身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

cos α+cos 2α+・・・+cos nα=?

2017年05月26日 | 数学・数学教育
2017年5月26日(金)


  本文でも述べたことであるが、

    小野田博一『歴史上の数学者に挑む 古典数学の難問101』(日本実業出版社、2016)

の「38 ヴィエトの三角法(16世紀)」のなかに、興味ある余弦の漸化式の記述があった。この漸化式を見ていて

   cos α+cos 2α+・・・+cos nα

を求めるのに使えるのではないかと思って、実際和を求めてみた。式自体はそれほど綺麗でないが、まあ一つの導き方として
示してみたわけである。

  本文で、余弦の漸化式に関する証明は、前述の本に記述されていた証明をそのまま引用させていただいた。三角関数の
式変形の一つでそれほど難しくない。後半は、私の計算で計算ミスのないよう気をつけたが、誤りがあったら指摘していただ
きたい。
  いずれも高校数学の範囲である。なお、次回は

  sin α+sin 2α+・・・+sin nα

について述べよう。






(追記)

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2.昨日の一風景
  昨日は木曜日なので、岐阜学習センターに出かけた。ゼミの日であった。
  いつもと違って、岐阜市北部のマーサー21やアピタ北方店に寄らずに、直接岐阜ふれあい会館の放送大学岐阜学習セン
ターに出かけた。午後、視聴覚室で自習をしたあとに15時15分からのゼミにするのは、いつもの通りである。一学期受講してい
る2科目の通信課題も24日水曜日に郵送したので、少し気が楽になった。
 ・・・・・・・・
  昨日は雨だった。ずっと雨が降っていなくて田や畑が乾燥していていたので、私にとっては恵みの雨になった。一カ所水が入
りにくい水田がからからにかわいてしまっていてどうなるか心配していたが、昨日の雨で何とかなりそうに思えた。
  私にとっては恵みの雨だが、S塾で一緒だったMさんにとっては最悪になったかも知れない。担任している学級の⒌年生が
昨日・今日と宿泊研修であるからである。幸い大降りはしてなかったと思うが、研修先はどうであっただろうか?⒌年生の宿泊
研修にしても6年生の修学旅行にしても、天候ががよくないといろいろ引率が大変だろうと想像が付く。


3.facebook投稿より
・・・・・・・・・・・・・・・5月25日22時30分頃投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  加計学園問題ー特区による獣医学部新設問題に関する文科省の文書については、前川前文科省事務次官の発言の方が
正しいと多くの人が思っていることでしょう。文科省が明らかに嘘をついていると言っていいと思います。内閣府によって歪めら
れた文部行政を正す意味においても、徹底的に国会等で事実を明らかにしてほしいと思います。
 このまま嘘を通していくと、教育行政そのものに対しての文科省の信頼は失われていくことでしょう。
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