<数学> さくら教育研究所(SKREDU)

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地方国立大学・数学・実戦公開模試 4

2017-04-23 | 日記


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地方国立大学・数学・実戦公開模試 β6

2017-04-20 | 日記


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地方国立大学・数学・実戦公開模試 3

2017-04-17 | 日記


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神戸大学・数学 2

2017-04-17 | 日記


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地方国立大学・数学・実戦公開模試 β1

2017-04-16 | 日記


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受験数学での本質

2017-04-14 | 日記

■受験数学での本質

本質とは、受験産業において広く宣伝に使われる言葉で、辞書的な意味よりも、

「丸暗記する前提知識を出来るだけ減らし、それを元に考える技術とその前提知識からなる体系」の意味で使われる。 

たとえば、水性絵の具で絵を描くのに、 

「3原色をうまく組み合わせて描きたいすべての色を出す」 

「30色の絵の具セットから、描きたい対象に似ているものを選ぶ」 

の2つの方法があるとき、前者が本質的な方法とされる。



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地方国立大学・数学・実戦公開模試 β5

2017-04-12 | 日記


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数学の発想のしかた

2017-04-07 | 日記

■数学の発想のしかた

「解答を読むと理解できるけど何故そう解くか分からない」という問題にぶつかったときには、解答を読んだら「必要な知識」と「発想」を読み取ってそれを書き込んでおくことを勧めます。

必要な知識とは、問題を解くのに使った定義や定理のこと。
発想とは、問題文のどの部分に注目してどういう考えで解答に至ったのか、という思考回路のこと。

自分で考えても分からない場合は、誰かに質問しましょう。

発想を考える際のポイントは「初見の場合、この問題はどう考えたら解けるか」を意識すること。そして復習のときには、「発想」の通り、つまり「初見で解くときと同じ思考回路」を辿って問題を解くことです。

こうすることによって、自然と未知の問題を解くときの対応力はある程度身に付きます。大事なのは「その問題が解ける」ことではなくて「何を知っていれば、そしてどういう発想を持っていたら解けるのか」を学ぶことです。

 


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中高一貫校の数学の進め方:中学生と体系数学(数研出版)

2017-04-06 | 日記

まず、

中学数学は粛々と終える
     ↓
高校数学にじっくり挑む

これが大原則です。

高校になると数学は急に進度が早くなります。
そりゃそうです。中学3年間分くらいのボリュームの内容を
高校では1年間毎に詰め込んでいきますから
中学3年間をダラダラしていると、高校で必ずつまづきます。
ゆとり教育のツケが高校生に回ってくるシステムに日本はなっています。

小学校、中学校と数学が得意科目であったにもかかわらず
高校生になって数学でつまづいてしまう子が多いのはこのせいです。

高校数学は中学までとは違い、段違いにやることが多いことを自覚し
高校数学にたっぷりと時間をかけられる状況を
作り出しておくことが必要だと思います。

数学は6年間を5つに分けて考えましょう

1, 中学数学期
2, 数学ⅠA期
3, 数学ⅡB期
4, 数学Ⅲ期 
5, 入試対策期

この5期。

1期~4期まではだいたい同じくらいの時間を割いてください。
とするならば、中学数学はかなり駆け足で
すすまないといけないのがわかると思います。
鉄緑会では5期に2年間を費やしてますね。
普通の中高一貫校では1期に2年間をつぎ込んでます。
数学が得意な子は鉄緑パターンでいいと思いますし、
苦手意識のある子は学校の進度に合わせて
進んでいけばいいかと思います。

ただし、中学数学に穴がある状態で高校数学に挑むと
かなり早い段階で砂上の楼閣は崩れます。

ということで

中学数学はある程度のレベルまでを100%完璧に仕上げる!
そのあとは高校数学へ突入!

というのが正解かと思われます。


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公立中学と中高一貫校でその差が大きい数学

2017-04-04 | 日記

ゆとり教育からの転換などが声高に叫ばれ、教育課程の再編が行われています。

実際に学校外での学習指導に従事したものとして中高一貫校と公立校の違いについて、自分なりの考察を記してみます。

今回は公立中学と中高一貫校でその差が大きいと思われる数学について書いてみます。

中高一貫と公立の大きな違いは、中高一貫進学校では高校入試を考えず中学までの数学を中2までで終わらせるという進度、そのために用いられる数研出版の検定外の教科書『体系数学』などに依るところが大きいです。

最近は啓林館などもそういう検定外教科書を発行しているようですが、10年ほど前に出た岩波のシリーズ(志賀先生という方が御執筆)はあまり学校採用されなかったようです。

公立中学出身者に比べて、高校入試に特化した勉強をパスして中3から高校の数学を始めることができるのは、大学入試をひとつのゴールとすれば、体系数学組には大きなアドバンテージです。

その反面デメリットも当然あり、中学から学習進度が速いため一度ついていけなくなると、がんばり直す機会が少ないです。

高校入試をすると、高校入学を境に中学では得意だった数学が不得意になる人、そうでもなかったのに得意になる人が出てきて、リスタートを切ることができます。(得意でなくなる人の方が多いようですが、現在の公立中学は脱ゆとりだとか言ったところで元々がぬるい競争です。)

どこからやり直したらいいかわからなくなる分、『体系数学』についていけなかった層は数学を受験科目から外すなど、苦しいことになります。

高校の数学は中学までとは比べ物にならないほど量も多く質も難解(というか高度)ですので、同じ3年間でも苦労は全く違います。

それをじっくり2年半かけて終わらせるとしても、『体系数学』採用校では、だいたい高校2年生の二学期中(前・後期制の学校だと12月まで)には数学Ⅲ(や旧数学C)を終わらせることができます。

ほぼ同じ時期に終わらせる公立校もありますが、同じ内容を2年弱でやるわけですから、高校になってからの進度が恐ろしく速すぎて大量の数学脱落者を出します。

中高一貫校の体系数学についていくことができた層は、高2の冬以降は受験勉強に向けた総復習を開始することができ、残り時間という点では非常に有利です。

また、学力というより、生徒の学業へのモチベーションが高くない私立中学でも体系数学を採用するところがあり、そういう学校では公立中学→高校で進学していればそこそこの国公立大学(要は最低でもセンター試験で数学を使う大学)に進学できたであろう学力層の生徒も、巻き添えを食らって数学アレルギーのようにもなっています。

実はそういう学校は学校外の塾や家庭教師が何とか支えているということを学校の数学の先生も知っていただいて、教材採択の点ではあまり無理をさせないで欲しいと思います。(『青チャート』と『4STEP』のコンボがきつい。)

学校外での塾通いまで計算して使う教材やカリキュラムを立てておられるのだとしたら、そうでない家庭や生徒はどうしたらいいのでしょうか?

学校外の学習指導に携わる者がこういうことを書くと自分の首を絞めるようですが、学校外の塾や予備校通いがなくても学力中位層まではどうにかなって欲しいと思ってやみません。

 


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中高一貫校の数学:中学生と体系数学(数研出版)

2017-04-03 | 日記

おもしろいと思ってほしいと思う

算数・数学はおもしろい,と私は思います。そのおもしろさは,問題を解いて「できた!」と満足感をもったときとか,何か発見をしたときに強く感じます。それは難しい問題に限りません。算数の計算問題だって,同じことです。でも,やさしい問題でも,計算でも自分なりに少しでも工夫できたとき,そのおもしろさが倍増します。

計算を間違えると,「できた!」というおもしろさは感じられませんが,「その間違いを減らそう,何か良い方法はないかな」と工夫するおもしろさを楽しむことができるのです。計算が苦手だった私が数学者になったのも,このおもしろさから離れることができなかったからです。

子どもたちの理数離れが言われだしてから久しくなりました。それなら,離れる前に少しでも算数・数学のおもしろさを教えてあげたい。自分の考えをすべてのこどもたちに押し付ける気持ちはありませんが,やっぱり,算数・数学がおもしろいことに気づいてほしい。だから,そのおもしろさを伝えるために教壇にたち,そしてものを書いたりもします。

幸いにも数研出版からは,高等学校用教科書をはじめとして,いろいろな数学の本が発行されており,私もその一部に携わっています。その中には今回の体系シリーズのようなユニークな本もあります。

算数・数学はおもしろい,と多くの子どもたちに思ってほしい,これらの本を通じて,私はそう思っています。

埼玉大学教授 岡部恒治


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地方国立大学・数学・実戦公開模試 β4

2017-04-03 | 日記


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