冒頭の写真は今でも販売されているコンサイスの計算尺「No.27 N」です。円形なので「尺」とははちょっと違うような気がしますが、直径８ｃｍで胸ポケットにもするりと収まり気に入っています。ヘンミのは竹材にプラスチックの目盛が接着され、なかなか凝った造りをしています。竹を使うのは温度や湿度の変化で目盛が狂わないためと考えられますが、逆にこの構造が製造を困難にした原因かも知れません。
もの造りの観点からすれば、一般的に直動部品は精度が厳しく、コストは高くなります。回転対称の部品は旋盤加工でことが済むので低コストになります。竹を使わないこと、円盤状であることが生産を継続できている理由かも知れません。
この計算尺が気に入った理由はもう一つあります。じつはこれが決定的。昨日紹介した森さんの本にはこのような絵がいくつか載っています。円形計算尺そのものですね。
一桁上がること＝10を掛けるのは対数の円盤を時計方向に一周することに他なりません。逆に10で割るのは反時計方向に一回転させることなのです。
ある町の交通量が毎年1割減少すると10年ではどうなるか、という問題を考えて見ましょう。10年経ったら誰もいなくなる、というのは単利の発想です。毎年の交通量が1割減るのですから0.9を10回掛けると答えが出ます。これは計算尺で見るとLog9=0.95だから、0.05周戻す操作ですね。これを10回繰り返すのですから、0.05×10＝0.5です。0.5≒0.475（これはLog3）ですから、10年経ってもまだ3割は残っていることが直感的に分かります。
直線状で左右にはみ出すより、対数のイメージは桁上がり・桁下がりでぐるぐる回る感覚が大切なのです。
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もの造りの観点からすれば、一般的に直動部品は精度が厳しく、コストは高くなります。回転対称の部品は旋盤加工でことが済むので低コストになります。竹を使わないこと、円盤状であることが生産を継続できている理由かも知れません。
この計算尺が気に入った理由はもう一つあります。じつはこれが決定的。昨日紹介した森さんの本にはこのような絵がいくつか載っています。円形計算尺そのものですね。
一桁上がること＝10を掛けるのは対数の円盤を時計方向に一周することに他なりません。逆に10で割るのは反時計方向に一回転させることなのです。
ある町の交通量が毎年1割減少すると10年ではどうなるか、という問題を考えて見ましょう。10年経ったら誰もいなくなる、というのは単利の発想です。毎年の交通量が1割減るのですから0.9を10回掛けると答えが出ます。これは計算尺で見るとLog9=0.95だから、0.05周戻す操作ですね。これを10回繰り返すのですから、0.05×10＝0.5です。0.5≒0.475（これはLog3）ですから、10年経ってもまだ3割は残っていることが直感的に分かります。
直線状で左右にはみ出すより、対数のイメージは桁上がり・桁下がりでぐるぐる回る感覚が大切なのです。
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確かに、対数・指数と三角関数は回転円盤が良いかもしれませんね。
森さんの本の挿絵のようなシンプルな「ディスク ルール」が教育用として、あっても良いような気がします。
日・月の二日間出張で、泊まったホテルがリゾートホテル。「LANの口が無い、無線LANは無い」で身動きが取れませんでした。
桁上がり・桁下がりしても数字の並びは同じなので円形の方がイメージは作りやすいですね。複素関数では三角関数は指数関数で、逆三角関数は対数関数で表現出来るのことに結びつけ易いかも知れません。