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「体系数学」は、数研出版が中高一貫校用に編集した教科書

2017-08-18 | ブログ

体系数学とは

「体系数学って何?」

「数学って学年別とかⅠA、ⅡBとかじゃないの?」

と思っている方に体系数学についてご説明します。

「体系数学」は、数研出版が中高一貫校用に編集した教科書で、一般的な中学生や高校生が学習するカリキュラムとは違う順序で学習カリキュラムが組まれています。普通の教科書は学年別に習う内容が決まっているので、学習する生徒たちにとっては必ずしも自然な流れになっているとは限りません。

例えば、「等しい」関係を表す「方程式」は中学校1年生で学習しますが、「大きい」「小さい」といった関係を表す「不等式」を学習するのは高校1年生になります。「等しい」「大きい」「小さい」これらはごく自然とつながって理解される事柄です。

そこで数研出版が、「方程式」に続いて「不等式」を学習できる教科書があってもよいのではないかと考え、「体系数学」を作りました。理解の流れを重視して編集した「体系数学」は、中高一貫校や私立中学校で広く使われています。

体系数学シリーズの教材・分野

基本的には学年別ではなく、代数幾何の二つに分かれています。簡単に言えば、代数は数式・関数などの計算問題、幾何は図形問題となっています。それを1~5に分けていて、中学校では1~3、高校では3~5を扱います。

体系数学1代数編(主に中学1年向け)
四則計算,文字式(中1,2),1次方程式(中1,2),1次不等式(高1),1次関数(中1,2)

体系数学1幾何編(主に中学1年向け)
平面図形(中1),空間図形(中1),図形と合同(中2),三角形と四角形(中2,高1)

体系数学2代数編(主に中学2年向け)
展開,因数分解(中3,高1),平方根(中3,高1),2次方程式(中3,高1)、2次関数(中3)、確率(中3,高1)

体系数学2幾何編(主に中学2年向け)
図形と相似(中3,高1),線分の比と計量(高1),円(中3,高1)、三平方の定理(中3)

体系数学3数式・関数編(主に中学3年~高校1年向け)
数学I・数学IIに分かれている「複素数と方程式」「二次関数とグラフ」を関連づけて扱う
数学Iの「三角比」と数学IIの「図形と式」「三角関数」

体系数学3論理・確率編(主に中学3年~高校1年向け)
数学I・数学Aに分かれている「集合と論理」「確率」および、
新たに加わった「データの分析」「整数の性質」

体系数学4(主に高校1~2年向け)
指数関数,対数関数,微分法,積分法,数列,ベクトルなど主に数学II,数学Bで学ぶ内容

体系数学5(主に高校2~3年向け)
複素数平面,式と曲線,極限,微分法・積分法など数学IIIの内容に加え、数学Bの「確率分布と統計的な推測」

学校では小さい冊子の教科書と大きい冊子の体系問題集をセットで使用することが多いです。問題集は標準か発展を扱っていると思います。

市販のものだと、体系問題集(基礎~発展)チャート式があります。

学校での体系数学の進度

基本的に体系数学を扱っている学校の授業進度はかなり早いです。

上記のように代数・幾何それぞれ1冊を1年でやります。
しかし、体系数学は2年分の内容が一冊に詰め込んであり、難易度も高いです。

その分授業数も普通の学校の倍近くとっている学校が多いですが、それでも1年で終わらない場合も多く、中高一貫校だと、高1の1学期で体系数学3が終わるぐらいのペースが多いようです。

体系数学で多い悩み

体系数学は中高一貫校向けに開発した教材なので、優秀なところも非常に多いのですが、それと同時に問題もいくつかあります。
扱っている生徒さんに多い悩みは

(1)授業進度が早くてついていけない

(2)量が多くて、こなしきれない

(3)内容が難しくてわからないし、家庭で保護者も教えられない

の3つです。

(1)に関しては体系数学で困っている多くの生徒が当てはまります。

上記にもあるように、1年で普通の学校の2年分の内容を終わらせるのですから、単純に2倍のスピードで授業を行っていることになります。

多くの学校では丁寧に解説をしていたら授業が進まないので、ほとんどの問題の解説をかなり簡略化して教えています。ただでさえ難易度の高い教材なのにそれで生徒がわかるはずもなく、消化不良のまますぐに先に進んでいきます。

そして、わからないものがたくさんたまっていって(2)や(3)の悩みも併発し、もう完全においていかれることとなります。しかも、中高一貫の学校では進学実績がでればいいので、成績が下の生徒のフォローせずに、中学から高校へあがるときに切り捨ててしまうことがよくあります。

実際に桜では、ついていけない生徒に1から勉強の仕方を教え、できていないところから学習させたところ、多くの生徒が1ヶ月もせずに授業についていけるようになりました。

桜の体系数学の勉強法

では、実際に体系数学でどのように勉強すればよいのかをお話します。

一番大切なのはわからないものをそのままにしないことです。

理解不足のものや解説が飛ばされた問題は、理解できるまで学習する必要があります。わからないところは、何もしなければずっとそのままになってしまいます。その日に学んだことはその日に理解しましょう。

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