週末の涼麻

梅雨明け宣言後なのに、先週はお天気が不安定でしたね

昨日は、涼麻をシャンプー

涼麻は、シャワーは大好きですが、ドライヤーは大嫌い

シャンプー後、一段落すると「ベッドに乗っけて〜」と小さく叫んで、ベッドの上でゆっくりするのがお決まりです

 

涼麻地方、今朝は雨予報だったのですが、起きてみたら降っていなかったので、お散歩に出たら、はじめの角を曲がる前に、早くも雨がポツポツ

それでも、構わず歩いていたのですが、さすがに強くなりそうだったので、あえなく５分で帰還

その後、雨も上がり陽が射してきましたが、今度は暑そうだったので、夕方まで待って、ようやくお散歩リベンジ

雨上がりの夕方は、蚊が多いですね

涼麻父、無防備でいたら、20か所以上、刺されました

1/3くらいは撃墜したけど

コンデジにネックストラップ

コンデジに付属のハンドストラップは、このように軽快な感じですが、ちょっと地味なので、

 

ネックストラップをつけてみました

んー、やっぱり、ちょっとかさばるか

おしめり

涼麻地方では、先週、梅雨明け宣言

もっと前から、梅雨前線は北上しっぱなしだったので、事実上、夏入りしていた訳で、連日、暑いこと、暑いこと

 

今日、起きてみたら風が強くて、怪しい雲がかかってるとは思いつつ、お散歩へゴー

 

ところが、家を出た瞬間、雨がパラパラ

久しぶりのおしめりです。

しばらくは大丈夫だろうと、お散歩、続行、本犬は、あまり気にならないようです

 

アガパンサス（紫君子蘭）、ちょっと時季を過ぎてしまいましたが、この季節、涼しげな姿です。

 

お散歩用のコンデジの調子が悪くて、最近、写真を撮れなかったのですが、これではいかんと思い、新規購入

 

最近のコンデジは、綺麗に撮れますね

近々、涼麻家の一部をリフォームする予定があるので、記録写真の撮影にも活躍しそうです

ウッドデッキのリニューアル ほぼ完成

さて、今日はオイルステインで塗装していきます。

まず、400番のヤスリで、汚れを落とし、塗装の食いつきをよくするための下地処理です。

 

オイルステインは、明るい色調になるチーク色を選びました。

といっても、もとは米杉（レッドシダー）なので、色を着けるというよりも、油分を浸透させる感じです。

 

１時間ほど乾燥させます。

直射日光は避けなくてはならないのですが、場所に限りが

 

今日は、この作業を３セット、繰り返しました。

２回目の乾燥中、涼麻父はお昼ごはん

涼麻は、絶好調なエアコンの効いた部屋でお昼寝

 

とりあえず、すべて再塗装して、敷き直しましたっ

が、一番奥が、微妙に入らず

全体を少しずつ、手前にずらさなくてはいけませんが、今日は、ここまで。

 

今回のリニューアルのポイントは、全体を清掃して再塗装したことに加え、１ユニットずつ、外せるようにしたことです

これまでは、全体が一体になっていたので、何をするにもはじっこから外していかないといけなかったのですが、これで、いろいろと便利になります。

ウッドデッキを剥がす作業から敷き直すまで、全工程、約20時間でした。

ちなみに、右奥の配水口のあたりの工夫は涼麻父の考案で、メーカーさんの「おすすめ施工例」で紹介されていまーす

エアコンの調子が悪いと思ったら

昨夏から、エアコンの調子が悪くて、冷房が弱くなって、今夏は知らないうちに停止してしまう、という状況でした。

メーカーのサービスに修理に来てもらって復調したのですが、また調子が悪くなり、また修理を依頼して。

交換時期なのかな、とも思いましたが、サービスの方は、まだ大丈夫だとのこと。

それでも、数時間、運転していると停止してしまうので、またまたサービスを呼ぼうかと思っていました。

なにしろ、涼麻が留守番している間にエアコンが停まってしまうのでは、ちょっと困りもの。

 

室外機をみると、下側のドレインプラグのところから漏水を発見

もしかしたら、長年使ってきたので、プラグか配水管のどこかが詰まってしまったのかな、DIYで交換しようかな、と思って採寸などしていました。

で、今回、ベランダのウッドデッキを剥がしてあったので、配水管の出口から覗いて、どの程度、泥が溜まっているのか観察してみたところ、ビックリ

配管出口から数cmのところに、管全体を塞ぐ、なにかがあるっ

なにかが巣でも作ったのか？

竹串でつついたり、ほぐしたりしようとしても、取れないどころか、奥へ逃げていってしまう

なんだ、なんなんだっ

長めのピンセットをもってきて、ようやく捕獲

なんと、ウエスが詰まっていました

これじゃあ、水が流れません

十分に排水されず水が溜まってしまっていたために、緊急停止していたのです。

 

思い当たることといえば。

一昨年の秋、マンションの大規模修繕があったのですが、そのときに排水溝を再塗装しています。

はじめは、塗装時に配水管を汚さないように養生してくれていたのかと思いましたが、違いますね。

エアコンから排水が流れてくると、塗装がダメになるから塞いだのだと思います。

で、外そうとしたときに、奥に押し込んでしまい、外れなくなったのでしょう。

こどもじゃあるまいし、だまって帰るなよ

 

ウエスを外したら、排水がドボドボっと流出してきて、その後、エアコンは停まることなく快調に動いてくれています

ウッドデッキのリニューアル 続行中

先週、取りかかったウッドデッキのリニューアル作業を、昨日から再開しています

土曜日の朝（昼？）、お散歩の後、準備開始。

まずは、穴子飯に山椒を多めにかけて、いただきまーす

 

ユニットごとの噛み合わせ部分を、ジグソーでカット

ちなみに、涼麻父が持ってる電動工具は、このジグソーと振動ドリルの２つのみで、あとは人力。

これで、ちゃいーんと作業が簡単に進むと思いきや、裏に付いているゴム足を切る訳にいかないので、ジグソーは寸止め。

残りは、人力ハンドソーで、きこきこ

これが、思いのほか、たいへんで

 

その他、既設のエアコン室外機と干渉する部分をカットして、角材を移設したりして、

大幅に工程が遅れております

 

で、今日、日曜日は、筋肉痛やら腰痛で、なかなかベッドから起き上がれず

それでも、朝（昼？）には、お散歩

もっと早起きしてお散歩に行かれればいいんですが、だんだん、お日様が元気になる時間帯

帰ってくると、こんな感じ。クールネックして、水分補給して。

 

「とーちゃん、あっじーよぉ」

で、涼麻を涼しい室内に残し、涼麻父はベランダに出て、作業再開

今日は、遅れた工程を取り戻すために、作業に集中していたので写真なし

というか、もう暑くて暑くて、半ば朦朧としながら夢遊病のように黙々と作業・・・

がんばって残業（笑）したおかげで、なんとかオンスケジュール

明日、完成できるかな

『天球の歩き方 計算編』#15 〜ペルセウス座流星群の放射点〜

夏休みの友、ペルセウス座流星群

ペルセウス座流星群は、133年周期で周回しているスイフト・タットル彗星が残していった物質の中に、公転中の地球が突入するために発生します

 

例年だと、7月20日から8月20日の間頃に出現し、8月13日にピーク（極大日）を迎えます。

今年は、12日夜半から13日明け方が見頃のようですが、月齢が21（下弦の月）で、正中時刻が13日3時59分なので、明るい条件下での観察になります

 

ペルセウス座流星群は放射状に流れ、その中心を「放射点」と呼びます。放射点とは、遠近法でいうところの消失点のことです。

放射点近くから出現する流星は尾が短く、放射点から離れた位置の流星の方が尾が長くなります

ですので、放射点を じ〜っと凝視しているよりも、視野を広くして待っている方がダイナミックな動きの流星に出会えるということになります。

では、どのあたりに顔を向けていればよいのか。まあ、ペルセウス座流星群というのですから、ペルセウス座のあたり（＝北東の空）なわけですが、やっぱり「放射点」の位置を知っておきたいという気持ちもあります。

手持ちの写真で説明すると、水色の位置が放射点です（写真画像なので歪曲収差があります）。カシオペヤ座が見つかれば、大体の見当はつきそうですね。

この写真は3月に撮影したものです。ペルセウス座流星群が出現する8月には、上下がほぼ逆転して、カシオペヤ座が高い空に馭者座が低い空にあります

 

いつものように、球面幾何学を使って、ペルセウス座流星群の放射点の位置を計算してみましょう。

 

(1)カシオペヤ座のδ星ルクバーと馭者座のα星カペラから探す

放射点は、カシオペヤ座のδ星ルクバーと馭者座のα星カペラを結んだ直線上にありそうです。

ルクバー、カペラ、「放射点」の位置（それぞれ点A、点B、点Cとします）は、赤径αと赤緯Decを用いて、以下のように表されます（元期 J2000.0）。

点A ルクバー：(01^h 25^m 48.95147^s, +60° 14′ 07.0225″)

点B カペラ：(05^h 16^m 41.35871^s, +45° 59′ 52.7693″)

点C 「放射点¹⁾」：(03^h 04^m, +58°)

1) Patrick Moore and Robin Rees: Patrick Moore's Data Book of Astronomy (2^nd ed.), p.275, Cambridge University Press, 2011.

 

ルクバーとカペラを結ぶ直線（＝天球上の大円）は、大円G1の方程式を

とおくと、【基本計算式２】を適用して、a=-1.5838、b=-0.7514です。

大円G1と直交し、「放射点」を通過する大円G2の方程式のパラメーターは、【基本計算式３】を用いれば、a=3.1141、b=-5.2319となります。

大円G1とG2の交点Qは、 【基本計算式４】を用いて、

交点Q：(α, δ)=(03^h 5^m 25^s, +58° 34′ 28″)

です。この交点Qは「放射点」があると期待される位置です。

この交点Qと実際の「放射点」の間の角距離は、【基本計算式１】より、θ_QC=0.6040°です。この値は小さく、「放射点」は、ルクバーとカペラを結ぶ直線上にあると言って、ほぼ差し支えありません。

 

ルクバーから「放射点」までの距離は、【基本計算式１】より、θ_AC=12.7182°で、また「放射点」からカペラまでの距離は、θ_BC=23.3434°です。23.3434°÷12.7182°=1.8354倍≒1.84倍なので、「放射点」は、ルクバーとカペラの間の距離の約1/3のあたりということになります。

これは分かりやすいと自画自賛ムードだったのですが、ペルセウス座流星群が出現する8月はカシオペヤとカペラの位置が上下逆転して、日付が変わる前だと、まだカペラの高度が低く見つけられないおそれがあります

そこで、もう一つ、ペルセウス座のβ星アルゴルとγ星アルファカを結ぶ延長線上に「放射点」を見い出す方法について計算してみました。

 

(2)ペルセウス座のβ星アルゴルとγ星アルファカから探す

アルゴル、アルファカ、「放射点」の位置（それぞれ点A、点B、点Cとします）は、赤径αと赤緯Decを用いて、以下のように表されます（元期 J2000.0）。

点A アルゴル：(03^h 08^m 10.13245^s, +40° 57′ 20.3280″)

点B アルファカ：(03^h 04^m 47.79074^s, +53° 30′ 23.1687″)

点C 「放射点」：(03^h 04^m, +58°)

 

アルゴルとアルファカを結ぶ直線（＝天球上の大円）は、大円G1の方程式を

とおくと、【基本計算式２】を適用して、a=-24.660、b=-21.776です。

大円G1と直交し、「放射点」を通過する大円G2の方程式のパラメーターは、【基本計算式３】を用いれば、a=-1.0385、b=-1.2219となります。

大円G1とG2の交点Qは、 【基本計算式４】を用いて、

交点Q：(α, δ)=(03^h 3^m 4^s, +57° 59′ 35″)

です。この交点Qは「放射点」があると期待される位置です。

この交点Qと実際の「放射点」の間の角距離は、【基本計算式１】より、θ_QC=0.1239°です。この値はかなり小さく、「放射点」は、アルゴルとアルファカを結ぶ直線の延長線上にあると言えます。

 

アルゴルからアルファカまで距離は、【基本計算式１】より、θ_AB=12.5636°で、またアルファカから「放射点」までの距離は、θ_BC=4.4950°です。4.4950°÷12.5636°=0.3578倍≒0.36倍なので、「放射点」は、アルゴルとアルファカの間の距離を1/3ほど延長したあたりにあります。

ちなみに、この直線を、さらに延長したあたりにはポラリスがあります。

 

以上より、「放射点」は、(1)カペラとルクバーを結ぶ線分上にあり、なおかつ、(2)アルゴルとアルファカを結ぶ直線の延長線上にあることが分かりました。すなわち、「放射点」は、これら２本の直線の交点にある、ということにもなります。

極大日まで、あと１ヶ月、楽しみに待つことにしましょう

 

５つの【基本計算式】をこちらで紹介しています

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Radiant of Perseid meteor shower

ハーシェルの望遠鏡座

ウィリアム・ハーシェル (Frederick William Herschel, 1738–1822) はドイツで生まれ、音楽家として19歳でイギリスに移り住み、オーボエやバイオリン、オルガンを演奏し、また多くの交響曲や協奏曲を作曲しました。

こちらは、ハーシェルが作曲した「交響曲第15番変ホ長調」（1762）の楽譜の一部です。

Public Domain courtesy of Wikimedia Commons and the British Library

 

音楽への関心は、次第に数学やレンズにおよび、ついには天体望遠鏡を自作するに至ります。1781年、ハーシェルはイギリスの南西部バース市の自宅で、焦点距離 7 ft の反射望遠鏡を用いて天王星を発見します。しかし、そのとき彼は惑星ではなく彗星だと考えていました。

天王星を発見したときに使われていた望遠鏡のレプリカが、自宅跡のハーシェル博物館に展示されています（涼麻父、バースに住んでいたことがあるにも関わらず、ハーシェルのことも博物館の存在も知りませんでした）。

Public Domain courtesy of Mike Young

 

後に、彼が発見した星は、土星の外側にある新惑星（＝天王星）であることが判明し、ハーシェルは一躍有名人となります。

この惑星は、ドイツの天文学者ヨハン・ボーデが、星の女神ウラニア（Urania）にちなんで、ウラヌス（Uranus）と名付けられます。

ボーデの星図 "Uranographia"(1801)やジェイミーソンの "A Celestial Atlas"(1822)には、双子座と馭者座の間に、7 ft 望遠鏡をモチーフとした「ハーシェルの望遠鏡座」が描かれています。

「ハーシェルの望遠鏡座」は、IAUによる星座分類では「ぎょしゃ座」の領域に属します（ψ2, ψ3, ψ4, ψ5, ψ7星のあたり）

Detail of Plate 4, "A Celestial Atlas" by Alexander Jamieson, Public Domain courtesy of Wikimedia Commons

 

こちらは、手持ちの写真のうち、「冬のダイヤモンド」の上方を撮ったものですが、朱色の四角で囲んだ部分を拡大してみると、

 

かろうじて、「ハーシェルの望遠鏡座」が捉えられていました

 

ハーシェルは、生涯で400台以上の望遠鏡を製作したと言われており、その中で最も大きかったものは、この40 ft 望遠鏡です。一緒に描かれている人物の大きさから、この望遠鏡がいかに巨大であったかが想像できます。

"The Leisure Hour", No.829, p.729, 1867. Public Domain courtesy of Wikimedia Commons

『天球の歩き方 計算編』#14 〜北斗七星から冠座へ〜

牛飼い座の左側に、リング状の星の並びがあります。

これが「（北の）冠座」ですが、結構、リング状の並びは他にもあって、例えば、射手座の近くに「南の冠座」があったりします。

今回は、北斗七星から冠座のα星アルフェッカを目指します。

冠座は、７つの恒星で構成されますが、アルフェッカが2.24等星と明るい他は4等星以下と暗いので、眼視や双眼鏡では、アルフェッカを頼りにすることになります。

"Star Identification"によると、北斗七星のメグレズからアリオトへ向かう直線を延長すると冠座のアルフェッカがある、と説明されているのですが、星図をみると、どうも差異が大きく、これでは道に迷いそうです。

星図をみたところ、アルフェッカは、メグレズとアルカイドを繋ぐ直線の延長線上にあるようにみえます。

 

さて、今回も球面幾何学を利用して確認してみましょう。

メグレズ、アルカイド、アルフェッカの位置（それぞれ点A、点B、点Cとします）は、赤径αと赤緯Decを用いて、以下のように表されます（元期 J2000.0）。

点A メグレズ：(12^h 15^m 25.56063^s, +57° 01′ 57.4156″)

点B アルカイド：(13^h 47^m 32.43776^s, +49° 18′ 47.7602″)

点C アルフェッカ：(15^h 34^m 41.26800^s, +26° 42′ 52.8940″)

 

メグレズとアルカイドを結ぶ直線（＝天球上の大円）は、大円G1の方程式を

とおくと、【基本計算式２】を適用して、a=1.5823、b=-0.5486です。

大円G1と直交し、アルフェッカを通過する大円G2の方程式のパラメーターは、【基本計算式３】を用いて、a=-0.3310、b=0.8681です。

大円G1とG2の交点Qは、 【基本計算式４】を用いて、

交点Q：(α, δ)=(15^h 33^m 55^s, +26° 35′ 44″)

です。この交点Qはアルフェッカがあると期待される位置です。

この交点Qと実際のアルフェッカの間の角距離は、【基本計算式１】より、θ_QC=0.2080°です。この値は十分に小さく、アルフェッカは、メグレズとアルカイドを結ぶ直線上にあると言えます。

 

メグレズからアルカイドまで距離は、【基本計算式１】より、θ_AB=15.7051°で、またアルカイドからアルフェッカまでの距離はθ_BC=30.6014°です。30.601°÷15.7051°=1.9485倍≒1.95倍なので、アルフェッカは、メグレズとアルカイドの間の距離を、２倍弱ほど延長したあたりにあるということになります。

 

以上の計算結果を手持ちの写真で説明すると、こんな感じになります（写真画像なので歪曲収差があります）。

 

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Big Dipper to Corona Borealis

ウッドデッキのリニューアル

近々、エアコンを増設するので、ベランダに室外機を設置する予定です。

ところが、ベランダにはウッドデッキが敷き詰められているので、設置時に支障になりそう

このウッドデッキ、もう10数年も使っているので、思い切って、撤去しようと、準備を始めました。

まずは、蚊取り線香をセット

ウッドデッキはユニット同士が、結構、がっちり嵌め込まれているので、剥がすのには一苦労

剥がしては清掃、剥がしては清掃、地道な作業の繰り返し

剥がしてみると、結構、丈夫そうです

再塗装すれば、まだまだ使えそうなので、相談して、小加工して使い続けることにしました

それにしても剥がした跡が、予想以上に土ぼこりで汚れている

涼麻の抜け毛が集まってフェルト状になったものが溜まっていたり

しばらく、デッキブラシでゴシゴシしてましたが、今日はこれくらいにして、作業終了

来週は、ウッドデッキの一部をカット、表面をやすって、塗装する予定

 

都心は日中、気温が32.5℃まであがったようです。

作業中は、涼麻のクールネックを拝借

それにしても、気温32.5℃での作業はきついのに、作業後のお風呂の41℃は気持ちいい

なぞの光

土曜日の夜、月齢14のお月様の下に、なぞの光

お月様より、大きいですね

『天球の歩き方 計算編』#13 〜春の大曲線はどんな弧か〜

北斗七星の柄杓の柄のカーブを延長していくと、牛飼い座のアークトゥルス、乙女座のスピカを繋ぐ、大きな曲線、いわゆる「春の大曲線」を描くとされています。

例えば、Wikipediaでは、「春になると、おおぐま座にある北斗七星が上方経過となり天頂近くに高くのぼる。そのひしゃくの柄のカーブを柄の端の星（η星）の方へ延ばしていくと、 うしかい座のα星で1等星のアークトゥルス、そのまま続けてカーブを伸ばすとおとめ座のα星でやはり1等星のスピカに届く。さらに伸ばすと曲線はからす座に至る」と説明されています。

また、"Star Identification"でも、「柄杓の柄に沿って、弧状に進むと牛飼い座のアークトゥルスに至り、この弧に沿って、さらに進むと、乙女座のスピカに着きます」と解説されています。

Public Domain by courtesy of Internet Archive. Originally produced by US Navy

 

しかしながら、２等星で構成されている北斗七星が見えるような観望条件であれば、明るいアークトゥルスやスピカは容易に見つかるはずで、特に北斗七星の助けを借りなくてもよいことになります。

そもそも、北斗七星の柄の曲線の曲率は大きく（＝カーブがきつい）、柄のカーブに沿ってもアークトゥルスやスピカには到達しません。春の大曲線は、もっとゆるやかなカーブを描いています。

したがって、「春の大曲線」というものは、「星の道案内」というよりも、夜空に美しい弧が描かれている様子を表現したものだと考えられます。

とはいえ、烏座への道案内役も果たしているようですので、今回は、この「春の大曲線」が、どのような形状なのかを調べてみます。

一口に曲線と言っても、「楕円」や「対数螺旋」、「クロソイド」など、いろいろありますが、あまり複雑だと道案内としては役立ちませんので、ここでは、シンプルに「円弧」であるとして考えていきます。

 

１.計算方法

1.1 球面上の３点を通過する小円

３つの恒星を結ぶ直線は天球上の大円でしたが、３つの恒星を結ぶ曲線を円弧（＝天球上の小円）として考えます。天球上の任意の３点A、B、Cを含む平面の方程式を

とおき、天球上の点を次式のように極座標(α, δ)で表すと、

小円の方程式は、これらを連立して、

となります。式中のパラメータa、b、cを決めれば、それが必要な小円の方程式です。

この小円が３点A(α₁, δ₁)、B(α₂, δ₂)、C(α₃, δ₃)を通過する条件は、

です。式(1)より、

です。式(4)を式(2)に代入すると、

となり、同様に式(4)を式(3)に代入して、

が得られます。式(5)と式(6)から、

となり、aが求まります。

式(5)または式(6)にaを代入すればbが得られ、式(4)にa、bを代入すればcが求まります。

 

1.2 球面上の３点を通過する小円の中心

次に、小円の中心O(α₀, δ₀)を求めます。点Oは天球上にあるので、次式を満たします。

また、小円を含む平面の法線ベクトルは(a, b, c)なので、

となります。すなわち、

です。式(8)より、

となり、a、bを代入すればα₀が得られます。次に式(9)、式(10)より、

となり、b、c、α₀を代入してδ₀が得られます。

 

２.春の大曲線はどんな円弧か

2.1 大曲線を表す小円の方程式

ここでは、春の大曲線が、北斗七星のアルカイド、牛飼い座のアークトゥルス、乙女座のスピカを通過する円弧（＝天球上の小円）であるとします。

３つの恒星の位置は、赤径RA及び赤緯Decを用いると、

η UMa アルカイド：(13^h 47^m 32.43776^s, +49° 18′ 47.7602″)

α Boo アークトゥルス：(14^h 15^m 39.67207^s, +19° 10′ 56.6730″)

α Vir スピカ：(13^h 25^m 11.57937^s, -11° 09′ 40.7501″)

です（元期 J2000.0）ので、小円の方程式のパラメータa、b、cは、式(4)〜(7)を用いて、

a=1.3181

b=-0.3364

c=-0.4388

と求まります。すなわち、「春の大曲線」を表す小円の方程式は、

1.3181 sinδ cosα-0.3364 sinδ sinα-0.4388 cosδ+1=0

です。

 

2.2 大曲線を表す小円の中心

式(10)、式(11)を用いると、小円の中心点は、赤径RA及び赤緯Decを用いて、

（RA, Dec）=（11^h 2^m 44^s, +17° 52′ 47″）

と表されます。これは、どのあたりかというと、獅子座の内部（下図、朱色の十字線のあたり）です。

CC 3.0 by courtesy of Wikimedia Commons

大雑把にいえば、デネボラとレグルスの間で、デネボラ寄りです。

ちなみに、"Pocket Sky Atlas"によれば、この中心点の近傍にはNGC3507銀河があるようですが、暗く小さいため目印としては期待できません

 

2.3 大曲線を表す小円の半径

【基本計算式１】を用いると、小円の中心点Oから、アルカイド、アークトゥルス、スピカまでの角距離は、それぞれ、

中心点O〜アルカイドの角距離θ₀₁=45.6041°

中心点O〜アークトゥルスの角距離θ₀₂=45.6041°

中心点O〜スピカの角距離θ₀₃=45.6041°

と計算されます。当然と言えば当然ですが、いずれも同じ値で、これが大曲線の半径です。

以上の計算結果を手持ちの写真で説明すると、こんな感じになります（写真画像なので歪曲収差があります）。 

 

３.春の大曲線の延長線

3.1 北斗七星のどのあたりから出発すべきなのか

北斗七星のα星デューベ、ζ星ミザールの位置は、赤径RA及び赤緯Decを用いると、

α UMa デューベ：(11^h 03^m 43.67152^s, +61° 45′ 03.7249″)

ζ UMa ミザール：(13^h 23^m 55.54048^s, +54° 55′ 31.2671″)

です（元期 J2000.0）ので、【基本計算式１】を用いると、中心点Oから、デューベ、ミザールまでの角距離は、それぞれ、

中心点O〜デューベの角距離θ=43.8718°

中心点O〜ミザールの角距離θ=45.7648°

と計算されます。それぞれ、半径との比率は、43.8718°÷45.6041°＝0.962、45.7648°÷45.6041°＝1.004となり、デューベは大曲線の少し内側で、ミザールはほぼ大曲線上にあるといえます。

したがって、北斗七星を起点としてアークトゥルスへ向かう際には、「柄杓の注ぎ口（α星）のあたり」と「柄の先端の２つ（ζ星、η星）」を結ぶような円弧を描けばよいことになります。

CC 3.0 by courtesy of Wikimedia Commons

 

3.2 烏座のどのあたりを通過するのか

烏座を構成する４つの恒星、β星、γ星ギェナー、δ星、ε星の位置は、赤径RA及び赤緯Decを用いると、

β Crv：(12^h 34^m 23.23484^s, -23° 23′ 48.3374″)

γ Crv：(12^h 15^m 48.37081^s, -17° 32′ 30.9496″)

δ Crv：(12^h 29^m 51.85517^s, -16° 30′ 55.5525″)

ε Crv：(12^h 10^m 07.48058^s, -22° 37′ 11.1620″)

と表される（元期 J2000.0）ので、【基本計算式１】を用いると、中心点Oから、β星、γ星、δ星、ε星までの角距離は、それぞれ、

中心点O〜β星の角距離θ=46.9522°、半径との比率1.030

中心点O〜γ星の角距離θ=39.7207°、半径との比率0.871

中心点O〜δ星の角距離θ=40.5354°、半径との比率0.889

中心点O〜ε星の角距離θ=43.7221°、半径との比率0.959

と計算されます。したがって、「春の大曲線」を延長すると、烏座のβ星とε星の間を通過することになります。具体的には、下図のような感じです。

烏座は３等星で構成されているので、「春の大曲線」による道案内は有用ですね。

CC 3.0 by courtesy of Wikimedia Commons

以上に示したように、「春の大曲線」を円弧で表すことによって北斗七星から烏座までを、そこそこ網羅できるので、円弧で近似することは妥当だと考えられます。 

 

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Great Arc from Big Dipper to Arcturus & Spica

七夕の夜

昨夜は七夕

例年だと、七夕は梅雨の真っただ中なので、織り姫と彦星の逢瀬を眺めることはかないません

ところが、今年は西日本で大雨が続く中、東日本は、あまり梅雨っぽくありません

夕方、白いお月さま（月齢13）が昇ってきて、夜空を明るく照らした後、

そっと西に沈んでライトダウン。

 

日付が変わって、暗くなった夜空で、織り姫と彦星のランデブー

植栽が、ちょっと目障りですが、ちょうどこの辺りを天の川が流れています

Navigational Stars #49 & #51

七夕の夜、梅雨の晴れ間に姿を現してくれたベガとアルタイル

 

↓クリックすると説明入りの大きな画像が開きます↓

5D2+EF24mmL2, f1.4, 1/6s, ISO1600

 

Navigational Star #49：琴座のα星ベガ、0.03等星

Navigational Star #51：鷲座のα星アルタイル、0.77等星

Navigational Starsとは、陸地が見えない外洋を航行する際の航海術「天測航法」において、太陽・月・惑星とともに用いられる58の恒星（19の１等星と39の２等星）です

自動給餌機

春とともに元気になって食欲旺盛になるメダカちゃんたち

毎朝の餌やりは、メダカちゃんたちとのコミュニケーションの場でもあります。

この食欲旺盛な時期に餌不足になるのはよろしくないわけで、旅行中などにも餌が途切れないようにしなくてはなりません。

世の中には便利なものがあって、これは熱帯魚などを飼育している方たちのための自動給餌機です。

１日に１〜４回、決められた時刻に餌が落ちる仕組みになっています。

 

こんな風に、厚さ19mmまでの水槽の縁に取り付けるように設計されているわけですが、

涼麻家のメダカちゃんたちは、睡蓮鉢に住んでいて、鉢の縁の幅が19mm以上なので、このままでは取り付けられません

 

こんな風にできれば都合がいい

 

というわけで、ちょっと取付部品を作ることにしました

手持ちのアルミ板から、２枚の部材をDIY

カットは、さすがにシャーリングは持ってないので、ハンドソーでギコギコ

穴あけ×３か所は、リューターとハンドドリルでキュルキュル

バリ取りは、リューターでチャイーン

この２枚で、たっぷり３〜４時間

 

で、無事、メダカ鉢に取付完了

試運転中ですが、特に問題ないようです