身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

大学入試問題における微積分の基本的な計算問題の出題 ~2016年度前期日程、宮崎大学の理系学部

2016年11月04日 | 数学・数学教育
2016年11月4日(金)


  高校数学の微分・積分については、よく「厳密でない」と言われる。高校数学が実数論を欠いている面もあって、厳密に微積分
を学習するには、高校数学の中だけでは不十分である。また、定積分の定義にしても、コーシー積分やリーマン積分から大きくかけ
離れている。比較的理解しやすいコーシー積分にしても、「一様連続」の概念が必要になり、やはりε-δ方式による関数の連続性の
定義が不可欠である。ある意味、高校数学のような微分積分学の基本定理を前提とした定積分の定義は、やも得ないのかも知れ
ない。
  高校数学の微積分は「厳密性」については問題にせずに、計算技術の習得と微積分の利用の面に力点が置かれている。具体
的な関数を微分すること、不定積分を求めること、そして定積分の計算である。大学入試問題は、応用問題の中で基本的な微分
や定積分の計算力を見るとの観点から出題する国公立大学が多い。それゆえ、微積分の計算のみを出題する大学は、非常に少な
い。今回、大問1問を微分や定積分の計算だけに当てている宮崎大学の理系学部の問題をとりあげてみた。

  宮崎大学の微積分の計算は、式変形の工夫が必要でありその意味で難しくなっている。なかなか計算を最後までやり遂げる
ことは難しく、正解までたどり着けた受験生は添えほど多くなかったと予想される。
  力試しのつもりで、気楽に解いてほしい。




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