超音波システム研究所

超音波の新しい利用に関するブログです

川の流れの観察・実験 No.279 (ルベーグ測度)

2017-08-09 16:21:38 | 超音波システム研究所2011

川の流れの観察・実験 No.279 (ルベーグ測度)

サイバネティクスはいかにしてうまれたか
【著者】 ノーバート・ウィナー 
【訳者】 鎮目恭夫  出版社:みすず書房(1956年)

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絶えず移動するさざ波の塊を研究して、
 これを数学的に整理することはできないものだろうか。
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水面をすっかり記述するという
 手におえない複雑さに陥らずに、
 これらのはっきり目に見える事実を
 描き出すことができるだろうか。

波の問題は
 明らかに平均と統計の問題であり、
 この意味でそれは
 当時勉強していた、ルベーグ積分と密接に関連していた
・・・・

私は、自然そのものの中で
 自己の数学研究の言葉と問題を
 探さねばならないのだということを知るようになった。
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こうして、サイバネティクスの立場から見れば、
 世界は一種の有機体であり、
 そのある面を変化させるためには
 あらゆる面の同一性を
 すっかり破ってしまわなければならない
 というほどぴっちり結合されたものでもなければ、
 任意の一つのことが
 他のどんなこととも同じくらいやすやすと
 起こるというほどゆるく結ばれたものでもない。
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 理想的には、
 単振動とは遠い過去から遠い未来まで時間的に
 不変に続いている運動である。
 ある意味でそれは永遠の姿の下に存在する。

音を発したり、止めたりすることは、
 必然的にその振動数成分を変えることになる。

この変化は、小さいかもしれないが、
 全く実在のものである。

有限時間の間だけ継続する音符は
 ある帯域にわたる多くの
 単振動に分解することができる。

それらの単振動のどれか一つだけが
 存在するとみる事はできない。
 時間的に精密であることは
 音の高さがいくらかあいまいであることを意味し、
 また音の高さを精密にすれば
 必然的に時間的な区切りがつかなくなる。
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上記を参考・ヒントにして
 超音波伝播現象における
 「非線形効果」を測定・利用する技術を
 流れをよくするという「コンストラクタル法則(constractal-law)」で
 整理することで、超音波利用技術にまとめています。

 

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