数独、悪戦苦闘（３）

　つぎの上級問題を解きました。そのなかでも難しめのを選びましたが、お蔭で数独の新しい解き方にいろいろ気がつきました。

（１）問題
　　
　※「ポケット数独８上級編」（ソフトバンク・クリエイティブ）、問題102（p109）


（２）解き方１
　基本の解法「進入禁止」では、ほとんど数字がうまっていきません。我慢して埋めれるだけ埋めました。ザッとした解法では、これだけ（次図、黒字）しか埋まりません。しかし同じブロック内で、「ココまたはココ」みたいな二者択一の可能性はいくつか見つかります。これは、この後もっと詳しく調べる必要を示していますので、途中で何度も同じ検討を繰りかえさないようにと、空欄のマスに小さな添え字を書き入れました。それが次図。ただ、「ココとココとココ」みたいな３つの可能性には添え字を省略しました。



　この図で左下のブロックにおける空欄のマス（2,2）と（3,2）には、添え字３と５がペアを作っています。この意味は何かと考えてみました。数字「３」と「５」は、たしかにここにしか入りません。とすると、同じブロック内のことですから、たとえば一方に「３」が入れば他方に「５」が入るほかありません。この添え字のペアは、そのような特別のペアなのです。このペアをアンド・オアのペアという意味で、3／5とチェックしておくことにしました。
　じつは、（4,6）(4,9）（5,6）（5,9）の4個の添え字２にも、よく似たことが起こっています。数字「２」の位置がひとつ決まると、他の「２」のマスも決まります。ですが、特別な記号は使いませんでした。




＜書きかけ＞