べんきょうなせん(='ω')

べんきょうは論理で考えるトレーニング
熊本県山鹿市中高大学受験の "あすく" です

共通テストに出ます。中学三年理科[グラフ(2)]

2016年10月16日 | 高校受験大学受験
まずは前回のおさらい

理科です。まず学校の受験用教材を使います。図の多い単元からノートに図を写しましょう。植物・動物・からだのつくり・気象それに実験や観察が図の多い単元です。受験用教材には図で解く問題だけまとめたページもあります

暗記は図のほうが残りやすい。それに、図にまとめるチカラは仕事で必要ですから

次のオススメはグラフの問題。グラフの見方は社会にも数学にも応用がききます。なにより仕事に直結します。グラフの見方を身に付ければ、損は最小に得を最大に出来ます。あなたが持つカンとセンスの大きな助けになるはず。だから、グラフの見方を身に付けよう!

・グラフに書かれているタイトルを見て、なんのグラフか確かめる
・よこ軸とたて軸がなにを表(あらわ)しているかそれぞれ単位を確かめる
・ひとメモリが1とは限らないので確かめる

・グラフは大きく変化した点(座標)に注目する(←超ポイント!!)

確認から始めます。小学校までと違いグラフが二つ以上示(しめ)されることも多いんです。仕事で二つ以上のグラフを比較します。グラフや表(ひょう)は単独ではあまり意味がありません。都合よく一部だけ取り出した単独のデータは客観的判断の役に立たないからです。「比較をすること」でそれは避けられます


ここから今日の本題

金属と水溶液の計算問題です。表を含んだ問題に挑戦しましょう。表で数値を示(しめ)す問題は座標が見つけにくいと感じるかもしれません。 でも表だってグラフと変わりません

・数値が大きく変化した点(座標)に注目する(←超ポイント!!)


[問題2]

ある濃さの塩酸60mlに、いろいろな質量の鉄を加えたときに発生する水素の体積を調べたところ、次の表のような結果になりました。これについて、あとの問いに答えなさい。
   
鉄(g) 0.2 04 0.6 0.8 1.0 1.2
水素(ml) 80 160 240 320 360 360

(1) この塩酸60mlとちょうど反応する鉄の質量は何gですか。

(2) 120mlの水素を発生させるためには、鉄が少なくとも何g必要ですか。

(3) 鉄1.2gとちょうど反応する塩酸は何mlですか。

(4) (3)のとき、発生する水素の体積は何mlですか。


[解説2]

定比例の法則★:化合する物質の質量の比は一定

化合★は物質の性質が変わる化学変化です。性質の変化ですから(気体になって逃げるなどしなければ)全体の質量は変わりません。AとBが化合するときAの質量とBの質量の比は一定です。問題では「よく混ぜた」しか出ませんから、決まった比まで反応仕切った状態です。AとBどちらも決まった比よりたくさんあれば反応せずに残ってしまいます


金属に酸を加えると水素が発生します★

金属の電子(-)が酸のなかの水素イオン(H+)と結びついて水素分子(H2)ができるからです。マイナスとプラスには引き合うチカラが働きます

金属は、金属原子の間を自由に動き回る電子(自由電子)が熱や電流を伝えます。また酸性の物質を酸と呼び、酸を水に溶かすと水素イオン が発生します。塩酸、硫酸、酢酸(さくさん)、料理酢、レモン水…酸(す)っぱい液体のほとんどは酸です。なお塩酸=塩化水素水溶液で、塩化水素という気体を水に溶かした液体です


(1) この塩酸60mlとちょうど反応する鉄の質量は何gですか。

・数値が大きく変化した点(座標)に注目する(←超ポイント!!)

化合ですから定比例の法則を使います。一定になり変化しなくなった座標を見つけたい。グラフなら真横に変化しなくなった座標です。表なら?

鉄(g) 0.2 04 0.6 0.8 1.0 1.2
水素(ml) 80 160 240 320 360 360

水素の欄を横に見ていきます。360が並んでますね。ここは化合を仕切って変化しなくなっています。ただし!グラフの問題と違って、鉄1.0gと水素360mlの座標で「ちょうど」定比例の化合をしたかはわかりません。鉄0.8gから1.0gの間の変化は確かめていないからです

定理や法則を使ってデータから計算で確かめます

多くの再現実験をし確認されたものだけが定理や法則と呼ばれます。数学や理科で定理や法則は信じて使ってください。化学変化では定比例の法則が成り立ちますね。前回のグラフを思い出しましょう。真横に変化をしなくなる前、グラフはどんな変化をしていたでしょうか。右上がりの直線のグラフでした。直線のグラフと言えば一次関数です。一次関数は、比例と同じく、xの値(あたい)が二倍、三倍…となればyの値も二倍、三倍…と変化します

鉄(g) 0.2 04 0.6 0.8 □
水素(ml) 80 160 240 320 360

表にもどります。(鉄,水素)、(0.2,80)、(0.4,160)、(0.6,240)、(0.8,320)、(□,360)…。(0.2,80)から二倍、三倍、四倍…と比例になっていますね。水素360mlとちょうど化合する鉄の質量も比例します

80× □=360 → □=360÷80 → □=4.5

360mlは80mlの4.5倍です。求めるゴールは鉄の重さですから

0.2× □=0.2×4.5=0.9

答えに単位は必要だよ。また、かける数もかけられる数も十分の一の位までの数を使っていますから、答えも十分の一の位まで答えます


(2) 120mlの水素を発生させるためには、鉄が少なくとも何g必要ですか。

鉄(g) 0.2 04 0.6 0.8 1.0 1.2
水素(ml) 80 160 240 320 360 360

240× □=120 → □=120÷240 → □=1/2(二分の一)

(鉄,水素)=(0.6,240)ですから

0.6× □=? → □=1/2 → 0.6×1/2=0.3

答えに単位は必要です。ここでは(鉄,水素)、(0.6,240)を使っていますが割りやすい数を選んだだけです比例している範囲なら他の座標でも計算は出来ます。答えは同じになりますから


(3) 鉄1.2gとちょうど反応する塩酸は何mlですか。

(4) (3)のとき、発生する水素の体積は何mlですか。

(3)と(4)はいっしょに解けます。ちょうど反応する座標は確かめましたから定比例の法則が使えます。(1)で、塩酸60mlにちょうど反応する鉄の重さが0.9gを求めていますね。ここで発生する水素は360mlで変化しません。ここが定比例の法則が成り立つ座標です

0.9× □=1.2 → □=1.2÷0.9 → □=6/5(五分の六)

60× □=? → □=6/5 → 60×6/5=72

360× □=? → □=6/5 → 360×6/5=432

答えに単位は必要ですよ。また、問われていませんが比も出ます

塩酸:鉄:水素=60ml:0.9g:360ml

HCl:Fe:H2=60ml:0.9g:360ml=600:9:3600=200:3:1200


[グラフと表の使い方]

確認から始めます。統計は単独ではあまり意味がありません。都合よく一部だけ取り出したデータは客観的な判断の役に立たないからです。「比較をすること」でそれは避けられます

仕事で必要になります。図でまとめるチカラとグラフや表の見方を身に付けましょう。自然科学だけではなく社会現象をも統計から読み取る。学校の理科はそのための教科です(藤田)


統計なんて嘘ばっかりで信用出来ないよと言うひとがいます。それは理科を(暗記だけで)まともに学ばなかったんじゃないかなと、わたしは思います。統計は使えますよ。使い方を身に付ければ、ですけど

比較することです。比較をすることで捏造(ねつぞう)データからも捏造の目的は見えてきます

ただ、よのなかには都合よく「一部だけ取り出したデータ」ばっかりなのは確かです。だいたいは善意です。専門家でないわたしたちがデータをいちいち確かめるのは困難ですから。でも、意図的に都合の良いデータだけ切り取って有利にしようとするひとも少なくはありません

これも「善意で」やるひとがいるからやっかいです。わたしたちがそれぞれ判断し合意を重ねなければならない時代に、これはとてもやっかいだと思ってます
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学習
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