中学入試・算数の小部屋

中学入試に出される算数の問題は、一般の人にとっても、なかなか良くできた脳トレです。

洗足学園中学校・2017年(平成29年)中学入試問題算数・第1回・2番(2)・解き方

2017年04月19日 | 中学受験算数・解き方
全部商品A(1個40円)を買ったとしたら、商品B(1個80円)の合計との差はいくらになるでしょう。
Aの合計金額。40円×50個=2000円
Bの合計金額。80円×0個=0円
差は2000-0=2000円です。

ここから1個ずつAをBに取り替えていくと考えます。
1個取り替えるとどうなるでしょう。
Aの合計金額。40円×49個=1960円
Bの合計金額。80円×1個=80円
差は1960-80=1880円です。

つまり、1個AをBに取り替えると、差は2000-1880=120円縮まります。
Aの合計が40円減って、Bの合計が80円増えますから、差は40+80=120円縮まると考えても良いです。

実際の差は800円ですから、2000円-800円=1200円縮まれば良いですね。
1個取り替えると120円縮まったので、1200円縮める為には何個取り替えれば良いでしょうか。

1200÷120=10個

つまり、50個のうち、10個をBに替えれば、この問題の条件に合います。
50個-10個=40個
商品Aを40個、商品Bを10個買えば、Aの合計金額がBの合計金額より800円高いということになります。

確かめ。

商品A
40円×40個=1600円
商品B
80円×10個=800円

1600円-800円=800円
条件通りです。

答え 40個
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