最適化問題に対する超高速&安定計算

クラスタ計算機やスーパーコンピュータ上での大規模最適化問題やグラフ探索などの研究のお話が中心

プレスリリースで無かった件について

2017年12月04日 00時23分08秒 | Weblog
プレスリリースの所に Graph500 の件が見当たらないので、あればプレスリリースでは無かったようです。。。

https://www.kyushu-u.ac.jp/ja/university/publicity/pressrelease/latest/

九大だけが”お知らせ”で、他の機関から出たのはプレスリリースだったようです。意味不明。。。

6期連続でスーパーコンピュータ「京」がGraph500で世界第1位を獲得
-ビッグデータの処理で重要となるグラフ解析で最高レベルの評価-
九州大学プレスリリース(2017/11/16)
http://www.kyushu-u.ac.jp/contents_file/contents_files/loader/0/Notice/876/file/58f46579877980195c5d0d0221f0e10039c86026/default/171116%E3%82%B9%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%80%8C%E4%BA%AC%E3%80%8D%E3%81%8CGraph500%E3%81%A7%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%AC%AC%EF%BC%91%E4%BD%8D%E3%82%92%E7%8D%B2%E5%BE%97%EF%BC%88%EF%BC%96%E9%80%A3%E8%A6%87%EF%BC%89.pdf
富士通プレスリリース(2017/11/16)
http://pr.fujitsu.com/jp/news/2017/11/16-1.html
JST プレスリリース(2017/11/16)
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20171116/index.html
フィックスターズプレスリリース(2017/11/16)
http://www.fixstars.com/ja/news/2054/
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GTC Japan 2017 での講演

2017年12月03日 00時29分46秒 | Weblog
AI + グラフ解析 + 数理最適化による新しい産業応用

藤澤 克樹
九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 教授
国立研究開発法人 産業技術総合研究所 人工知能研究センター 招聘研究員

ID: 2017-2043
タイプ: テクニカル セッション
場所: 1F: アポロン B
日付: 2017-12-13
時間: 14:55 – 15:20

AI 特に深層学習を利用した産業応用の開拓は様々な分野でさかんに行われていますが、適用する分野によっては期待された精度が得られないことや、膨大な計算時間が必要になることがあります。しかし AI とグラフ解析や数理最適化などの手法と組み合わせることで、モデル精度の向上や不良箇所の原因追求などの効果が期待できます。本講演ではこれらの成果として、ヒト・モノの移動の最適化や画像認識による不良品判定の例などを紹介します。

トピック エリア: HPC
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産総研・東工大 実社会ビッグデータ活用 オープンイノベーションラボラトリ

2017年12月02日 00時09分34秒 | Weblog
産総研・東工大 実社会ビッグデータ活用 オープンイノベーションラボラトリ

「産総研・東工大 実社会ビッグデータ活用 オープンイノベーションラボラトリ」(AIST- Tokyo Tech Real World Big-Data Computation Open Innovation Laboratory; RWBC-OIL)は、産総研と東工大が有する計算プラットフォーム構築技術とビッグデータ処理技術を融合します。さまざまな分野に適用できるビッグデータの処理・解析技術を提供するオープンプラットフォームを構築することで、新たな価値を創造するための研究開発を行います。またRWBC-OILでは民間企業と密接に連携し共同研究や技術移転を進めることで、得られた成果の速やかな産業化と社会実装を目指します。

研究テーマ
研究課題1: ビッグデータ処理オープンプラットフォームの確立

大規模スーパーコンピューター技術を最大限活用したビッグデータ処理プラットフォームを研究開発します。DNAの塩基配列を読みとるゲノムシーケンサーからのデータやソーシャルネットワークにおける関係を示す大規模グラフデータの処理、画像認識といったこれまでのスーパーコンピューターではあまり適用されないタイプのデータに対して、大規模データ処理技術を適用し、世界最高性能のAIプラットフォームとして開発中のAI橋渡しクラウド(ABCI)や世界トップクラスの大規模スーパーコンピューターTSUBAME 3.0/2.5上に実装する研究を行い、さまざまなアプリケーションへの適用を可能とするオープンなプラットフォームを構築します。さらに、このプラットフォームの運用を通して、ビッグデータを活用するためのエコシステムとオープンプラットフォームのあり方について検討し、データセンター事業者などへの技術移転を通した産業応用を目指します。

研究課題2: ビッグデータを活用するデータ処理技術の開発

社会に埋め込まれるさまざまな高精度センサー(ドライブレコーダー、監視カメラ、航空機・人工衛星)を通じて得られる、異種・大量データに対して、深層学習処理基盤を用いた解析を行い、省人化や新たな社会サービス創出につなげます。

また、確率モデリング技術と大規模エージェントシミュレーション技術を融合し、例えば工業分野における組み立て作業工程の最適化や大規模構造物の診断、政策分野における地域振興のための意思決定支援、サービス分野における高齢者の健康推移・将来予測などの適用を目指します。

さらに、データを特徴づける要素が多いもののデータ量が十分でないヘルスケア・ゲノム解析・IT創薬などの分野におけるデータを対象に、独自のアルゴリズムを実装し自動的に実行する汎用ツール・ライブラリを開発します。ABCIとTSUBAME 3.0上で効率的に並列計算処理を行うことができるシステムとして実装し、大規模な実データでの評価を行います。



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HP Moonshot 上での Graph500 測定 2017

2017年12月01日 00時52分20秒 | Weblog
最新の Graph500 実装で性能測定してみました。。。OpenMPI 3.0.0 を使用しています。

◯Scale 26
スレッド数4:
median_TEPS: 26109678786.4
harmonic_mean_TEPS: 24716679597.9

スレッド数6:
median_TEPS: 25115495303.8
harmonic_mean_TEPS: 23917676444.9


◯Scale 28
スレッド数4:
median_TEPS: 32517928595.2
harmonic_mean_TEPS: 33197015448.9

スレッド数6:
median_TEPS: 33319918536.8
harmonic_mean_TEPS: 34402603181


◯Scale 30
スレッド数4:
median_TEPS: 28801087334.8
harmonic_mean_TEPS: 27862561542.8

スレッド数6:
median_TEPS: 32883868451.7
harmonic_mean_TEPS: 31501225852.3

◯ HP ProLiant m710 サーバーカートリッジ (45カートリッジ)
プロセッサー Intel® Xeon® E3-1284L v3(1.8-3.2GHz/8コア/6MB/47W)
キャッシュメモリ 6MB共有Level 3
メモリ タイプ HP 32GB(4x8GB)PC3L-12800(DDR3-1600)SODIMM低電圧メモリ
ネットワークコントローラー Mellanox Connect-X3 Pro デュアル10GbE NIC。RDMA over Converged Ethernet(RoCE)をサポート
最大内蔵ストレージ (Moonshotサーバーあたり) M.2 2280ソリッドステートデバイス 480GB
OS : CentOS 7.4
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GTC Japan 2017

2017年11月30日 00時56分22秒 | Weblog
GTC Japan 2017

NVIDIA が主催する日本最大の GPU テクノロジ イベント「GTC Japan」。 GTC と Global GTC は、AI (人工知能)、ディープラーニング、医療、VR (バーチャル リアリティ)、活用分析、自動運転車など、コンピューティング分野で最重要でかつ、不可欠とされる貴重なトレーニングとショーケースを提供します。

会場 ヒルトン東京お台場
開催日付 2017年12月12日 (火) ~ 13日 (水)
開催時間 10:00 ~ 18:30

公式ホームページ https://www.gputechconf.jp/
主催者 エヌビディア合同会社
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新 GPU クラスタ 性能測定 その12

2017年11月29日 00時25分45秒 | Weblog
SDPARA 7.6.1 で最新の結果を追加してみました。。。

○ SDPARA 7.6.0
OpenMPI 2.0.1 & Intel コンパイラ Parallel Studio XE 2016 update4 & MUMPS 5.0.2 & CUDA 7.5.18
[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=2048, 4x4 procs, ver 50: 1149.453sec --> 15830.975GFlops ###

OpenMPI 2.1.0 & Intel コンパイラ Parallel Studio XE 2016 update4 & MUMPS 5.0.2 & CUDA 7.5.18
[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=2048, 4x4 procs, ver 50: 1144.010sec --> 15906.297GFlops ###

OpenMPI 2.1.0 & Intel コンパイラ Parallel Studio XE 2016 update4 & MUMPS 5.0.2 & CUDA 8.0.61_375.26
[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=2048, 4x4 procs, ver 50: 1117.202sec --> 16287.977GFlops ###

○SDPARA 7.6.1
OpenMPI 2.1.1 & Intel コンパイラ Parallel Studio XE 2017 update3 & CUDA 8.0.61_375.26
[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=2048, 4x4 procs, ver 50: 1118.734sec --> 16265.680GFlops ###

[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=1024, 4x4 procs, ver 50: 1097.395sec --> 16581.972GFlops ###

OpenMPI 3.0.0 & Intel コンパイラ Parallel Studio XE 2018 update1 & CUDA 9.0.176_384.81
[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=1024, 4x4 procs, ver 50: 1172.315sec --> 15522.253GFlops ###

[gpdpotrf] ### END n=379350, nb=2048, 4x4 procs, ver 50: 1158.714sec --> 15704.452GFlops ###


◯追加分
ノード数4
各ノード
CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v3 @ 2.30GHz x 2 : 10cores / 1CPU
GPU : NVIDIA K40m x 2
メモリ:256GB
ネットワーク:GbE x 2 + Mellanox Infiniband FDR x 2
HDD : HP 1000GB 7.2krpm SC 2.5型 6G SATA ハードディスクドライブ
OS : CentOS 7.4


◯現在の GPU クラスタ
ノード数4
各ノード
CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2640 v3 @ 2.60GHz x 2 : 8cores / 1CPU
GPU : NVIDIA K40m x 2
メモリ:256GB
ネットワーク:GbE x 2 + Mellanox Infiniband FDR x 2
HDD : HP 500GB 7.2krpm SC 2.5型 6G SATA ハードディスクドライブ
OS : CentOS 7.4









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伊都キャンパス・イーストゾーン連絡橋の開通式を挙行

2017年11月28日 00時32分26秒 | Weblog
「イースト1・2号館」から「ウエスト5号館」まで 2km もあるんかと思いました。。。

伊都キャンパス・イーストゾーン連絡橋の開通式を挙行

センター3号館と新中央図書館を結ぶ全長約120mの「イーストゾーン連絡橋」の完成に伴い、平成29年11月13日(月)に「イーストゾーン連絡橋の開通式」を挙行いたしました。
 連絡橋の完成により、平成26年2月に完成している「九大ゲートブリッジ」と併せて全長約240mのイーストゾーンとセンターゾーンを結ぶルートが確保されました。加えて、今後完成予定の「イースト1・2号館」から「ウエスト5号館」まで東西約2kmにわたり、雨に濡れずに車いすの方も移動できる、歩行者専用のキャンパス・モールが開通することになります。
 この連絡橋が学生・教職員にとって、安全なキャンパスの移動ツールとして、末永く利用いただける施設となることを願っています。
 開通式では、久保総長の挨拶及び工事概要説明に続き、久保総長、安浦理事・副学長、玉上理事・事務局長による、記念のテープカットが行われました。
 また、テープカットの後は、新中央図書館からセンター3号館まで、開通式参加者による渡り初めを行いました。
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global

2017年11月27日 00時55分14秒 | Weblog
global

標準では入っていないコマンドですが、globalと言うsource codeを見たりする時に、結構便利なツール類が存在します。これらはtag fileを作成し、これらをemacs等から読込むことによってタグジャンプを行ったり、変数や関数が相互参照可能なhtmlを作成してくれます。

SDPA 7.4.1 ではこんな感じです。。。
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防災・避難計画の数理モデルの高度化と社会実装へ向けて:来週開催

2017年11月26日 00時31分59秒 | Weblog
防災・避難計画の数理モデルの高度化と社会実装へ向けて

※ この研究集会はマス・フォア・インダストリ研究所 共同利用研究の公開プログラムです.

【開催趣旨】
防災や避難にかかわる情報システム技術の応用は,阪神淡路大震災や東日本大震災などの大規模災害を契機として関心が深まり,徐々に普及が進んできている.それらのコアとなる数理モデリング技術は多種多様である.本研究が主な対象とする避難にかかわる数理モデルに限ってもいくつかのジャンルがあり,それらの分野間の交流はあまり多くはない.例えば我々は,ネットワークフローに基づく離散アルゴリズムの応用分野として避難計画問題を捉えている.一方,より一般的な避難計画を中心とする防災分野では,マルチエージェントなどに基づく避難シミュレーションを基盤としていることが多く,それを活用したソフトウェアの販売やコンサルティングも,既に民間企業を中心としてなされている.しかしこの分野も未だ発展途上であり,様々な実験やより高度なモデリングの技術開発が進んでいる.このような背景から本研究集会では,主に避難に関わる数理モデル化と応用を主なテーマとしつつ,それに関わる様々なジャンルの研究の最前線や企業も含めた応用の現状を紹介し議論を行う.そして,異なる分野間の交流から,本分野における新たな研究分野の開拓と,より効果的な数理モデリングの社会実装の契機となることを狙う.

参加登録を [こちら] からお願いします.


開催期間
2017年11月30日(木) ~ 12月1日(金)

開催場所
〒814-0002 福岡市早良区西新2-16-23
九州大学西新プラザ, アクセス

招待講演者
I-Lin Wang (National Cheng Kung University,国立台湾成功大学)
Maristany de las Casas, Pedro (The Zuse Institute Berlin: ZIB)
品野 勇治 (The Zuse Institute Berlin: ZIB)
柳澤 大地 (東京大学先端科学技術センター)
安福 健祐 (大阪大学サイバーメディアセンター)

【プログラム】
(全9講演)
11月30日(木)

14:30 - 15:00 受付
15:00 - 15:05 開会の挨拶

15:05 - 16:05 招待講演1
講演タイトル : 物理学者が考えた避難モデルとその応用
講演者 : 柳澤 大地 (東京大学先端科学技術センター)

16:05 - 17:05 招待講演2
講演タイトル : Network restoration scheduling in humanitarian logistics management
講演者 : I-Lin Wang (National Cheng Kung University, 国立台湾成功大学)

12月1日(金)

9:30 - 10:00 受付

10:00 - 11:00 招待講演3
講演タイトル : Airspace Evacuation Strategies
講演者 : Maristany de las Casas, Pedro (The Zuse Institute Berlin: ZIB)

11:00 - 12:00 一般講演1(20分*3題)
講演タイトル : dynamic tree networkによる避難完了時間を最小化する梅田地下街の垂直避難領域の分割手法
講演者 : 山本 遼,瀧澤 重志 (大阪市立大学大学院工学研究科)
講演タイトル : 深層学習とネットワークフローを用いた避難計画に対するアプローチ
講演者 : 田中 智,秦 希望(九州大学大学院数理学府)
藤澤 克樹 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
講演タイトル : 大阪市における大地震時の徒歩帰宅行動シミュレーション
講演者 : 川岸 裕,瀧澤 重志 (大阪市立大学大学院工学研究科)

12:00 - 13:00 昼食

13:00 - 14:00 招待講演4
講演タイトル : Solving Extremely Large Stochastic Mixed-Integer Programs in Parallel on Distributed Memory Computing Environments
講演者 : 品野 勇治 (The Zuse Institute Berlin: ZIB)

14:00 - 14:40
一般講演2(20分*2題)
講演タイトル : 内閣府SIP「共助アプリ」の開発と社会実装の取り組み
講演者 : 末松 孝司 (株式会社ベクトル総研)
講演タイトル : ヒト・モノのモビリティに関する新しい数理モデルとその応用
講演者 : 藤澤 克樹 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)

14:40 - 14:50 休憩

14:50 - 15:50 招待講演5
講演タイトル : エージェントベースモデルによる避難シミュレーション精緻化の動向
講演者 : 安福 健祐 (大阪大学サイバーメディアセンター)

15:50 - 15:55 閉会の挨拶


九州大学IMI研究集会 (避難計画) 事務局メンバ

瀧澤 重志 (大阪市立大学工学研究科)
小林 和博 (東京理科大学理工学部)
佐藤 憲一郎 (関東学院大学工学研究科)
斉藤 努 (ビープラウド)
清水 正明 (日立製作所 研究開発グループ)
間瀬 正啓 (日立製作所 研究開発グループ)
藤澤 克樹 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
神山 直之 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)


IMI研究集会 (避難計画) 事務局
evac(at)graphics.arch.eng.osaka-cu.ac.jp
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イースト1,2号館と中央図書館:2017年11月24日

2017年11月25日 00時55分23秒 | Weblog





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SC17 ブース風景

2017年11月24日 00時12分11秒 | Weblog
SC17 九大ブース








SC17 JST ブース










SC17 東工大ブース


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Intel® Parallel Studio 2018 Update1 登場

2017年11月23日 00時34分52秒 | Weblog
Intel® Parallel Studio 2087 Update1 が登場しましたので、以下の比較実験を行いました。

ソフトウェア SDPA 7.4.1

◯問題1:karate.dat-s
icc 18.0.0 + Intel MKL 2018.0 : 105.78s
icc 18.0.0(xHost) + Intel MKL 2018.0 : 104.75s
icc 18.0.1 + Intel MKL 2018.1 : 103.50s
icc 18.0.1(xHost) + Intel MKL 2018.1 : 106.10s

◯問題2:DSJC500.9.dat-s
icc 18.0.0 + Intel MKL 2018.0 : 31.31s
icc 18.0.0(xHost) + Intel MKL 2018.0 : 31.74s
icc 18.0.1 + Intel MKL 2018.1 : 32.39s
icc 18.0.1(xHost) + Intel MKL 2018.1 : 31.62s

◯問題3:NH3+.2A2\".STO6G.pqgt1t2p.dat-s
icc 18.0.0 + Intel MKL 2018.0 : 157.71s
icc 18.0.0(xHost) + Intel MKL 2018.0 : 158.04s
icc 18.0.1 + Intel MKL 2018.1 : 157.35s
icc 18.0.1(xHost) + Intel MKL 2018.1 : 158.08s

◯計算サーバ
CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2630 v4 @ 2.20GHz x 2個
メモリ:512GB
GPU : NVIDIA Tesla P100
OS : CentOS 7.4
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NOVEMBER 2017 TOP500 LIST

2017年11月22日 08時38分47秒 | Weblog
NOVEMBER 2017 TOP500 LIST

The fiftieth TOP500 list of the fastest supercomputers in the world has China overtaking the US in the total number of ranked systems by a margin of 202 to 143. It is the largest number of supercomputers China has ever claimed on the TOP500 ranking, with the US presence shrinking to its lowest level since the list’s inception 25 years ago.

Just six months ago, the US led with 169 systems, with China coming in at 160. Despite the reversal of fortunes, the 143 systems claimed by the US gives them a solid second place finish, with Japan in third place with 35, followed by Germany with 20, France with 18, and the UK with 15.

China has also overtaken the US in aggregate performance as well. The Asian superpower now claims 35.4 percent of the TOP500 flops, with the US in second place with 29.6 percent.

The top 10 systems remain largely unchanged since the June 2017 list, with a couple of notable exceptions.

Sunway TaihuLight, a system developed by China’s National Research Center of Parallel Computer Engineering & Technology (NRCPC), and installed at the National Supercomputing Center in Wuxi, maintains its number one ranking for the fourth time, with a High Performance Linpack (HPL) mark of 93.01 petaflops.

Tianhe-2 (Milky Way-2), a system developed by China’s National University of Defense Technology (NUDT) and deployed at the National Supercomputer Center in Guangzho, China, is still the number two system at 33.86 petaflops.

Piz Daint, a Cray XC50 system installed at the Swiss National Supercomputing Centre (CSCS) in Lugano, Switzerland, maintains its number three position with 19.59 petaflops, reaffirming its status as the most powerful supercomputer in Europe. Piz Daint was upgraded last year with NVIDIA Tesla P100 GPUs, which more than doubled its HPL performance of 9.77 petaflops.

The new number four system is the upgraded Gyoukou supercomputer, a ZettaScaler-2.2 system deployed at Japan’s Agency for Marine-Earth Science and Technology, which was the home of the Earth Simulator. Gyoukou was able to achieve an HPL result of 19.14 petaflops. using PEZY-SC2 accelerators, along with conventional Intel Xeon processors. The system’s 19,860,000 cores represent the highest level of concurrency ever recorded on the TOP500 rankings of supercomputers.

Titan, a five-year-old Cray XK7 system installed at the Department of Energy’s (DOE) Oak Ridge National Laboratory, and still the largest system in the US, slips down to number five. Its 17.59 petaflops are mainly the result of its NVIDIA K20x GPU accelerators.

Sequoia, an IBM BlueGene/Q system installed at DOE’s Lawrence Livermore National Laboratory, is the number six system on the list with a mark of 17.17 petaflops. It was deployed in 2011.

The new number seven system is Trinity, a Cray XC40 supercomputer operated by Los Alamos National Laboratory and Sandia National Laboratories. It was recently upgraded with Intel “Knights Landing” Xeon Phi processors, which propelled it from 8.10 petaflops six months ago to its current high-water mark of 14.14 petaflops.

Cori, a Cray XC40 supercomputer, installed at the National Energy Research Scientific Computing Center (NERSC), is now the eighth fastest supercomputer in the world. Its 1,630 Intel Xeon "Haswell" processor nodes and 9,300 Intel Xeon Phi 7250 nodes yielded an HPL result of 14.01 petaflops.

At 13.55 petaflops, Oakforest-PACS, a Fujitsu PRIMERGY CX1640 M1 installed at Joint Center for Advanced High Performance Computing in Japan, is the number nine system. It too is powered by Intel “Knights Landing” Xeon Phi processors.

Fujitsu’s K computer installed at the RIKEN Advanced Institute for Computational Science (AICS) in Kobe, Japan, is now the number 10 system at 10.51 petaflops. Its performance is derived from its 88 thousand SPARC64 processor cores linked by Fujitsu’s Tofu interconnect. Despite its tenth-place showing on HPL, the K Computer is the top-ranked system on the High-Performance Conjugate Gradients (HPCG) benchmark.
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SC17 風景

2017年11月21日 00時44分10秒 | Weblog
産総研 ABCI


来年の SC18 (ダラス)
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PIPS 並列実行

2017年11月20日 00時14分54秒 | Weblog
PIPS の クラスタ計算機上で並列実行が出来るようになりました。。。

$ time mpiexec -machinefile ~/.openmpi/hostfiles -np 8 numactl -i all pipsipmFromRaw ../PIPS-S/Test/rawInput/stormdata/problemdata 8
pipsipmFromRaw starting...
Using a total of 8 MPI processes.
rawInput created ..
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
RESCALE set to 1
PIPSIpmInterface created ..
rawInput deleted ... solving
--- Iteration 1 --- (rank 0)
mu = 3.913689468602e+07 rel.res.norm=1.496246194299e-02 datanorm=3.975641000000e+05
Duality Gap: -4.93498e+08
Objective: -9.94792e+06


中略


--- Iteration 55 --- (rank 0)
mu = 2.839087411412e-03 rel.res.norm=1.480944809000e-13
Duality Gap: 32.4394
alpha = 1
Objective: 1.55008e+07

Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-07 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-06 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-05 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-07 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-06 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-05 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-07 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-06 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 1e-05 for future factorizations
Setting ThresholdPivoting parameter to 0.0001 for future factorizations
--- Iteration 56 --- (rank 0)
mu = 2.730789313819e-08 rel.res.norm=3.298135647900e-12
Duality Gap: 0.000311891
alpha = 0.999991
Objective: 1.55008e+07


*** SUCCESSFUL TERMINATION ***
PIPS-IPM: optimal objective: 15500797.58291469

real 0m2.391s
user 0m3.160s
sys 0m0.265s
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