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Danny Fujikawaについて

2017-05-12 | 日記

[0,∞)で連続的微分可能、かつ単調減少な関数fに対して x→∞のとき有限の値に収[教養と学問、サイエンス>数学>大学数学]

[0,∞)で連続的微分可能、かつ単調減少な関数fに対して x→∞のとき有限の値に収束すれば、df/dxはx→∞のとき0に収束する。 は、正しいのでしょうか? それとも反例があるのでしょうか?

∫0→1 1/(x^k) dxは、0<k<1の時1/(1-k)に等しく、k≧1[教養と学問、サイエンス>数学>大学数学]

∫0→1 1/(x^k) dxは、0<k<1の時1/(1-k)に等しく、k≧1の時存在しないことを証明せよ この問題の解き方を教えていただけませんか? 使っている本の解答のところに、「広義積分を考えよ」って書いてあるのですが、例題もないのでやり方がいまいちわかりません。 よろしくお願いします。




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