身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

直角三角形の合同条件再び ~中学校2年生の数学

2017年04月05日 | 数学・数学教育
2017年4月5日(水)


  中学校数学で直角三角形の合同条件を習う。その条件は本文でも述べるが

1.斜辺と他の一辺が等しい
2. 斜辺と一鋭角が等しい

である。このうち、2は三角形の合同条件「一組の辺とその両端の角が等しい」から直ちに示される。あえて、直角三角形の
合同条件としてとりあげる必要がないかも知れない。1は三平方に定理を習わない中学2年生では意味がある。しかし、3平
方の定理を習った後は、斜辺と他の一辺が等しければ残りの一辺も等しくなることが直ちにわかる。その意味で、直角三角
形の合同条件は、三角形の合同条件の系であって必ずしもあえて覚える必要がないかも知れない。

  以前にも同じような内容で書いた覚えがある。そのときは、今回のように他の一辺が等しいことを示すのに、二等辺三角
形の性質を使わなかった。定式通り2つの三角形の合同を証明して、他の一辺が等しいことを示した。証明は第3者が読ん
で納得できればいいから、そのことを意識して書かれるならば、どのように記述していい。もっというならば、2つが合同であ
ることを示す教科書の形式化された方法に従う必要がない。対応する辺や角の順に書くと便利な面があるが、別に対応する
辺や角の順に書いていなくても数学としては間違いでない。例えば頂点AとD,BとE,CとFが合同な三角形の対応する頂点だと
して、

      △ABC≡△DEF

としても

      △ABC≡△EDF

としても、数学としては正しい。

  ここで使った三角形の合同条件は教科書の記述に従ったが、もちろん教科書通り記述する必要はない。よく中学校の
数学の授業や塾の授業で三角形の合同条件を教科書通り書かせる指導を見るが、こんな指導は数学ではない。まして、
中学校の数学のテストで合同条件が1字1句教科書通り書いてないと✕になるといった事例も、学習塾の講師をしている
ときに経験した。ナンセンスといわざるを得ない。

  直角三角形の合同条件について整理しておく。








(追記)

1.4月4日のページごとのアクセス
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
閲覧数 2684 PV  訪問者数 1091 IP   順位 230 位/2695985ブログ

1位 岐阜県教育委員会が2017年度教職員の人事異動を発表する 2017-03-28 504 PV
2位 教職員の人事異動のネット検索とその結果わかったこと 2016-04-02 153 PV
3位 カテゴリー毎の記事一覧(教員養成・現職教育) 104 PV
4位 トップページ 55 PV
5位 岐阜県の平成27年度教職員人事異動 2015-03-28 52 PV
6位 岐阜県教育委員会が2016年度教職員の人事異動を発表する 2016-03-28 45 PV
7位 常勤講師・非常勤講師と人事異動 ~異動情報を知る手がかり 2015-04-09 40 PV
8位 日付毎の記事一覧(2014年12月18日) 40 PV
9位 直角三角形の合同条件再び ~中学校2年生の数学 2017-04-05 00:00:40 38 PV
10位 鈴鹿の森庭園へ  2015-03-13 36 PV
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  トップページは、番外と9位のブログ記事。
  「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、1位・2位・5位・6位・7位の記事である。連日、アクセスが多い。
  9位の記事は「数学・数学教育」のカテゴリーのブログである。
  10位の記事は「日記」のカテゴリーのブログである。
  
  連日、多くのアクセスをいただいいている。感謝したい。



2.今日は?
  今日5日は、午前中に岐阜市北部のマーサ-21に寄った後、放送大学の岐阜学習センターへ行く。
  選科履修生としての新しい学生証の受領とゼミの申し込みのため。
  いつもならば、火曜日と木曜日であるが、今週は例外。来週からきちんと火曜日と木曜日が岐阜学習センターへ行く
日になる。
なお、今学期初めてのゼミは、4月13日に受講する。量子力学の基礎の内容である。

ジャンル:
ウェブログ
コメント   この記事についてブログを書く
この記事をはてなブックマークに追加
« 岐阜県の教員採用と初任者研... | トップ | ここ1年間の私の行動パターン... »
最近の画像もっと見る

コメントを投稿

数学・数学教育」カテゴリの最新記事

トラックバック

この記事のトラックバック  Ping-URL