洗足学園中学校・２０１７年（平成２９年）中学入試問題算数・第１回・２番（２）・解き方

全部商品A（１個４０円）を買ったとしたら、商品B（１個８０円）の合計との差はいくらになるでしょう。
Aの合計金額。４０円×５０個＝２０００円
Bの合計金額。８０円×０個＝０円
差は２０００－０＝２０００円です。

ここから１個ずつAをBに取り替えていくと考えます。
１個取り替えるとどうなるでしょう。
Aの合計金額。４０円×４９個＝１９６０円
Bの合計金額。８０円×１個＝８０円
差は１９６０－８０＝１８８０円です。

つまり、１個AをBに取り替えると、差は２０００－１８８０＝１２０円縮まります。
Aの合計が４０円減って、Bの合計が８０円増えますから、差は４０＋８０＝１２０円縮まると考えても良いです。

実際の差は８００円ですから、２０００円－８００円＝１２００円縮まれば良いですね。
１個取り替えると１２０円縮まったので、１２００円縮める為には何個取り替えれば良いでしょうか。

１２００÷１２０＝１０個

つまり、５０個のうち、１０個をBに替えれば、この問題の条件に合います。
５０個－１０個＝４０個
商品Aを４０個、商品Bを１０個買えば、Aの合計金額がBの合計金額より８００円高いということになります。

確かめ。

商品A
４０円×４０個＝１６００円
商品B
８０円×１０個＝８００円

１６００円－８００円＝８００円
条件通りです。

答え　４０個