アマデウス先生 @amadeus_sensei与えられた集合S⊂Ω⊂R^n上で関数f:Ω→Rの値を最適化する数理計画問題(MP):最小化{f(x)|x∈S}に対し、実行可能解x∈Sがf(x)≦f(x),∀x∈S∩Sを満たすとき、xを(MP)の大域的最適解と呼ぶ。
最適化と凸関数 google.co.jp/url?sa=t&sourc…
多極値最適化となる(MP)は広範にわたるが、応用上重要な問題の多くは次の2つに帰着される。
1) 凹最小化問題
2) 逆凸計画問題
最適化問題を解くカオス的力学系の学習 ritsumei.ac.jp/~isao/Papers/j…
大域的最適化算法は、1980年代まで非常に限られた規模の問題しか処理できないと考えられていた。1990年代後半には、応用の場に現れる各種の特殊耕三を持つ問題に対して十分な実用性を持つことが認識されるに至った。
関数の積や商、ネットワーク・フローなどの特殊構造を巧妙に利用し、凸計画問題に劣らない規模の多極値最適化問題を現実的な計算時間で大域的に最適化できることが報告されている。