ある中学1年生Aさんの1学期の期末考査（国語、社会、数学、理科、英語 各教科100点満点）の得点について、次のア～エのことが分かっている。 ア、国語、数学、英語の3教科の平均点は、75.0点である。 イ、社会の得点は、5教科のなかで3番目に高い。 ウ、5教科の平均点は、75.0点より高い。 エ、5教科の得点は、すべて異なる得点である。 このとき、この考査におけるAさんの得点として、可能性があるものはどれか。1～5から一つ選べ。 ①国語の得点が70点かつ社会の得点が60点 ②国語の得点が90点かつ理科の得点が35点 ③社会の得点が70点かつ英語の得点が60点 ④数学の得点が40点かつ英語の得点が80点 ⑤理科の得点が50点かつ社会の得点が90点 国語＝コ、数学＝ス、英語＝エ、理科＝リ、社会＝シとします。国語と数学と英語の平均点が75なので、コ＋ス＋エ＝75×3＝225。5教科の平均点が75より高いので、コ＋ス＋エ＋シ＋リ＞75×5＝375ですね。
すると、
肢①について…社会が60点ならば、
肢②について…リ＋シ＝150なのですから、リ＝35はあり得ません。（シ＝115点になってしまいます）肢③について…社会が70点ならば、
となって、これは可能性があります。 肢④について…コ＋ス＋エ＝225なのですから、ス＝40かつエ＝80ならば、コ＝105になってしまいます。 肢⑤について…リ＋シ＞150を満たさないので最悪。正解は、肢③です。
すると、肢①について…社会が60点ならば、肢②について…リ＋シ＝150なのですから、リ＝35はあり得ません。（シ＝115点になってしまいます）肢③について…社会が70点ならば、となって、これは可能性があります。 肢④について…コ＋ス＋エ＝225なのですから、ス＝40かつエ＝80ならば、コ＝105になってしまいます。 肢⑤について…リ＋シ＞150を満たさないので最悪。正解は、肢③です。
