組み合わせをすべて表示する-再帰呼出し-

今日は、組み合わせを取り上げます。

1から5までの数字を使って5ケタの数字を作ります。
例えば、12345 という感じですね。

さあ、全部でどのくらいの数字を作れるのでしょうか？

11111
11112
11113
11114
11115
11121
11122
11123
11124
11125
11131

という具合に、順番にきちんと考えていくと分かりますね。
分かりやすくするために、左から1ケタ2ケタと呼びます。
1ケタ目は全部で5通りあります。
2ケタ目も5通りあります。
3ケタ目も5通りありますね。

そうです。
5*5*5*5*5=3125　通りあるのです。

さあ、エクセルでこの組み合わせを全部表示してみましょう。


プログラムでは、こういう場合、配列を使います。

5ケタなので、要素数が5の配列を用意します。
左の要素から順番に0,1,2,3,4というインデックス（添え字）がつきます。

この各要素に1から5までの数字が入るのです。


繰り返し処理ということは分かりますね。
でも、5ケタあるので、繰り返しを5回入れ子にしなければなりません。
これは、大変なことです。
まあ、5回なら何とかなりますが、もし、これが10ケタだったら、えらいことです。
桁数が増えるごとに、コードも変更しなければなりません。
もっと、楽にコーディングできないものでしょうか。

実は、楽にコードを書く方法があるのです。
「再帰呼出し」という手法を使うのです。
最初は、とっつきにくいのですが、コードのシンプルさにきっと感動するでしょう。


VBエディターを起動したら、次のように記述します。

'配列の宣言
Private Combi(5) As Integer

Private Sub Permutation(n As Integer)
　　'引数は桁
　　Dim i As Integer

　　For i = 0 To 4
　　　　Combi(n) = i + 1
　　　　If n = 5 Then
　　　　　　'5けたになると書き出し
　　　　　　OutPut
　　　　Else
　　　　　　'ここで再帰呼出し
　　　　　　Permutation (n + 1)
　　　　End If
　　Next
End Sub




このPermutationというプロシージャが今回のキモです。
引数に桁数を指定します。
5ケタになるまで、自分自身の関数を呼び出します。
こんな書き方が許されるんですね。

なお、コードの中の　OutPut　というのは、サブルーチンです。
つぎのように書いてください。

Private Sub OutPut()
　　'書き出しのサブルーチン
　　Dim i As Integer
　　Dim c As String
　　c = 0
　　For i = 1 To 5
　　　　c = c & Combi(i)
　　Next
　　Dim TenkiRow As Long
　　TenkiRow = Range("A65536").End(xlUp).Offset(1).Row
　　Cells(TenkiRow, 1).Value = c

End Sub




これは、難しくありません。
ただ、セルに配列の値を書き出しているだけですね。

さあ、以上のサブルーチンを使うメインのプロシージャを記述します。

Sub main()
    'サブルーチンを呼ぶ
    Permutation (1)
End Sub

なんと、1行だけのコードでした。

さあ、マクロを実行します。

しっかりと書き出されましたね。





だい