gooな話し

定義では、ナッシュ均衡とは、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念である。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせ、言い換えれば、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない状態を意味する。

ビジネス的には、競争相手と超安定状況になっている状態である。

昨日のテレビ（お笑い系）では、「飛行機各社の出発時間が何故一緒なのか．．」という設問に対する答えとして、この理論が紹介されていた。
競争上、同じ時刻の方がお互いにメリットが最高にあるということ（以前は極端だったが、最近は各社少しづつ時刻が違うようにも思うが．．．）－番組では、何故という説明はなかった。

何気なく聞いていたが「ジョン・フォーブス・ナッシュ」思い出しました。

アカデミー賞４部門を受賞した「ビューティフルマインド」です。
あの主人公が、「ジョン・フォーブス・ナッシュ」ノーベル経済学賞を受賞した天才数学者でした。
ラッセル・クロウが精神障害者の演技をしていたのを思い出します。
どこまでが現実で、どこから幻想なのか、ウロウロしていても映画は進んでいきますが、最後は感動のシーン。天才故の精神障害者のドラマです。監督は、ロン・ハワード。妻の役は、ジェニファー・コネリー 。


ところで、ナッシュ均衡になるといつまでも安定かというと、実経済でも「外資」というような要素が入るとたちまち不均衡になる。相手が「想定外の戦略」だからですね。

理論的には，あるゲームにおいて，ナッシュ均衡は複数個あるのが普通であるため，ゲームの最終的な均衡解を求める際には，複数個のナッシュ均衡の中からさらによりありそうな（plausible）な均衡に絞り込む，リファインメントという手続きが行われるらしい。

いつの世も、安定というのはあり得ないということですね。