身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

アイゼンシュタインの三角形 ~細谷治夫著『三角形の七不思議』より

2016年10月17日 | 数学・数学教育
2016年10月17日(月)


  今から3年前に購入した

   細谷治夫『三角形の七不思議』、講談社BLUEBACKS、2013

を、高校の非常勤講師をしていたこの3月まで、三角比・三角関数のテスト問題を作るときに利用させていただいていた。テスト問題で
三角形の辺は自然数、角度は値がわかる数値がほしかったので、この本おなかにあった「アイゼンシュタインの三角形」をところを利用
させていただいていたのである。
  そうした目的から離れて改めてこの本を読み返すと、三角形限定で幾何学の面白い部分が詰まった本だと思った。図形の好きな人に
はたまらない本であろうとの印象である。筆者は化学の専門で数学を専門としている人でない。それだけに、難しい理論等を考えること
なく直観的に理解できる本となっている。ここでは、私も最近知った「アイゼンシュタインの三角形」について、この本に沿ってまとめて
みた。




  なお、アイゼンシュタインの三角形の一般形は、不定方程式

   c^2=a^2+ab+b^2

の解を求めることである。その証明は、

   http://akademeia.info/index.php?%A5%A2%A5%A4%A5%BC%A5%F3%A5%B7%A5%E5%A5%BF%A5%A4%A5%F3%BB%B0%B3%D1%B7%C1

を見ていただきたい。
  細谷氏の本には、「アイゼンシュタインの三角形」以外に私が興味を持った三角形の性質が記載されている。機会があったら、また
触れたい。






(追記)10月15日のページごとのアクセス

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  6位のブログは、「数学・数学教育」のカテゴリーの記事である。
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  10位のブログは、「教員養成・現職教育」のカテゴリーの記事である。
  昨日も、大変多くのアクセスをいただいた。お礼を申し上げたい。 

今週のアクセス
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