最適化問題に対する超高速&安定計算

クラスタ計算機やスーパーコンピュータ上での大規模最適化問題やグラフ探索などの研究のお話が中心

オーバークロック

2007年07月31日 10時02分26秒 | Weblog
またもやオーバークロックブームなのだろうか、雑誌などにもそういった特集が多いし、周りの噂でもそういった話題を聞くようになった。Intel の Core 2 Duo の E6300(1.86GHz) や E6400(2.13GHz) などは低価格だが、オーバークロックしやすいので敢えて安いこれらの CPU を買っておき、マザーボード、メモリ、CPUクーラーなどを少し高めのものを買ってオーバークロックに挑戦した方が、コストパフォーマンスが高いという考え方もあるようだ。
個人的にも E6600(2.4GHz)をかなり控えめに 20%アップで 2.88GHz で使用しているが、これまでに何のトラブルも起きていない。先ほどの CPU の例では E6300 では (1.86GHz -> 3.03GHz), E6400 では (2.13GHz -> 3.48GHz) まで上げたものもある。しかし高クロック状態ではやはり各パーツの寿命が短くなる可能性があるので、常にオーバークロックで使用するのは止めた方がいいかもしれない(必要なときだけ)。
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科学技術政策

2007年07月30日 09時52分06秒 | Weblog
選挙も相変わらずの感情論先行で科学技術政策などに関する議論は知る限りではほとんどなかった。選挙結果はともかく毎回議論と投票基準レベルの低さには閉口している人が多いのではないか。多くの人には興味無いかもしれないが、技術立国で技術で飯を食べている国であり、自動車などのように民間主導で行われている産業はともかく、公的資金を効率良く投入していかなければならない分野に関する議論が皆無に近いのは痛かった。F-X(次期主力戦闘機) の選定問題、中規模の民間機の開発、宇宙開発の方向性などやバイオ関係の議論も知る限りでは全く無し。原発も原子炉建屋本体を強固な地盤に固定しても、それだけではシステムとしての原発の安全性としては全く不十分であることがわかったが、そういった話もない。これらは確かに専門的で多くの人の興味も引かないので、公の場の議論ではなじまないと思われているかもしれないが、国会で議論するのでなければどこで議論するのだろうか。別に文系でも良いが議員の何割かはこういった分野に詳しい人でないと困る。とにかく普段から勉強不足で何も専門分野を持たない人、また自分の専門以外の分野は何も知らないという人は迷惑なので議員にならないで欲しい。
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Cell ブレードサーバ

2007年07月29日 23時11分48秒 | Weblog
PS3 以外の Cell の実機は例えば IBM BladeCenter QS20Mercury 製のサーバ などが現在入手可能だが、前者は価格を聞いて驚いたというか、ある意味予想通りというか、そんな感じの価格だった。ソニーグループ自体の業績は良いらしいが、ゲーム部門は PS3 の原価割れで赤字になっている。Cell ブレードサーバは Cell が2個入っているとは言え、同じ Cell を搭載して、この価格差の違いは(販売戦略上わからなくもないが)理解に苦しむところもある。他製品に対する優位性も減少していることだし、そろそろ見直しを求めたいところだ。
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PC から携帯

2007年07月28日 22時29分38秒 | Weblog
以下の調査データなどにも現われているが、日本では大学生のPCの使用頻度が減ってきていて、携帯のみで PC を保有していない人も多い。2年ぐらい前だとメイリングリストを作成しても全員が PC 用のメイルアドレスだったが(もちろん携帯用のアドレスも持っているが)、今年は半数以上が携帯用のアドレスしか持っていなかった。家にPCがあっても一日に一回以上 PC でメイルを見る習慣がなく、最近は就職活動でも携帯のみで済んでしまう。逆に 20 代後半から 40代ぐらいだとかなりの割合で PC と携帯の両方を所有しているようだ(私の周辺だと)。PC を持っていない理由で多いのは、”必要ない”、”興味ない”、”面倒くさい”と言ったものが多い。ある学生が”Vista が嫌いとかはわかるけれど、パソコン自体が嫌いって信じられないですよね”と言っていたが、確かに昔は欲しくても高くて買えない憧れのものだった。これも普及したことの弊害だろうか。

「日本の子供のメール使用頻度は最低」など意外?な結果に~MS、16か国・18,000人の子供を対象に大規模調査
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SDPA Online Solver 変更

2007年07月27日 06時48分26秒 | Weblog
こちらの施設の電源や空調工事、そらに他のサーバの搬入等によって一時的に SDPA Online Solver の計算機の規模を縮小することになった。多分今週末から9月ぐらいまで続く予定である。具体的には Opteron のクラスタ(5台, 10CPU, 20コア)を一時的に撤去することになる。しばらくは最小限の計算資源で運用を続ける予定になっている。
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SuperXP

2007年07月26日 14時31分11秒 | Weblog
久し振りに雑誌 I/O を買ったら SuperXP という名前で XP と Vista の比較特集をやっている。要するに XP でも SP2 に上げて、こまめにパッチを当てる。またセキュリティ対策ソフト等を入れておけば、まだ当分の間は一線の OS として使えるという内容である。Vista の新機能にしても市販のソフト等で代替出来るものや、Aero のようにどうしても必要ではないものに分かれる。
Vista も併用しているが、とにかく今までのソフトが使用出来ないことが多いのが苦労するポイントだ。先日 Let's note を買ったときも Windows XP を選んだが、実際に他にも XP を選択するユーザーは多いようだ。また Vista マシンはビデオカード等もアップグレードしてパフォーマンスインデックスが平均で 5.7(最低 5.3、最高 5.9)になったのに動作が速いという感じはあまり受けない。
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Dell PowerEdge 1900 その2

2007年07月25日 02時05分52秒 | Weblog
今回購入した Dell PowerEdge 1900 は長時間フル稼働(8コア)させても以前購入した某社製のサーバのように落ちることはない(当然かもしれないが)。これまではとにかく一台の計算機を安くあげて台数を増やして、何割か停止しても台数の多さでカバーしていたが、今は場所も電源もあまりないので、そのような路線は終わりにすることにした。
Dell PowerEdge 1900 の RAID5 コントローラーの性能も良いと思うが(比較したわけではないが)、ビデオチップは ATI ES1000(メモリ 16MB)なので最低限の装備というところである。PCI Express x8 が 1本と PCI Express x4 が 3本という構成なので、ビデオカードを増設するにしても、それほど高性能なものは望まないようにしよう。
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地震と原発

2007年07月24日 00時15分02秒 | Weblog
ニュースで以下の報道を見ただけだが、想像以上に原発の敷地内に被害が出ていることがわかる。以下にもあるように原子炉本体の建屋はいったん地盤を剝して岩盤の上に直接固定するので地表付近のずれや地盤沈下等には強いが、耐震基準が緩い他の施設には相当被害が出ているようだ。今回の地震で原子炉本体には大きな損傷はなくても冷却水系や外部電源には大きな被害が出ることが判明したし、震度6強で原子炉によっては最大650ガル以上の加速度があったと言われているが、この揺れでも制御棒を入れてスクラム(停止)できることも判明した(報道が正しければ)。ただし直下に活断層があると岩盤自体が移動、破壊される可能性があるので、岩盤に固定しても安全とは言えない。電力は他社からの送電等で当面はそれほど不足しないと言われているので、再開は慎重にお願いしたい。

波打つ敷地・焦げた壁・続く油漏れ…柏崎原発建屋内を公開(2007年7月21日21時57分 読売新聞)

 東京電力は21日、新潟県中越沖地震で被災した柏崎刈羽原子力発電所の建屋内部を報道陣に初めて公開した。
 波打つ敷地内の道路、焦げた壁に囲まれた3号機の変圧器など、原発関係者も想定していなかった<ありえない光景>が広がる。地震のつめ跡が生々しい原発施設の姿を見た。3号機の変圧器に近づくと、油のにおいが鼻をツンと突く。変圧器内の油を密封している絶縁体のふたが地震で外れ、今も油が流れて出ているためだ。炎上が激しかった変圧器の壁は真っ黒に焦げ、数十メートル離れた消火栓の脇には、消火活動に使おうとしたとみられるホースが放られたままになっていた。
 7基の原子炉には異常はなかったが、原子炉建屋の周囲を歩き回ると、道路や砂利は海のように波打っている。固い岩盤に直接建てられた原子炉建屋とは違い、変圧器は軟らかい土の上に設置されている。このため、地震の揺れで土の部分だけが沈み込んで、建屋と変圧器に段差が生じた。東電社員が段差にメジャーを当てると、50センチ程度の段差ができた。
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GLPK for Windows

2007年07月23日 01時51分21秒 | Weblog
GLPKは Linux などの UNIX 系でコンパイルして使うのがいいと思うのだが、どうしても Windows の方がいいという人は GLPK for Windows という選択肢もある。その他に cygwin 上で GLPK を使う方法もあるが、cygwin よりも VMware などの仮想マシン上で Linux 等を動作させる方がお薦めである。
GLPK の Windows 版はインストールしても普通の Windows アプリケーションではないので、コマンドプロンプトから入って直接 glpsol.exe がインストールされているディレクトリまで行くか、環境変数の PATH を設定する必要がある。普段 UNIX 系を使っていなくて、MS-DOS 世代でも無い人には少し大変な作業だと思うが、このようなアプリケーションはやはり Linux などの方が使い勝手が良い。
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SDPA の dense data

2007年07月22日 23時23分11秒 | Weblog
SDPA では sparse data format の他に dense data format もサポートしているが、SDPA Online Solver では dense data format を入力する方法を用意していなかった。dense data format を入力する人がいるとは思っていなかったが、ユーザからの指摘で気が付いた(日本人ではないのでここに書いても仕方がないが)。近いうちに正式に対応するように変更する予定。
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波動伝播理論に基づく地震動モデル

2007年07月21日 18時45分11秒 | Weblog
新潟の地震を見ていて、数年前に専門家の方から波動伝播理論に基づく地震動モデルについて聞いたのを思い出した。地震がいつ来るのかという予測は難しいのだろうが、地震動というのは正確に予測できるらしい。ある場所で発生する地震動の波形が3次元的に計算できるので、地震時の被害も同様にかなり正確に予想することも可能だろう。
以前聞いたモデルの要点は次の通りである。

1:断層と地盤のデータを基に、震源で発生した地震が地中から地表に伝わる揺れを高精度に計算する。
2:地表の揺れは、断層破壊にともなう滑りと、地層構造による散乱、減衰、反射、屈折、増幅などの影響を受けたものとなる。
3:グリーン関数の計算時間が膨大だが、低振動数から高振動数までの波形の合成は高速。並列計算にて適したモデルで断層データと地盤データを入力する。

他にも似たようなモデルがあるので、違いを聞いてみたところ地層の境界面での条件と高周波数帯の計算の正確さだという。つまり高周波数帯の計算が正確に出来ないと誤差が大きくなる。かなり数値的に不安定になりやすいのだが、今ならば多倍長計算や並列計算の適用などが効果あるのではないだろうか。

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SDPA 7.0.2 + GotoBLAS 1.1.5 その5

2007年07月20日 18時07分34秒 | Weblog
学会誌の解説記事のために SDPA 7.0.2 と GotoBLAS や ATLAS などの組み合わせや他のソフトウェアとの比較などを実験、調査した。BLAS には Level 1 (ベクトル単体あるいはベクトル同士の演算)、Level 2 (行列とベクトルの演算)、Level 3 (行列同士の演算)という三つのレベルに関数が分類されている。
gprof などでプロファイリングを取ってみると、表1のように SDPA では Level 3 の 行列積(dgemm)が全体の計算時間の中で占める割合が高いことがわかる。 またこの割合が高い程マルチスレッドで実行したときの高速化率が高いこともわかる(1コアと4コアでの比較より)。多項式最適化問題では探索方向を求めるための線形方程式の行列が疎になるので、疎行列に対する Cholesky 分解の占める割合が高くなる(やや特殊な例)。またノルム最小化問題では ddot(Level 1 の内積)が最も実行時間が長くなる(40パーセントで 1 位)。
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Dell PowerEdge 1900

2007年07月19日 14時03分36秒 | Weblog
購入した Dell Power Edge 1900 が到着した。とりあえず2台だけ出して動作確認を行った。静音、省電力の傾向に反して、6台の大型ファンがフル回転すると大音量が発生する。パソコンと一緒に過ごすことが多いので騒音には慣れているつもりだったが、これは凄い。それでもこの迫力には高速、高性能を期待させられる。
OS の導入に心配だったのは RAID5 コントローラー、NIC、ビデオカードの動作だったが CentOS 5.0 x86_64 においては全てが正常に動作した。クワッドコア 2CPU のパワーと RAID 5 コントローラーの性能の良さは体感できる。1台で 8 コアが存在するのだが、ある程度大きな SDP になると SDPA 7.0.2 + GotoBLAS 1.1.5 では、1, 2, 4, 8 コアと性能がスケールアップしていく(性能比率はあまり良くないが)。ただしメモリの帯域幅が限られているので複数のコアを使うには様々な工夫が要る。
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Neuro DP

2007年07月18日 13時12分45秒 | Weblog
10年ほど前に Neuro-Dynamic Programming の本を購入したのだが、その後転勤等によって本を置いていかなければならなかったので、2回も購入したにもかかわらず手元にはない(また購入することにした:3回目)。10年前に読んだときは Policy Iteration(方策反復)や TD 学習などもピンと来なかったのだが、他の強化学習の本なども読んで見ると概念は簡単だ。ただし実際の適用に関しては様々な工夫が必要なことがわかる。Bellman 方程式の定義の仕方や価値関数の収束の方法などのアイデアが悪いと効果が表れない。Bellman 方程式も考え直してみると非常に奥が深い。
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巨大ヒートシンク

2007年07月17日 12時21分48秒 | Weblog
段々暑くなってきたのでPCによっては熱暴走?するようになってきた。一番心配なのは PS3 だが空調に注意しているのでまだ落ちたことはない。最近は静音、省電力がブームなのでヒートシンクも巨大化する傾向にある。GeForce 8600 GTS のような高速なチップでもファンレスのカードがある。最近こちらのカードを購入したが、これもファンとヒートシンクが大きい。場所は2スロット分必要になるので、マザーボードによっては下のスロットまで使えなくなる。最近マザーボードでもジェットコースターのようなヒートパイプが付いているものが増えてきた。
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