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2016年・東京大学・理系・数学・微積分・不等式の証明

2017-06-09 | 日記

<2016年・東京大学・理系・数学・第1問>

<コメント> 

正の実数xに対し、次の不等式の成立を示せ。(e:自然対数の底)

(1+1/x)^x<e<(1+1/x)^(x+1/2)

東大で頻出の不等式の証明です。

差をとって0と比べるのが最も自然な方法で、

実際これで上手く行きます。(教科書レベル)

<ヒント:さくらの高校数学の教科書>

<改題>

 <コメント>

 第2次導関数まで求めた人は、もう一度この改題を解いてみましょう。

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