警視庁1類から（試合）平成25.9.21

A、B、C、Dの4チームで1試合ずつの総当たり戦の試合を行い、勝率の最も高いチームが優勝となる。試合結果は、勝ち、負け、引き分けのいずれかであり、勝率は（勝ち数）÷（勝ち数＋負け数）で計算し、引き分けは計算には入らない。次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　ア　AはCにだけ勝った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ　Bは2敗した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ　Cは1勝1敗1分だった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ　Dは1つも負けなかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ　2試合引き分けしたチームが1つだけある。①2敗したチームが2つある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②2勝したチームはない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③勝率5割のチームはCだけである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④CはAより勝率が高い。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤Dは2勝して優勝した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　条件を整理すると、Bは2敗していますが、どのチームに負けたのでしょうか？もし、Aに負けたのなら、条件アに違反します。よって、Bは、CとDに負けています。Cは、1勝1敗1分なので、Dとは引き分けていますね。2試合引き分けが1チームですが、それは、AかDかのどちらかです。ところが、それがAだとすると、Dも2試合引き分けになってしまいます。よって、2試合引き分けたのは、Dだけです。Aは、Cだけに勝ったのだから、Bに対しては、負けたか引き分けたかのどちらかです。引き分けたら、条件オに反するので、負けました。正解は肢②です。