誤差になるかとかも含めて考えてみたいと思っています。
今考えているのは、とりあえず速度ごとの加速力テーブルをもうけて、1m目などの計算で出てくる現在の速度と比較します。この速度とテーブルの近似速度から、加速力をテーブルから参照するという感じでどうなのかと思ってます。
この際に、テーブルの速度を1km/h単位で作成するのか、0.1km/h単位で作成するのかなどで、誤差の幅は狭まるかなと思ってます。
ただ、ここで言う加速力テーブルは、厳密に言えばMT55を910mm動輪で歯車比1:6.07で使う場合の引張力テーブルです。
走行抵抗データとはまた別に考えています。
というのは、モーターの素の性能では電流値を入れればその値は一意です。
それに対して、走行抵抗は条件(編成やMT比、乗車効率)によって変わります。
ですので、引張力テーブルに走行抵抗を別計算で求めて、それらを併せて、加速力として算出するほうが、計算回数が減るかなと、まぁそういう感じですね。
ま、このあたりは、今後の課題ですから、一歩ずつやっていきます。
とりあえず3m目でした。
距離=4.28×(終速の二乗-初速の二乗)÷加速力
この中で、距離は2mから3mまでの1m進むだけなので、常に1が入る
よって
1=4.28×(終速の二乗-初速の二乗)÷加速力
を計算で求めることになる。
で、2mの時点での速度はいくらだっただろうか?
5.37km/hだったわけだから、上の式の初速の二乗は5.37×5.37となる。
計算すると28.837かな。
で、今回も加速力は一定で考えてみる。
と言うのは、まず手順を確定させたいからだ。
だから、103系2M2Tの加速度が2.0km/h/sであることから、加速力は61.8(2×30.9)で計算しよう。
上の公式がどうなったかというと。
1=4.28×(終速の二乗-28.837)÷61.8
では、終速の二乗はいくらかと言うと61.8÷4.28=14.44
これは、今までの計算でも( )内は14.44になればよいんだねと言うのと同じことなんですが、本当は速度に応じて加速力の61.8という数字が変わってくるから、例えば加速度が1.5km/h/sになっていたら、加速力は46.35kg/tなわけだから、46.35÷4.28=10.83という数字が( )内で求まればよいことになる。
ということで、今は加速力一定で計算するから、終速の二乗を求めるには、28.837+14.44=43.277 のルート。。。
6.5785という数字になった。
要は、3m目の速度は6.5785km/hだと言うことだ。
で、時間だね。
時間の計算は
時間=(終速ー初速)÷加速度
なわけ。
まぁ、加速度のところは、厳密に言えば平均加速度を入れることになる。
今回は、加速度一定なので、ここは2.0km/h/sだから2.0となる。
時間=(6.5785-5.37)÷2.0
時間=0.60425秒
ということで、2m目までに2.69秒かかってるので
3m目の速度は6.5785km/hで、ここまで3.29秒かかると・・・・
これを繰り返し計算でしていけば順々に求まっていきます。
次に考えなければならないのは、加速力の増減です。
今は、計算手順を考えてるところなので、加速力は一定で計算していますが、速度によって加速度が変わってきます。
ですので加速度というのは別ロジックで計算して、それを代入するような形になります。
このあたりで若干の誤差が出てくるのは仕方ない部分かなと思ってます。その辺は、どの程度の誤差になるかとかも含めて考えてみたいと思っています。
今考えているのは、とりあえず速度ごとの加速力テーブルをもうけて、1m目などの計算で出てくる現在の速度と比較します。この速度とテーブルの近似速度から、加速力をテーブルから参照するという感じでどうなのかと思ってます。
この際に、テーブルの速度を1km/h単位で作成するのか、0.1km/h単位で作成するのかなどで、誤差の幅は狭まるかなと思ってます。
ただ、ここで言う加速力テーブルは、厳密に言えばMT55を910mm動輪で歯車比1:6.07で使う場合の引張力テーブルです。
走行抵抗データとはまた別に考えています。
というのは、モーターの素の性能では電流値を入れればその値は一意です。
それに対して、走行抵抗は条件(編成やMT比、乗車効率)によって変わります。
ですので、引張力テーブルに走行抵抗を別計算で求めて、それらを併せて、加速力として算出するほうが、計算回数が減るかなと、まぁそういう感じですね。
ま、このあたりは、今後の課題ですから、一歩ずつやっていきます。
とりあえず3m目でした。