2 個の時系列データの相関を考えるときは...

http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/09/11/024924
「時系列データの相関係数はあてにならない……のか？　教えて下さい」なんだけど...

私のコメントが気に触ることが多いようなのですが（特に悪意はないつもりなんですけど，すみませんね）

私は，経済学とか時系列についてはよく知らないのですが，「これは「見せかけの相関（擬似相関；spurious correlation）」の例だ」ということならば，偏相関係数を考えればよいのではないでしょうかね？？社会学などでは当たり前のように使われていると思うのですが。

> set.seed(1)
> x = cumsum(rnorm(100))
> set.seed(2)
> y = cumsum(rnorm(100))

# x，y の単相関係数
> (r_xy = cor(x, y))
[1] -0.3813307

# 時間の変数
> t = 1:100

# t，x の単相関係数
> (r_tx = cor(t, x))
[1] 0.9237727

# t，y の単相関係数
> (r_ty = cor(t, y))
[1] -0.4157964

# t を制御（固定）したときの x，y の 偏相関係数
> (r_xy.t = (r_xy-r_tx*r_ty)/sqrt(1-r_tx^2)/sqrt(1-r_ty^2))
[1] 0.00795554

ほとんど相関がないということが分かる。
検定をする場合は，通常の単相関係数の検定の計算式で検定統計量を計算し，t 分布の自由度を「サンプルサイズ - 3」にするだけ。