最適化問題に対する超高速&安定計算

クラスタ計算機やスーパーコンピュータ上での大規模最適化問題やグラフ探索などの研究のお話が中心

2010年度 中央大学サイエンスセミナー

2010年06月30日 17時53分16秒 | Weblog
今年の8月23日に中央大学サイエンスセミナーを担当することになっておりますので、宣伝も兼ねて掲載致します。

中高生の皆さんへ

中央大学では、中高生を対象に今年もサイエンスセミナーを開催します。
机の上の勉強からちょっと離れて、最先端のサイエンスやテクノロジーを体験してみませんか?

1. 主催:中央大学理工学部
2. 後援:文京区、文京区教育委員会、財団法人 文京アカデミー
3. 日時:2010年8月23日(月)11:00~17:00
4. 会場:中央大学後楽園キャンパス
5. 対象:中高生
6. 参加費:無料(昼食付き)
7. スケジュール

* 11:00~  受付(3号館10階会議室)
* 11:30~  開会式
* 12:00~  昼食会(学生食堂体験)
* 13:00~  実験教室(下表参照)
* 16:00~  修了式 Tea Party
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SDPA, SDPARA と GPU

2010年06月29日 00時02分05秒 | Weblog
SDPA, SDPARA と GPU の関係に関する分析と見通し。

1:Max Cut 問題(グラフ分割問題でも可)に対する SDP では、GPU(Fermiなど)の使用によって数倍に高速化できる可能性がある。
2:量子化学の SDP を解くときには GPU を用いるメリットは無い。
3:4倍精度のエミュレーションが GPU 上である程度高速に演算できるのであれば、SDPARA と スパコン と GPU の組み合わせは非常に有望。ただしソフトウェアの整備はかなり大変になる。
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MPS から MOS

2010年06月28日 00時41分08秒 | Weblog
投票によって、Mathematical Programming Society は Mathematical Optimization Society に変更になった。詳しくは MOS のホームページ をご覧いただきたい。Programming はベルリン空輸時の空軍の作戦、行動計画という意味で付けられたと言われているので、広く数理最適化という意味では Optimization の方が好ましいだろう。
今後はこれに伴って例えば Linear Programming (線形計画) も Linear Optimization (線形最適化) と名前に変わっていくだろう。SDP も SDO になるのだろうか。SDPA が SDPO, SDPARA が SDPORA になるとちょっと発音しにくい。


The results of the membership ballot concerning the change of name of MPS to "Mathematical Optimization Society" are as follows:
For: 457
Against: 127
Abstain: 38

The motion thus passes. The change will be implemented during the coming weeks.

We look forward to continued growth and vitality of the society under its new name!

June 4, 2010
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SCOPE@ つくば -未来を担う若手研究者の集い2010 2日目

2010年06月27日 20時44分31秒 | Weblog
SCOPE つくば合宿の2日目(27日)も無事に終わりました。述べ参加人数は124名となり、昨年を上回りました。また、来年も開催する予定です。

○一般講演23件
○特別講演4件
○(述べ)参加人数124名(昨年116名)
○懇親会参加者69名
○最優秀発表賞1名
○優秀発表賞4名
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SCOPE@ つくば -未来を担う若手研究者の集い2010 1日目

2010年06月26日 23時38分26秒 | Weblog
SCOPE つくば合宿の1日目は無事に終わりました。大盛況の内に終了しました。27日も9時から開始予定です。

○一般講演13件
○特別講演2件
○参加者103人
○懇親会参加者69人

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SDPA (long int = 64bit) 化 その2

2010年06月25日 17時21分59秒 | Weblog
前回の続きとして、AMD Opteron 8439(Istanbul) 上で GotoBLAS, Intel MKL, AMD ACML の三つを用いて実験を行った。GotoBLAS と ACML はむしろ 64bit の方が高速化されているが、Intel MKL だけが性能が落ちる。Intel MKL のカーネルと Istanbul の相性の問題ではないだろうか。

○問題1:mcp2000-10.dat-s
SDPA 7.3.2 + GotoBLAS2 1.13 : 59.930s
SDPA 7.3.2(64bit) + GotoBLAS2 1.13 : 52.306s

SDPA 7.3.2 + Intel MKL 11.1.072 : 63.680s
SDPA 7.3.2(64bit) + Intel MKL 11.1.072 : 68.730s

SDPA 7.3.2 + AMD ACML 4.4.0 : 66.417s
SDPA 7.3.2(64bit) + AMD ACML 4.4.0 : 57.592s

○計算サーバ
CPU : AMD Opteron 8439 (2.80GHz / 6MB L3) x 4 (24コア)
Memory : 128GB (32 x 4GB / 800MHz)
OS : Fedora 13 for x86_64
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SCOPE@ つくば -未来を担う若手研究者の集い2010 : 25日夜の懇親会

2010年06月24日 01時00分46秒 | Weblog
25日夜の懇親会ですが、以下の場所で19時半から開始することになりました。参加希望者の方は連絡をお願い致します。お手数ですが、宿泊施設にチェックイン後に直接以下の場所までお越し下さい。

季彩かがり
http://www.kisai-kagari.com/

所在地
〒305-0032  茨城県つくば市竹園1-9-2 ディスタウンB1
TEL・FAX
029-875-7219
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SDPA (long int = 64bit) 化

2010年06月23日 00時57分59秒 | Weblog
SDPA の 64bit化というのは、64bit OS 上で 64bit アドレッシングを使うということではなくて(これはすでに対応済み)、ベクトル(行列)の index の変数を int (32bit) から long int(64bit) に変更するという意味になる。
SDPA 7.3.2 と SDPA 7.3.2(64bit) の比較実験は以下の通りであるが、何故か Istanbul(Opteron 8439) 搭載のマシンだけは、64bit の方が実行時間が遅くなる傾向が見られる。

○問題1:mcp2000-10.dat-s
計算サーバ1: SDPA 7.3.2 : 43.7s
計算サーバ1: SDPA 7.3.2(64bit) : 43.6s
計算サーバ2: SDPA 7.3.2 : 56.6s
計算サーバ2: SDPA 7.3.2(64bit) : 66.9s
計算サーバ3: SDPA 7.3.2 : 64.2s
計算サーバ3: SDPA 7.3.2(64bit) : 63.0s

○問題2:FH2+.1A1.STO6G.pqgt1t2p.dat-s
計算サーバ1: SDPA 7.3.2 : 96.8s
計算サーバ1: SDPA 7.3.2(64bit) : 96.2s
計算サーバ2: SDPA 7.3.2 : 59.9s
計算サーバ2: SDPA 7.3.2(64bit) : 62.4s
計算サーバ3: SDPA 7.3.2 : 147.9s
計算サーバ3: SDPA 7.3.2(64bit) : 146.3s

○計算サーバ1
CPU : Intel Xeon 5550 (2.66GHz / 8MB L3) x 2 (8コア)
Memory : 72GB (18 x 4GB / 800MHz)
OS : Fedora 13 for x86_64

○計算サーバ2
CPU : AMD Opteron 8439 (2.80GHz / 6MB L3) x 4 (24コア)
Memory : 128GB (32 x 4GB / 800MHz)
OS : Fedora 13 for x86_64

○計算サーバ3
CPU : AMD Opteron 2384 (2.7GHz) x 2 (8 コア)
Memory : 32GB
OS : CentOS 5.5 for x86_64
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マルチコア使いません

2010年06月22日 23時16分48秒 | Weblog
先週参加した国際会議でいろいろな発表を見ていたが、数値実験では意外と皆シングルコアでソフトウェアを動作させていた。発表のスライドには使用計算機の仕様(CPU, メモリ, OS など)の情報の他にわざわざシングルコアしか使ってませんと注意書きが書いてあるのを複数見かけた。しかし、MATLAB というのはマルチコア上での並列動作に対応している関数も多いので、MATLAB を使っている時点で自動的にマルチコアを使用していることもある。
最適化の中で近似解法などの分野ではアルゴリズムの良さはシングルコア上で競うという変わった?風習があるそうだ。マルチコア上での効率良い並列動作ができるかどうかもアルゴリズムの良さと関わってくるだろう。幸い我々の連続最適化分野ではマルチコアでも何でも使って、とにかく速く解が出る方が良いという非常に真っ当な世界になっている。
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HPOPT 2010

2010年06月21日 15時08分08秒 | Weblog
6月14日から16日までの間、以下の国際会議 HPOPT2010 に参加した。講演者の発表スライドは近日中にホームページから公開される予定になっている。非常に高度な内容も多く、発表を聞いているだけでは理解が難しい内容が多かった。発表資料や関連する論文などが公開されるのは非常に理解の助けになるだろう。


HPOPT 2010 - 11th International Workshop on High Performance Optimization Techniques

Advances in Semidefinite Programming
June 14th to 16th, 2010, Tilburg University, The Netherlands
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SCOPE@ つくば -未来を担う若手研究者の集い2010- 連絡 6月17日

2010年06月20日 15時02分08秒 | Weblog
1:プログラムが確定しました。こちらのページファイルで確認してください。

2:今年も優秀発表賞の受賞を行います。ただし、最後の授賞式の際に本人もしくは代理の方が不在の場合には取り消す可能性もございますので、ご注意ください。

3:25日の夜に懇親会(前夜祭)を行う予定です。場所等は決まっておりますが、正式な連絡はまた後日させていただきます。
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とっても大きな SDP その7

2010年06月19日 20時50分13秒 | Weblog
以前に掲載した巨大 SDP だが、多分これは現時点で高精度な最適解を得ることができた世界最大の SDP であると思われる。low rank など特殊な構造を持っていたり、あるいは精度が悪くても良いのであれば、さらに大きな SDP を解くことは可能であるが、それ以外の場合では巨大な SDP を解くことは難しい。

問題名:C2.1Sigmag+.VDZ.pqgt1t2p.dat-s
76554 (= mDIM)
22 (= nBLOCK)
18 18 18 18 153 153 324 153 153 324 648 324 324 816 2754 2754 816 8604 8604 2754 2754 -694 (= bLOCKsTRUCT)

phase.value = pdOPT
Iteration = 48
mu = +3.7701550392400866e-11
relative gap = +0.0000000000000000e+00
gap = +0.0000000000000000e+00
digits = +inf
objValPrimal = -9.0977516315119601e+01
objValDual = -9.0977516315119601e+01
p.feas.error = +6.3903804436704646e-09
d.feas.error = +2.9498643527858803e-09

Time(sec) Ratio(% : MainLoop)
Predictor time = 1533602.778546, 98.646569
Corrector time = 12479.556376, 0.802728
Make bMat time = 1513766.862287, 97.370655
Make bDia time = 0.119716, 0.000008
Make bF1 time = 0.000000, 0.000000
Make bF2 time = 0.000000, 0.000000
Make bF3 time = 1495391.534023, 96.188692
Make bPRE time = 0.000000, 0.000000
Make rMat time = 5937.965214, 0.381950
Make gVec Mul = 2882.918933, 0.185439
Make gVec time = 2907.332203, 0.187010
copy gVec time = 0.000061, 0.000000
copy bMat time = 355.684425, 0.022879
symm bMat time = 0.001933, 0.000000
Cholesky bMat = 10299.300986, 0.662486
Ste Pre time = 0.010811, 0.000001
Ste Cor time = 2456.153895, 0.157988
solve = 302.752659, 0.019474
copy DyVec = 1.129476, 0.000073
sumDz = 366.806799, 0.023594
makedX = 11467.240929, 0.737612
symmetriseDx = 525.256194, 0.033786
makedXdZ = 12359.304259, 0.794993
xMatTime = 2147.063343, 0.138106
zMatTime = 3624.994260, 0.233172
invzMatTime = 0.000000, 0.000000
xMatzMatTime = 0.000000, 0.000000
EigxMatTime = 1157.500556, 0.074454
EigzMatTime = 1136.709648, 0.073117
EigxMatzMatTime = 0.000000, 0.000000
updateRes = 284.279656, 0.018286
EigTime = 2294.210204, 0.147571
sub_total_bMat = 40876.941835, 2.629345
Main Loop = 1554643.804122, 100.000000
File Check = 0.000000, 0.000000
File Change = 0.031656, 0.000002
File Read = 31.315174, 0.002014
File Trans = 493.991695, 0.031775
Total = 1554675.150952, 100.002016

○ SDPA クラスタ
16 Nodes, 32 CPUs, 128 CPU cores;
CPU : Intel Xeon 5460 3.16GHz (quad cores) x 2 / node
Memory : 48GB / node
NIC : GbE x 2 and Myrinet-10G x 1 / node
OS : CentOS 5.4 for x86_64
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E2111 その2

2010年06月18日 19時13分37秒 | Weblog
SDPAクラスタの sdpa08 ノードに発生したメモリ異常の件だが、結局メモりの交換になった。交換の際に別の異常が発生していないかどうかも全てチェックしてから再起動を行った。新クラスタ計算機の導入は7月後半以降になるので、それまでは現クラスタ計算機をフル稼働させて、量子化学系の大規模 SDP を解き続けることになる。
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ブレードサーバ1式

2010年06月17日 15時21分40秒 | Weblog
デルのブレードサーバの筐体 M1000E だが、現時点では電源容量が少ないので、PowerEdge M610 のブレードサーバは、CPU を Intel Xeon X5680 (3.33GHz) にすると12枚までしか搭載することができないらしい。Intel Xeon X5670 (2.93GHz) では16枚まで搭載することが可能になっている。しかし、年末までには電源容量を上げるキットが発売される予定で、それを付ければ X5680 でも 16枚まで搭載できるようになるそうだ。しかし、X5680 のブレードが16枚では部屋の電源自体が足りなくなりそうだ。
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E2111

2010年06月16日 15時16分05秒 | Weblog
SDPAクラスタの sdpa08 ノードに以下の異常が発生したので、いったん停止した。おそらくメモリの交換になりそうだ。

E2111

SBE Log Disable Crd # DIMM ##

システム BIOS がメモリ SBE(シングルビットエラー)のロギングを無効にしました。システムを再起動するまで、残りの SBE のロギングは再開されません。"##" は BIOS によって示される DIMM を表します。メモリライザーカードが取り付けられていない場合は、文字列 "Crd #" がメッセージから外されます。
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