超音波システム研究所

超音波の新しい利用に関するブログです

Monoid(モノイドの圏)を利用したモデル

2017-06-09 20:04:07 | 超音波システム研究所2011

超音波システム研究所は、

超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、

絶対数学における

Monoid(モノイドの圏)を利用したモデルにより

制御する技術を開発しました。

基本的な超音波照射による現象全体をRing(環の圏)として、

キャビテーションによる現象をアーベル群の圏

加速度による現象をMonoid(0元をもつ乗法の一元体)

とするモデルを開発しました。

 

数学における、環の複雑さを

アーベル群Monoidに区別して関係性を調べる方法を

次のように超音波現象に対応させました。

アーベル群加法に関する演算をキャビテーション現象に対応させます

Monoid乗法に関する演算を加速度現象に対応させます。

超音波テスターを利用した

これまでの 計測・解析結果を

Monoidモデルに適応させたところ

拡大された、現実の現象に応用できること(注)が多数あり、

本格的な論理モデルとして開発・応用しました。

注:特に非線形性現象の相互作用

しかし、現実の現象は変化する各種の要因があるため

Monoidを基本にして

これまでの代数モデル(スペクトルシーケンス)として

検討発展させることで

今後、より実用的な論理モデルに発展できると考えています。

ここで提示したいことは

このモデルの正しさではなく

超音波のような複雑な現象に対する取り組みに

抽象的な代数学を論理モデルとして利用することで

本質的な特徴が検出しやすくなるという考え方です。

実験・検討・確認することで

効率の高い超音波利用が可能になると確信しています。

超音波現象に関する基本的な論理モデルの一つとして

超音波システム研究所は

Monoidoモデルを考えました。

 

ジャンル:
ビジネス実用
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