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TOITAの「航空無線通信士受験塾」第20期工学第9章電気回路 (6)電力その2

2017年06月14日 | 「工学」見本記事

               第9章電気回路
             (6)電力その2 


今回は、電力の3つの種類と 力率の改善方法についての
お話を致します。 
力率の改善方法は、よく出題されますので、よく理解し
ておいて下さい。

 2.有効電力P無効電力:Q皮相電力S
  電力には、表題のとおり3つの電力があります。下の
    図をご覧下さい。
  
   皮相電力とは、電圧と電流を掛けたもので 位相差:
     θ が考慮されていません。

      S = V・I

   電気器具のカタログに書かれている電力は、皮相電
     力の事です。

   有効電力とは、 次式の事で、 言葉の通り、 実際に
     有効となる電力を示します。

      P = V・I・cosθ

   無効電力とは、言葉の通り、実際には、役に立たな
     い電力です。

      Q = V・I・sinθ

   となります。
  V・I に cosθを掛けますと前回、”仕事”  について
  お話しをしました通り、V・I の水平成分ですので
  役に立つもの。sinθ を掛けますと垂直成分ですの
     で役に立たないものと言う事になります。  この考
     え方は、大変重要ですので、覚えておいて下さい。
   ついでに、P と Q と S の関係を示しておきます。

  S =sqrt(P^2 +Q^2)
   = sqrt{ (V・I・cosθ)^2+(V・I・sinθ)^2}
   =sqrt{(V・I)^2 ・( cos^2θ+sin^2θ)}
   =V・I
       
 

それでは、次に力率の改善方法について、 お話を致し
ます。
その前に抵抗:R とコイル:L の直列回路及び、R とコ
ンデンサー:C の直列回路でそれぞれの、力率は、 ど
うなるのかを見ておきましょう。

3.LRの直列回路の力率

 

回路に流れる電流 :I を中心に考えてみます。
抵抗:R に流れる電流:による電圧降下 R・は、電
流と同位相です。
そして、誘導性リアクタンスによる電圧降下は、 XI 
で電流:I より90度(π/2「rad])進んでいます。
それらを合成した電圧を V = Z I とします。
V と R・I との関係を図-10で見てみます。

     R・V・cosφ
       
ZI・ cosφ
   ∴ cosφ = R/Z            (1)

Z  の両端電圧の位相は、電流:I に比べてφだけ進んで
います

この時の有効電力:P は、

   P = I・V・cosφ

となります。 勿論 cosφ が力率ですが、ここでの cosφ 
は、”1"(100%) より小さくなっています。つまり無効
電力を含むと言う事になります。


4.CR直列回路の力率

 
図-11 の様に R 及び C に電流 が流れて R及び  XI
の電圧が生じます。それぞれのベクトルは、図-12の様
になります。
 
電流 I を基準に考えます。抵抗の両端電圧は、電流 
同位相です。
コンデンサー:C の両端電圧は、 電流 I に比べ、π/2 [
rad] だけ遅れますので 容量性リアクタンスによる電圧の
ベクトルは、紫の下向きの縦の矢印となります。
R と C によるインピーダンス:Z の両端の電圧は、RIと 
XI の両方のベクトルの合成ですから ZI  の様になります
Z の両端電圧の位相は、電流:I に比べてφだけ遅れま


この時の有効電力:P は、

   P = I・V・cosφ

となります。 勿論  cosφ が力率ですが、ここでの cosφ 
は、”1"(100%)より小さくなっています。つまり無効
電力を含むと言う事になります。

5.LCR直列回路の力率
ここまでは、 RL 又は、 RC の直列回路でのお話でした。
次に、LCR の直列回路で力率を考えてみます。
 

誘導性リアクタンスと 容量性リアクタンスによる電圧の
位相は、誘導リアクタンスに対してπ[rad](180度)づれ
ていますので、 コンデンサーの両端電圧を 図-13 では、
IXc と書いてあります。
LCR それぞれの両端電圧のベクトルを図-14 に示しまし
た。
        
図-14 の例では、 誘導性リアクタンス>容量性リアクタ
ンスとしています。
 
誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスそれぞれのベ
クトルを足したものが赤の矢印の XI です。
この時、誘導性リアクタンス=容量性リアクタンスなら
ば φ= 0 ですから、 cosφ= 1 となりますので力率は、
100% となります。
国家試験では、力率の改善 (φ = 0 にする事)が 良く出
題さ
れますので 力率を 100 % にするには

   誘導性リアクタンス容量性リアクタンス

にすれば良いと言う事を理解しておいて下さい。

以上で、電気回路のお話は、全て終了です。
次回からは、受験直前講座と題して、より実践的なお話
や、今迄にお話をしてきませんでした内容を含めてお話
を致します。



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