自転車の重量について

自転車の重量が走行状態に及ぼす影響について
自転車を持運んだり、持上げたりする動作では当然軽い方が良い。
しかし「自転車が１kg軽くなっても、体重が１kg重くなれば、走行状態は実質的に変わらないのではないか」と言う単純な疑問が生じる。
検討の結果は下記のようになった。
1．終末速度（下記）より低い速度(85%程度)で走行するとき、車体重量が1kg軽く　なったとしても、体重が１kg増えれば走行状態は殆ど改善されない。軽量自転車　を購入するよりも、体重を絞った方が良いと云う至極一般的な結論になった
2．ある人体動力に対して到達し得る速度（加速度ゼロの状態　以下終末速度と云　う）に近いところで走行するとき、車載重量が同一の場合、軽量自転車の方が有　利である。終末速度近辺で加減速を繰り返す走行をする場合、車体重量の影響が　大きい
3．リム、タイヤなどの回転体の慣性二次モーメントが加速度抵抗に与える影響　　は、車体全重量に、回転体の重量を加えたものにほぼ等しくなる。従ってこの部　分の重量は極力軽いほうが良い
4．軽い走行を得るために軽い車体（10kg　±2kg程度）を選ぶことは余り意味がな　いかも知れない
　むしろ軽い走行を得るためには、転がり抵抗係数の低いタイヤ用いること
　その上、風圧面積を減少する前傾姿勢が得られるハンドルを用いること
　の方が重要である

検討の詳細は以下の通り
以下の検討に用いたデータの一部は「鳥山新一著　サイクリング事典」から引用した。
走行抵抗には内部摩擦抵抗、転がり抵抗、空気抵抗、加速抵抗、登坂抵抗があるが、検討では平地走行のみを対象とし、また内部摩擦抵抗は他の抵抗に比べ微小であるので省いた
走行抵抗＝転がり抵抗＋空気抵抗＋加速抵抗　となる。
走行抵抗　　R　(kg)
転がり抵抗　Rr＝ｆｒ×W　　(kg)　　
　　　　　fr：転がり抵抗係数　タイヤの構造、材料、路面状態で大幅に変わ
　　　　　　　り、その値はアスファルトの道路で0.005～0.008である
　　　　　　　26×11/8w/oタイヤでアスファルト道路の場合0.007程度である
　　 W：車載荷重＋車体荷重　　(kg)
空気抵抗　Rf＝fa×A×V＾2 　(kg)
fa：抵抗係数　0.056　　ドロップハンドルの下を持つと10%小さくなる（注．訂正あり　最後尾）
　　　　　　　　A：受圧面積　体格により違い　0.3～0.38　　(m2)
V：走行速度　　(m/s)
加速抵抗　Ra=(W+Wt)/g×α　　(kg)
　　　　　Wt：回転部分相当重量　　タイヤ、リムなどの回転部分の慣性モーメン　　　　　　　トによるもので、700×25Cに対するもので　2.35kgとした
　　　　　α：加速度　(m/s2)
　　　　g：重力の加速度　(m/s2)
人の動力　Mp：0.2hp (15.2kgm/s) とする
これらを整理すると下式になる
Mp＝（Rr＋Rf＋Ra）×V　　　①
Mp＝（ｆｒ×W＋fa×A×V＾2）×V　　②　　　Ra=0　のとき
加速出来なくなった時の最終到達速度(V0)を②式から計算する。
人体重量を含めた車載重量を60kgとし、車体重量を変化させた時の最終到達速度(V0)
自転車重量 　　　　　8 　　 　 9 　　　 　　 10 　　　　　 12 　　 　　15 kg
V0 　　　　　　　　30.45 　　　30.40 　　　 30.36 　　 　 30.27 　　 30.14 km/hr
このように8～15kgの車体重量については殆ど差が無い。

終末速度（最終到達速度）に至るまでの状態を検討するには加速抵抗を考慮する必要がある。
Mp＝（ｆｒ×W＋fa×A×V2＋(W+Wt)/g×α)×V
Mp＝（ｆｒ×W＋fa×A×V2＋(W+Wt)/g×dV/dt)×V ③
③式の微分方程式を解いた結果を下記に示す。


下表は初速0から25km/hrに到達するまでの所要時間を示したものであるが、車体重量10kg±2kgの範囲では車体重量10kgを中心として1sec程度である。
車体重量(kg) 　　 8 　　 　 9 　　　 10 　　　 12 　　　 15
所要時間(s) 　 18.8 　　19.2 　　 19.6 　　 20.4 　　 21.7　　
回転部分相当重量Wtは車体重量に比例するとした。

下表は車体重量8kgと15kgの２車種について走行速度V(m/s)と、それに至る経過時間t(s)を示したものである。
走行速度が大きくなると、所要動力が大きくなるので人が発生する動力との差が小さくなる。従って、加速度も徐々に減少し、速度の増加に多くの時間を要する。
速度 　　　　　　　　 1 　　　 2 　　　 3 　　　 4 　　　 5 　　　 6 　　　　 7 　　　　 8 m/s
車体重量 8kg 　　 0.3 　　 1.1 　　 2.4 　　 4.5 　　 7.4 　　11.7 　　 18.8 　　 36.5 sec
　　　　15kg 　　　　0.3 　　1.2 　　 2.8 　　 5.1 　　 8.4 　　 13.4 　　 21.7 　　 44.7 sec
終末速度の8．4m/s（30km/s）に近づくにつれて所要時間の差が大きくなっている。
ここでは計算結果を記していないが、20km/hrの走行速度では転がり抵抗と風圧抵抗はほぼ同等である。このことから、風圧抵抗と加速度抵抗を減少することは難しいが、転がり抵抗の少ないタイヤを使用することは有効である。
注）ドロップハンドルの下を持つと空気抵抗係数faが10%小さくなると記述しているのは間違いで、姿勢によっては抵抗係数は変わりません。ドロップハンドルの下を持つと受圧面積Aが10%小さくなります）
以上